數學系

Permanent URI for this communityhttp://rportal.lib.ntnu.edu.tw/handle/20.500.12235/55

本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

Browse

Search Results

Now showing 1 - 5 of 5
  • Item
    教具融入等量公理教學之設計與實作
    (2021) 蔡宜玫; Tsai, Yi-Mei
    本研究旨在探討一元一次方程式單元等量公理概念教具的設計與實作,並比較實體教具融入教學與傳統教學對於學習者的數學學習感受度以及學習成效 有何差異。操弄變項分為兩個維度,分別為教學方法(實驗組、對照組)以及數學程度(高分組、低分組)。主要研究提出兩個問題:(1)如何設計與實作出等量公理教具來學習一元一次方程式?(2)在此學習工具下學生學習成效與學習感受 度為何?本研究採準實驗研究法,研究者針對國一的一元一次方程式內容設計實體教具,以 APOS 理論結合多重表徵融入教學設計中,希望能讓學生在學習等量公理解一元一次方程式時,透過實際操作教具建立數學概念,並且在正式教學活動時搭配活動學習單,讓學生有機會做各種表徵之間的轉換。研究者以新北市某公立國中七年級學生作為研究對象,學生均為常態分班, 男女合班,挑選兩個班級,分別進行實驗組及對照組的施測,實驗組學生 (25 人)進行教具融入教學,對照組學生 (20 人)進行傳統教學。並利用前測測驗總 分為依據,滿分為 17 分,將實驗組與對照組中的學生再分為高分組與低分組, 進行教學實驗。並且針對兩組進行前後測與學習感受度問卷,分析學生在教學 活動前後之學習成效與學習感受。主要研究結果如下: (1) 在學習表現上實驗組與對照組的高程度學生在兩種不同教學介入之下,學習成效沒有皆沒有顯著的進步,實驗組低程度學生在實體教具融入教學介入下,學習成效達顯著進步。 (2) 在學習感受上實驗組與對照組的不同程度學生在認知感受、信心、自我效能、情意、主動性、學習策略表現均顯著高於對照組。 由上述的研究結果得知,研究者設計之一元一次方程式等量公理實體教具有助於低程度的學生提升學習成效,學習者藉由實際的操作教具有助於概念的學習與各表徵間整合。而對於高程度的學生,適合在教具融入教學中加入更多代數運算規則與概念,才能促使學生做更高層次的思考。未來可以針對不同的教學策略以及引入數位工具之虛擬教具,探討如何讓學生在學習一元一次方程式提高學習成效。
  • Item
    桌上遊戲融入條件機率教學設計與實踐
    (2020) 汪陽; Wang, Yang
    108新課綱的來臨,高中數學從以往的知識和解題導向轉變成能力應用素養導向,學生能在具體有感的環境下學習數學。為了強調具體有感的數學,數學桌上遊戲或許可營造數學感,激發學生興趣積極參與學習。本研究主要是設計能夠幫助學生建構新的數學概念的桌上遊戲並探討學生的學習成效。 研究者以條件機率作為桌上遊戲主題,利用APOS理論搭配多重表徵將條件機率進行起源分解形成假設性學習軌道並融入遊戲歷程中,避免學生的認知層次發生混亂,設計遊戲機制時避免學生產生過多的認知負荷。本研究採用準實驗研究法,以台北市某公立高中兩班高一學生各35人作為實驗組(有桌遊)與對照組(無桌遊),將桌遊定位為學習條件機率前的奠基活動進行教學實驗,透過前後測和學習感受度問卷了解學生的學習成效。研究者將學習成效分成學習表現、學習感受和學習效率三個面向,學習表現以受測學生的後測表現做為參考,後測問題分成基本題、近遷移題、遠遷移題,學習感受分成認知感受、信心、自我效能、學習策略、情意、主動性六大項,學習效率則是以Paas和van Merriënboer(1993)提出的學習效率公式來計算。 主要研究結果如下: (1) 在學習表現上實驗組在基本題、近遷移題、遠遷移題表現均高於對照組,但均無顯 著差異。 (2) 在學習感受上實驗組在認知感受、信心、自我效能、情意、主動性表現均顯著高於 對照組。 (3) 在學習效率上實驗組在基本題、近遷移題、遠遷移題中的學習效率均高於對照組, 但均無顯著差異。 從上述的研究結果可知,桌上遊戲可營造數學感,激發學生的興趣積極參與學習,並且學習表現和學習效率也不會比不玩遊戲的學生還差。
  • Item
    數位線性規劃教材設計與教學實驗
    (2018) 莊逸陽; Chuang, I-Yang
