數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    國中學生於數學中系統思考之表現
    (2023) 孫唯評; Sun, Wei-Ping
    本研究的目的為探討國中學生在數學中系統思考技能的表現情形,並比較一般生與資優生在系統思考技能的表現結果,透過自編之數學系統思考問卷,內容中題目參考了現行國中、小課本、會考試題,透過不同層級的數學知識以及參考PISA 2022數學架構的純數學與生活情境試題,形成四種不同類型的題目來評量學生的系統思考技能的表現情形。本研究之研究對象為台北市某國中之八年級的學生,普通班4個班,99人、資優班2個班,45人,總計144份有效樣本。在資料處理與分析時,本研究以透過焦點團體(數學教育專家及研究生)討論先行規劃各題目可能的答案類型與給分方式,設計初始的評分架構及標準,再與另一名數學教育研究生進行評分者一致性信度(Cohen’s kappa),根據結果進行元架構的調整與修改,之後再對資料樣本進行正式的給分,並透過對學生的回答進行內容分析(Content analysis)。部分研究結果: 資優生三個子技能(子技能一「辨識/創建元素」、子技能二「辨識/創建關係」、子技能三「分析/構築系統」)在四個大題中的表現除了第2大題APP比一比中的子技能三「分析/構築系統」雖仍優於但未達顯著之外,其他部分幾乎都能達到顯著優於一般生。兩類學生的整體表現從子技能一到子技能三呈現下滑趨勢,而資優生下滑的程度相較一般生來的小,可印證系統思考屬於一種高階的認知能力(林英杰、李文瑜與莊秋蘭,2022),而資優生的認知特質具較佳的分析、推理等能力,在處理系統思考問題的時候具有優勢。另外,一般生與資優生的表現皆受系統思考本身的難度以及學生是否順利引動自身的系統思考影響較大,與題目本身的數學知識層級和數學情境的關聯在結果來看關聯性較小,且若能給予適當的引導下,學生能有較好的系統思考表現。
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    五年級資優生在非例行性數線問題解題表現的個案研究
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 劉祥通; 洪筱柟; Ya-Hui Cheng; Shiang-Tung Liu
    本研究主要目的在探討一位五年級資優生在數線問題的解題表現。為了深入了解 個案的解題表現,本研究採用個案研究法。研究者根據學生的課程進度自行編製 「非例行性數線問題任務單」給個案進行解題,藉由個案學生在任務單上的解題 表現作為訪談的基礎,又依據 Schoenfeld 所提出的資源、捷思、控制與信念四個 項目分析個案的解題表現。本研究有下列發現:1. 能利用「等值分數」的概念以 及「利用兩點之間距離當作基準量」為個案學生解題的重要資源、2. 能展現 多 元的策略,以解不同的數線題型、3. 個案學生以「高、低階兩單位並用」方式 找尋目標點與「數間隔數」等方法來控制答案的合理性、4. 個案學生在解題之 初,持有「數線上越左邊的坐標越小、越右邊的坐標越大」以及解題之後,發展 出「距離參考點一定長度時,會有左右兩個目標點」的信念。
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    國中數理資優生解題表現之研究
    (2014) 高宜楓
    國中數理資優生解題表現之研究 摘要 本研究旨在探討國中數理資優生解題歷程、解題策略以及後設認知表現對解題的影響。以「國中方程式」為範圍,從建中數學通訊解題中挑選六道數學題作為研究工具,研究對象為基隆市某國中數理資優班二年級的六位數理資優生,以個案進行「非同步放聲思考法」的研究,原案分析國中數理資優生的解題表現。研究結果概述如下: 一、數學解題歷程的特徵: 數理資優生面對未曾見過的非例行性試題,解題耐力強,解題過程中情緒穩定,即使面對挫折也不輕言放棄,能注意題目的關鍵訊息,善用題目中的條件做組織分析,以進行有系統的討論,而且有很好的直觀力跟推理能力,使其在各解題階段間的轉換比較順暢。 二、數學解題策略: 數理資優生善長利用直觀題目結構,找出題目中所隱含的數量關係並加以重新組織,推得題目的規則或結果;會將文字應用題轉譯成圖表的方式呈現,並連結相關的條件,以進行有系統的假設與列式,並利用算數式或代數式求解;在瞭解題意時會先掌握能確定的情況或條件,再將不可能的情況排除,並以嘗試錯誤法,預估數值代入尋找題目其中的規則及變化進而求解。 三、後設認知: 數理資優生自我覺知能力佳,可以有效掌握自己解題歷程的正確性與合理性。對於解題歷程中的策略選擇錯誤、算式誤列、答案算錯、解說口誤…等,常能及時自我發現,並立即加以修正。 本研究僅針對基隆市某國中數理資優班二年級的數理資優生做個案研究,無法推廣至各國中的數理資優班,因為各學校的背景資源、教師素質、學生來源仍有極大的差異,所以僅能提供學校做為未來資優數學教學及研究的參考。
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    個案資優生對平均數問題解題表現之研究
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-10-??) 莊純芬; 劉祥通; 林威宇; 方盈云
    主要目的在探討一位六年級資優生,對於平均數問題之解題表現。本研究為個案研究,工作單以平均數問題為主軸,設計基礎題和進階題各五個題目,限於篇幅本文僅呈現三題,本研究運用結構式工作單晤談法蒐集資料,並以Polya解題步驟來分析資料。研究結果如下述:「瞭解問題」:個案具有敏銳的洞察力看到問題的脈絡與核心。「擬定計畫」:個案在看透問題脈絡的關鍵後,能夠擬定完備的解題計畫,有效的整合題目給予的條件以縮短解題路徑,並獲得正確答案。「驗算與回顧」:個案在解決問題後有反思的表現或提出其他策略,以回顧答案的合理性。