中國近代數學發展(1607-1905)：一個數學社會史的進路

Abstract

1607年，徐光啟(1562-1633)與利瑪竇(Matteo Ricci, 1552-1610)兩人合譯的《幾何原本》刻本問世，標幟著西方數學有系統引入的開始。1905年，光緒決定廢除科舉制度，以利學堂的推廣，代表著中國的教育制度與現代教育制度的接軌，連帶著中國傳統數學邁向數學的現代化。 回顧這近三百年的中國數學的發展，可說是在傳入的西算主導下，傳統中算被迫與之對話的曲折過程。當然也反映了在地脈絡如何發揮調適與吸納的功能，從數學社會史的研究進路正是為了突顯此一現象。基於此，我們才能更清楚乾嘉學派對於算學發展的重要性，也對於算學「專門之學」的學術傳統的形成有更具體的了解。同時，受到社會文化因素的影響，中國傳統數學(中算)與西方數學(西算)之間的互動與對話，彼此的會通很難有一種概括性的範例出現。本論文特別列舉「勾股 vs. 幾何」、「杜氏三術 vs. 割圓術」以及「借根方 vs. 天元 和 天元 vs. 代數」為例，說明各種不同的會通模式。 經過這三百年的全面爬梳，我們發現算學的知識位階及算學家的社會地位在清代學術逐漸的上升的現象，並且鉤沉出清代算學發展如此蓬勃發展的真正原因：學術贊助的支持。正是因為這些學術贊助的支持，才使得算學的知識位階及算學家的社會地位在清代學術可以逐漸上升。進而，促使晚清出現具有數學專業意識的學者群體，迅速與現代數學接軌，完成了中國傳統數學西化的歷程。當然各個學術贊助對於算學的影響，以及學術贊助之間的相互比較，本論文只作了初步的描述與分析，更深入的討論是將來努力的方向。