數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    國中數學八年級教科書之高階應用題(HOA)與準高階應用題(QHOA)分析研究
    (2021) 呂明霖; Lu, Ming-Lin
    本研究旨在分析國中數學八年級教科書的教材內容﹙包含課本與習作﹚並針對其中的高階應用題(HOA)與準高階應用題(QHOA)作進一步的分析研究。本研究採用內容分析法,參考PISA2022數學評量架構及經濟合作發展組織的教育2030(OECD Education 2030)中的數學課程教材分析(Mathematics Curriculum Document Analysis (MCDA))當中的定義與分類,將教材內容進行分類並從當中找出高階應用題(HOA),對其進行21世紀技能類型、情境類型、內容類型、推理能力類型及核心概念類型進行探討與研究。並試圖以21世紀技能角度出發,將準高階應用題(QHOA)修改成高階應用題(HOA)的做法。主要的研究結果為: 一、第三冊計算題較多,第四冊文字題較多,但HOA的比例都不到5%。 二、HOA中的21世紀技能類型以「批判性思考」、「溝通」這兩類技能為主。 三、HOA的情境類型、推理能力類型、核心概念類型與各章節內容相關。 四、HOA的過程類型以包含「應用」的類型居多,第三冊多為「形成、應用」、第四冊則多為「僅有應用」。 五、以建構21世紀技能為前提,我們可將高階應用題﹙QHOA﹚經過適度修改,使其成為高階應用題﹙HOA﹚。
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    數學素養導向的幾何論證歷程
    (2019) 丘薇毓; Chiu, Wei-Yu
    近年來各國教育政策多朝向數學素養導向的改革,關注學生如何在快速變遷的社會中,將所學得的數學知識、技能、思維等靈活地應用在生活當中解決問題。因此對於「數學素養」一詞的見解,各國專家學者們出現各自表述的狀況。為避免「數學素養」定義的採用有所偏頗,本研究使用國際學生能力評估計畫(Programme for International Student Assessment,簡稱PISA)中對於數學素養的定義,以Toulmin論證模式作為主架構,以PISA建模過程、Duval幾何活動認知過程兩個面向分別探討在紙本環境下、提供動態幾何環境下,不同程度的九年級學生在數學論證歷程發展及特色。 本研究立意取樣台北市公立國中18位九年級學生,其中只有紙本環境下有9人、提供紙本與動態幾何環境下有9人,各分成高、中、低程度三組不同學習成就的學生進行質性資料分析,並詮釋其論證歷程。研究工具包括論證測驗題目單、動態幾何環境、半結構性晤談記錄、錄影檔、錄音檔。 本研究發現Toulmin論證模式在PISA建模過程中─形成過程探討由證據資料(D)到主張(C)的歷程;應用過程探討以論據(W)或支持理論(B)來說明主張成立的歷程;解釋與評估過程探討以限定修飾詞(Q)或反駁(R)來潤飾主張成立或不成立的歷程。 論證歷程的特色: 1.論證歷程會因為題目設計而有所不同,其中論證元素─「支持理論」、「反駁」、「限定修飾詞」不一定會在論證歷程中出現。 2.「限定修飾詞」是論證歷程中出現次數最少的論證元素。 3.論證歷程是動態的,每個「主張」皆有可能是下一個「主張」的中介主張,並非如原始Toulmin論證架構是靜態的。 4.驗證的動作發生在學生臆測答案或是無法確定自己的主張時,其中又以高程度學生發生驗證的比例較高。
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    國中數學素養之數位評量設計與探討
    (2016) 陳金尚; Chen, Ching-Shang
    資訊融入教學已成為現代教育的趨勢,而數學能力的培養是現代化公民不可或缺的能力,如何結合將數位科技結合數學教育是重要的發展目標。 國內近年亦紛紛不少教育機構、民間機構不斷的推出線上教學環境,然而浩大卻鮮少配合真實教室內的教學環境,難以為現職教師能夠配合教學使用。 綜合上述,本研究希望打從資訊融入教學的優點,以提升學生學習動機以及學習便利性,題目以OECD發展計畫PISA為規準,依據數學素養為參考方向,由現職教師們所訂立的題目出發,配合教育職場的真實需求,打造一個國內國中教師實際可使用的一個數位數學評量平台,放置在師大數學系網路上(http://140.122.140.2/museum/Test/Joomla_2.5.24_2/),並提供現職教師可自行編譯題目的後台資源,及學生作答的相關紀錄以供參考與研究,可達到提升學生的數學素養、資訊輔助教學及教育研究的目的。
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    香港與上海小學數學教育管窺
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-04-??) 庾嘉順
    PISA是針對接近完成基礎教育的15歲學生進行的學生能力國際評估計劃,旨在測試學生們是否能掌握參與社會所需要的知識與技能。基礎教育階段的評估與小學學習階段息息相關,筆者希望通過比較小學數學課程從而嘗試進行分析。值得一提的是香港在PISA中一直保持領先地位,而上海在2009年及2012年的PISA中獨占鰲頭。為此,筆者對香港《廿一世紀現代數學》小學數學教材與《上海教育出版社》小學數學教材進行比較,從而希望窺探出香港與上海數學教育的奧秘。
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    數學課室教師支持與學生數學素養關聯探討:以PISA 2012臺灣資料為例
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-04-??) 林素微
    教師往往是學生原生家庭之外的重要他人之一,教師對於學生的學習有相當的影響力,因此良好的教師支持應是數學教室經營的一項重點。本研究以PISA 2012學生問卷中關於數學教師支持量表來進行探討,探討學生的數學素養與其所感知的數學教師支持的關聯性。研究運用潛在類別分析,分別將學生在數學教師支持量表的反應組型加以意義化分類。結果以分成三種型態為最佳,根據這三群學生在數學教師支持量表的作答機率組型分別命名為低幫助低熱忱(11.19%)、高幫助高熱忱(57.57%)、高幫助低熱忱(31.24%)。成就薄弱組的學生傾向於認同他們的數學教師支持為低幫助低熱忱,相對的,成就頂尖的學生則傾向於有較高幫助高熱忱的數學教師支持認同。針對此一現象,研究建議教育研究者可進一步探討如何提升低成就學生對其數學教師的認同感,而數學教師則可考量如何與這群特殊學生的建立融洽的互動關係,來進一步提升學生的數學素養。
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    香港與上海小學數學教育管窺
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-04-??) 庾嘉順
    PISA是針對接近完成基礎教育的15歲學生進行的學生能力國際評估計劃,旨在測試學生們是否能掌握參與社會所需要的知識與技能。基礎教育階段的評估與小學學習階段息息相關,筆者希望通過比較小學數學課程從而嘗試進行分析。值得一提的是香港在PISA中一直保持領先地位,而上海在2009年及2012年的PISA中獨占鰲頭。為此,筆者對香港《廿一世紀現代數學》小學數學教材與《上海教育出版社》小學數學教材進行比較,從而希望窺探出香港與上海數學教育的奧秘。