小學一般智能資優資源班新生數學解題歷程與策略之分析

Abstract

本研究透過 Schoenfeld 數學解題歷程六階段，分析小學一般智能資優生數學解題歷程及解題策略，再提供教師具體的教學建議。六位參與者為小學三年級表達能力較佳的資優生。研究者以專家效度方式篩選出四題非例行性數學問題，再讓學生以放聲思考的方式進行數學解題，並採專家信度進行原案分析。研究結果發現，第一，在解題歷程階段與成敗方面，資優生數學解題大都符合Schoenfeld 解題歷程，其中四位呈現較多階段歷程比較會解題；更有一位在各題解題過程中皆無驗證階段，答對二題；還有一位則較少出現分析、計畫、探討、與驗證階段，僅答對一題。第二，在資優生的解題策略方面，資優生的解題策略具多元性且靈活，並非僅嘗試單一策略。研究者發現，資優生在各題解題過程中靈活運用抽象表徵、繪圖表徵、逆推、替代、及嘗試錯誤等策略，來輔助瞭解及探索題意完成解題。至於教學建議，六位學生雖然皆為資優生，但並未所有的一般智能資優生其探討、計畫、與驗證等能力都具備。所以，建議未來資優教育的教學，可利用數學來訓練學生探討、計畫與驗證等能力；善用團體討論的方式，讓學生獲得更多的解題策略。藉由數學解題，培養資優生高層次的思考能力。