數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    六位數學實習教師教學知識變遷的個案研究
    (2007) 許秀玲
    本研究利用第一年(張繼元,2005)所篩選出的六位個案,以不同實習學校的實務社群(Community of Practice) (Wenger, 1998)為場景,進行為期一年的個案第三年追蹤研究。本研究採用個案研究法,並搭配教室觀察、個案晤談及文件資料收集,探討六位數學科實習教師在實習學校中數學教學相關知識的轉變。作者以實務社群作為個案學習和發展數學教學知識的脈絡,透過分析教學實作中所呈現的不同知識面向,以及與輔導老師互動後的知識遷移情形,嘗試瞭解數學實習教師在一年實習過程的教學相關知識轉變,並以Valsiner (1987)的學習發展理論來詮釋個案階段性的教學專業發展。 研究結果顯示,個案在實習之初的數學教學知識是不足的,在不同社群脈絡下,由於受到實習環境和輔導老師的影響而促使其知識有不同內涵和程度的轉變與發展。其中,輔導老師的輔導策略與態度對個案教學知識的影響是最為顯著的,但是,也必須考量到個案的學習領悟(learning-to-see)才能促成最佳的發展。此外,研究也發現,個案的外顯教學行為與內在思想觀念是與教學實作相互牽引的,這同時也會伴隨著身份的協商和教學信念的改變。 本研究結果應有助於數學師資培育者,進一步掌握數學實習教師的教學知識學習軌跡,並且,瞭解輔導老師的輔導策略、理念與方式對數學實習教師的可能影響。也有助於師資培育機構,更深入瞭解實習過程對師資培育的重要性,以及實習環境與制度的建構對實習教師的實際影響。
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    六位數學實習教師教學身分內涵及發展的個案研究
    (2007) 林芳綺; Fang-Chi Lin
    本研究以Wenger (1998)的學習理論為基礎,將學習的歷程視為成為某人的過程(learning as becoming),嘗試從身分的觀點剖析數學實習教師學習教學的歷程,瞭解教師如何建構及發展自己的教學身分。亦即,教師在教學中是個(或展現出)什麼樣的人?經由實習歷程又使她們成為什麼樣的教師?Ghaye& Ghaye (1998)亦建議,當教師欲回答「我是什麼樣的教師?」時,應該可以先反思自己的教學並瞭解其內含的價值。因此,本研究即以教師的數學教學價值作為預設性的研究主體,以進一步檢視教師教學身分的內涵及其發展的歷程。 作者以6名數學實習教師為研究的對象,她們所屬實習學校為研究的場景,進行為期1年的個案研究。研究過程參考Chin & Lin (2000)探索與詮釋教師教學價值系統的架構,透過課堂教學觀察、半結構及遞迴性的訪談、撰寫問卷及省思報告來蒐集研究的實徵資料,經比較、分析及層層探索的過程精鍊出教師的教學價值及教學身分。 研究結果顯示,每位個案教師皆反映出不同的教學風格及特色,凸顯不同取向的教學身分內涵,而且,部份教學特質已與過去傳統數學教師有所不同。而在1年的教育實習過程中,個案教師的教學身分呈現三種不同的發展情形,包含教學身分大致維持一致性、教學身分衍生兩種存乎不同教學情境下的教學角色,以及教學身分的徹底轉換。另外,本研究亦發現,實作環境中的他人對待個案教師的態度對其教學身份的發展產生不同程度的影響,而實習教師的身分因素也限制了教學身份的可能發展空間。再者,教師在實習歷程中雖可扮演多重的教學角色,但是,其內部深層本質的身分內涵仍保有長久的自我同一性。當教師整合多重角色而又能夠確實教出所側重的教學價值時,即反映出自己的教學身分。本研究的結果反映出教學身分的多樣性與重要性,以及發展過程的複雜與多變,也間接地提醒師資培育者,應該更加重視教學身分對教師專業發展的影響。
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    六位學生數學教師教學價值實踐的個案研究
    (2007) 廖俊傑
    本研究的六名個案是張繼元(2005)以問卷調查和因子分析法,從國立臺灣師範大學數學系一班大三(92.9~93.6)修讀「數學教材教法」課程的46名學生中篩選出的代表性個案。作者接續使用個案研究法,追蹤這六位個案學生教師於大四(93.9~94.6)修讀「教學實習」課程中,價值認同的變遷與價值教學情形,並探討可能的影響因素。本研究分成實做前期和實做後期兩個階段,透過書面資料、個案晤談和教室觀察,蒐集與分析各類實徵資料並詮釋其意義。 研究的結果顯示,六名個案學生教師在三個階段期間各自展現了不同的教學身分內涵,並刻劃出不同的身分演化軌跡。雖然,個案在不同階段展現的價值不盡相同,然而,他們對於認同的價值大多都有實踐的意願,也曾嘗試著教出它們,但是,由於對某些價值的概念認知不完整、教學經驗與能力的不足及教學實務環境條件的影響,使得他們的實際課堂教學沒能確實教出其指稱的價值。但是,每一位個案在不同階段均展現了至少一項不變的價值,對他們而言這些應該是比較核心的價值。 本研究的結果應有助於師資培育者或實習輔導教師進一步掌握學生數學教師階段性的教學身分內涵與狀態,並據此設計相關的師資培育活動或課程,以促使學生教師更清楚特定價值的意義,以及能把特定價值融入數學教學活動之中,進而引動其數學教學專業的發展。
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    六位學生數學教師教學價值認同的個案研究
    (2005) 張繼元
    本研究先以問卷調查和因子分析法,自台灣師大數學系一班大三「教材教法」課的46位修讀學生中,篩選出六名具代表性的個案;再透過個案研究法,追蹤此六位學生數學教師在開始學習教數學的第一年中,數學教學價值認同的取向與內涵,並探討影響其價值認同的主要因素。研究分成「價值想像」和「價值實驗」兩個階段,其間配合問卷調查、個案晤談、和教室觀察,蒐集、分析、與詮釋個案所呈現的各類資料及其呈顯的意義。藉由「實務社群(Community of Practice)」學習理論(Wenger, 1998),作者詮釋六位個案在一年的培育教學活動中,價值認同和教學身份發展的情形。 研究的結果顯示,六位學生教師各自具有不同的教學身分內涵,但是,可能因為對材內容的認知不夠、教學功力的不足、和價值察覺的模糊,使得部分個案的兩階段認同出現不一致的情形。若進一步檢視「察覺」和「意願」兩面向的特質,他們的教學身分呈現出,具體的教學身分、模糊的教學身分、和具體與模糊兼具的三種狀態;而且,愈深刻的價值察覺會使得個案愈有意願實踐某些價值。同時,也進一步發現,透過分析資深數學教師的教學活動樣式、師培者與學生教師之間的教學省思、以及學生教師同儕之間的小組社會互動,似乎有助於提升個案對某些價值的自我察覺與實踐意願。 最後,本研究的結果應有助於數學師資培育者,掌握學生數學教師階段性的初始教學身分內涵與狀態;據此,可設計相關的師資培育活動或課程,以促使他(她)們進一步察覺自己的教學認同、瞭解教學價值的意義與內涵、和價值教學的重要性及可能的實施方式;希望更有助於,提升教學身分狀態的位階,進而引動其數學教學專業的發展。