數學素養導向的幾何論證歷程
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Date
2019
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近年來各國教育政策多朝向數學素養導向的改革，關注學生如何在快速變遷的社會中，將所學得的數學知識、技能、思維等靈活地應用在生活當中解決問題。因此對於「數學素養」一詞的見解，各國專家學者們出現各自表述的狀況。為避免「數學素養」定義的採用有所偏頗，本研究使用國際學生能力評估計畫(Programme for International Student Assessment，簡稱PISA)中對於數學素養的定義，以Toulmin論證模式作為主架構，以PISA建模過程、Duval幾何活動認知過程兩個面向分別探討在紙本環境下、提供動態幾何環境下，不同程度的九年級學生在數學論證歷程發展及特色。
本研究立意取樣台北市公立國中18位九年級學生，其中只有紙本環境下有9人、提供紙本與動態幾何環境下有9人，各分成高、中、低程度三組不同學習成就的學生進行質性資料分析，並詮釋其論證歷程。研究工具包括論證測驗題目單、動態幾何環境、半結構性晤談記錄、錄影檔、錄音檔。
本研究發現Toulmin論證模式在PISA建模過程中─形成過程探討由證據資料(D)到主張(C)的歷程；應用過程探討以論據(W)或支持理論(B)來說明主張成立的歷程；解釋與評估過程探討以限定修飾詞(Q)或反駁(R)來潤飾主張成立或不成立的歷程。
論證歷程的特色：
1.論證歷程會因為題目設計而有所不同，其中論證元素─「支持理論」、「反駁」、「限定修飾詞」不一定會在論證歷程中出現。
2.「限定修飾詞」是論證歷程中出現次數最少的論證元素。
3.論證歷程是動態的，每個「主張」皆有可能是下一個「主張」的中介主張，並非如原始Toulmin論證架構是靜態的。
4.驗證的動作發生在學生臆測答案或是無法確定自己的主張時，其中又以高程度學生發生驗證的比例較高。
Description
Keywords
PISA, 數學素養, Toulmin論證, 幾何論證, Duval幾何認知過程