    研究者準備設計動態幾何環境來幫助學生學習線性規劃的原理,經過分析各版本有關於線性規劃的教材,再透過 Dubinsky 的 APOS 認知理論提出起源分解(genetic decomposition)的概念,假設出學生學習線性規劃的軌道,藉此探討學生學習線性規劃的認知結構,說明一個特定的數學概念要如何學習以及應該如何教,才能對學生的學習有所助益,而起源分解並不是唯一的,甚至在同一個主題下也有可能會發生不同的起源分解,探討學生對一數學概念之起源分解的認知特性,有助於瞭解學生概念建構歷程,因而提供研究者動態幾何教材設計的參考,接著再探討學生透過動態幾何教學後,其不同環境下學習者的學習表現。本研究採用量化分析和質性分析,透過動態幾何環境來輔助學生學習,分為實驗組與對照組,探討不同學習方式的同學,在線性規劃的原理上其學習表現的差異,得到 p=0.001 有顯著差異,再經過半結構式的訪談,探討兩個組別高中低在學習過程中是怎麼學、怎麼想,並重新建構起源分解結構圖,從個案學習過程與跨個案分析去探討學習困難的地方以及動態幾何有甚麼幫助。
  • Item
    高中生建構平面向量線性組合概念之個案研究
    (2017) 沈湘屏; Shen, Hsiang-Ping
    本研究探討學生學習平面向量過程的特徵與困難,以及平面向量基本概念之認知結構,研究中選取會考成績達基礎以上乃至精熟之學生為樣研究對象,針對六位未學過的高一學生進行學習活動、訪談及後測。筆者依APOS理論發展平面向量基本概念之起源分解圖,包含平面向量基本意義、平面向量基本運算(加法、減法、係數積)以及平面向量線性組合;接著再依起源分解圖發展研究工具,設計對應之學習活動單與後測評量卷。資料收集分為兩階段,筆者此時同時扮演教學者與訪談者的角色,第一階段為平面向量基本概念之學習活動,過程中筆者不斷與個案學生互動,必要時會輔以提示、引導介入;第二階段為後測,測驗學生學習後具備之概念,在學生完成測驗後再訪談學生。 研究結果顯示部分學生因幾何圖形性質不熟悉影響其將向量幾何表徵轉為坐標表徵;幾乎所有學生都無法自行由代數符號關係轉換坐標或幾何表徵求出係數積向量;學生傾向以物理情境或平移向量幫助自己建構與內化向量加法過程,而有些學生幾何加法過程有些反覆;學生在減法幾何中,難以反轉平行四邊形法加法,傾向以「加法與反向量過程合成」處理幾何減法;給定任意幾何圖形,學生很難將圖中向量去膠囊化,改寫成其它兩不平行向量的線性組合。 筆者建議教學者設計活動讓學生主動連結向量坐標與幾何表徵;利用物理上位移、合力的類比幫助學生思考,加速學生內化向量幾何加減法的過程與意義;並幫助學生建立穩健的基本運算概念,建立各個基本運算間基模的連結;也幫學生統整複習其它幾何圖形的關係與性質;除了幾何直觀證明,也可利用二元一次聯立方程式說明兩不平行向量線性組合的存在性。
  • Item
    十字交乘法之遊戲式學習活動設計與教學成效評估
    (2018) 邱振源; Chiou, Jen-Yuan
    本研究之目的在設計觸控裝置上的十字交乘法遊戲式學習活動,透過遊戲情境激發學生的內在動機,使學生樂於練習並主動發展解題策略,以幫助學生理解十字交乘法的概念,並掌握將首項係數為一的二次多項式因式分解之運算。本研究使用Flash 與 ActionScript 3.0 設計十字交乘法之遊戲式學習活動,透過APOS理論安排十字交乘法的作業,依據遊戲式學習的相關理論建構遊戲情境,並將十字交乘法的學習內容與遊戲情境中過關所需的遊戲技巧進行內在整合,形成十字交乘法遊戲式學習活動。 本研究針對122名國中八年級學生進行實驗教學。採用2×2實驗設計,在遊戲式學習活動中以有無教學指引、觸控介面或滑鼠介面兩項變因為核心,形成四組實驗組,再以一組觸控介面上無遊戲情境有教學指引作為對照組,共分為五組。經由分析其前後測以及認知負荷與感受量表,再透過組間比較而探討有無教學指引、有無遊戲情境、觸控介面或滑鼠介面三項因素對學生在本學習活動中學習成效與認知負荷感受上的差異。 主要研究結果顯示五組學生在十字交乘法基本題前後測進步分數均達顯著水準。有無教學指引與觸碰滑鼠介面之雙因子間有交互作用,在觸控介面下無教學指引組前後測進步分數顯著優於有教學指引組;在滑鼠介面下有教學指引組前後測進步分數優於無教學指引組,但未達顯著差異。在觸控介面下無遊戲情境組十字交乘法基本題前後測進步分數與有遊戲情境組並無顯著差異;但在後測的遷移問題上無遊戲情境組顯著優於有遊戲情境組。 以學習成就與投入努力為軸分析五個組別的效率與投入情形,投入程度無教學優於有教學,有遊戲優於無遊戲;另外,在觸控介面、有遊戲情境、無教學指引位於高效率且高投入的區域。 本研究結合APOS理論與遊戲式學習理論發展出的十字交乘法的學習活動,使五組學生在十字交乘法基本題前後測進步分數均達高度顯著水準,可做為未來開發中學代數學習活動設計的參考。