數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    國三學生三角形外心與內心概念學習之困難因素及類比教學實驗的探討
    (2006) 呂益昇
    本研究的目的是探討國中生「三角形外心與內心概念」的學習困難與因素,並發展有效的教學策略解決學習困難,針對桃園縣某國中一班學生,共39人,進行教學實驗。研究者根據教學目標,設計「概念、論證、作圖」三個面向的診斷工具進行預試,由預試結果進一步設計「概念與論證的問答題」診斷學習困難,配合選擇題與事後訪談分析學習困難的原因,並設計「外心教材」與「內心學習單」,以「類比遷移」、「局部推理與模仿」的教學策略來做補救教學實驗,並探討教學策略的成效。教學後實施全班問卷調查,選取9人進行半結構式的訪談,以瞭解學生對教學實驗的感受及成效,並探討該教學策略是否能使學生由形式證明的渾沌狀態趨向明朗化。 本研究獲致的結果如下: (一)國三學生「外心與內心概念」學習困難的主要原因有: 1.未能以正確、完整的數學語言或符號描述圖形或數學專有名詞。 2.未能將所學的知識整理成有系統的概念幫助學習。 3.論證觀念不完整,文字表徵與形式論證的能力不足。 4.缺少相關的解題經驗,沒有主動繪製參照圖的習慣。 5.未熟悉預備知識,缺乏利用已知性質推理的能力。 (二)「設計有系統的教材進行類比遷移」、「局部推理與模仿」等教學策略能有效的協助學生解決學習困難。 (三)學生對於以「類比遷移」、「局部推理與模仿」作為教學策略實施的補救教學給予正面的肯定。 (四)「類比遷移」、「局部推理與模仿」的教學策略能有效的使學生由形式證明的渾沌狀態趨向明朗化。
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    國一學生數學類比遷移現象的探討—「以等量公理解一元一次方程式」為例
    (2005) 王婉馨
    本研究的目的是利用動態評量的漸進提示促進國中生類比遷移( analogical transfer ),以探討國一學生的數學類比遷移現象。所選取的對象為中部某大型國中的一個國一常態班級,共計37位學生參與。 研究者針對「以等量公理解一元一次方程式」單元,設計漸進提示以及測驗卷,以一連串的「測驗—提示—測驗」的方式進行,以便探討國一學生學習歷程中的數學類比遷移現象,並分別就研究對象中35個有效樣本之類比遷移表現,探討下列三個研究問題:一、國一學生在動態評量的漸進提示下,進行成功的數學類比遷移時所需要的漸進提示特質為何?二、國一學生進行類比遷移時的表現,在解決「表異結似」的各類問題時,有何差異?三、學生擁有成功解決「表似結似」問題(均是合併x項的一元一次方程式)的經驗之後,若提供另一類「表異結似」的標的問題(不只合併x項,還須合併常數項的一元一次方程式)所需的漸進提示,國一學生類比遷移的表現是否提升? 本研究的研究結果發現: 一、成功的數學類比遷移所需的要素有「憶取」、「映射」、「調適」三要素。經由動態評量的漸進提示,研究者發現,此三要素隱含於成功的數學類比遷移者的解題思維中,且國一學生進行成功的數學類比遷移時所需要的漸進提示特質,因人而異,部分學生只需提供一個要素,即能成功地進行數學類比遷移;部分學生則分別需要提供二、三個要素,才能夠成功地進行數學類比遷移;另一部分學生則未進行數學類比遷移。 二、國一學生進行類比遷移時的表現,受到問題之間表面相似性的影響,而有不同。對於擁有成功地類比解題經驗的學生而言,若要將先前成功的經驗進行類比遷移,以解決後續「表似結似」的問題,並沒有太大的困難。對於擁有成功地類比解題經驗的學生而言,若要將先前成功的經驗做適當的「調適」,來進行類比遷移,以解決後續「表異結似」的各類問題,相對地較為困難。 三、提供另一類「表異結似」的標的問題所需的漸進提示後,國一學生類比遷移的表現有提升。 最後,根據本研究中的實際發現與分析討論之結果,提出建議,以供教師教學上或未來的後續研究上的參考之用。