華人地區國中數學教科書數學素養内涵之比較分析

Abstract

本研究對馬來西亞的董總版數學、新加坡Shing Lee出版的New Syllabus Mathematics、中國人民教育出版社的數學、香港牛津大學出版社（中國）的新世代數學以及台灣康軒文教集團的數學中的畢氏定理和相似形單元進行數學素養内涵的分析，以及比較各地區之間數學素養内涵的差異。研究者從建模過程、數學能力以及數學素養的内涵三個維度去探討五個地區的畢氏定理和相似形單元中所具備何種數學素養之内涵。其中，建模過程具有問題情境、形成、應用數學解決問題、以及解釋與驗證四大維度；數學能力含有溝通能力、數學化能力、表徵能力、推理論證能力、選擇策略能力、使用符號、運算及正式語言能力、以及使用數學工具能力；數學素養的内涵則由知、用、觀、學所組成。 本研究利用内容分析法，以上述五套教科書的畢氏定理和相似形單元進行分析與比較，得到下列成果： 一、 五個地區的畢氏定理單元在建模過程中，SG、CH、HK、TW皆涵蓋一定比例的建模過程内涵，而MY非常缺乏建模過程内涵。 二、 五個地區畢氏定理單元在數學能力中，主要集中在基本能力，且幾乎沒有使用數學工具能力，而溝通能力和表徵能力偏向於較高層次。 三、 五個地區相畢氏定理單元在數學素養的内涵中，主要強調知、用，缺乏展示觀、學。 四、 五個地區相似形單元在建模過程中，主要聚焦在應用數學解決問題的多步驟，以及解釋與驗證的合理性。 五、 五個地區相似形單元在數學能力中，主要集中在基本能力，且幾乎沒有使用數學工具能力，而溝通能力、表徵能力是五個地區都展現較高層次的數學能力。 六、 五個地區相似形單元在數學素養的内涵上，主要強調知、觀，較少展示用、學。