數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    教具融入等量公理教學之設計與實作
    (2021) 蔡宜玫; Tsai, Yi-Mei
    本研究旨在探討一元一次方程式單元等量公理概念教具的設計與實作,並比較實體教具融入教學與傳統教學對於學習者的數學學習感受度以及學習成效 有何差異。操弄變項分為兩個維度,分別為教學方法(實驗組、對照組)以及數學程度(高分組、低分組)。主要研究提出兩個問題:(1)如何設計與實作出等量公理教具來學習一元一次方程式?(2)在此學習工具下學生學習成效與學習感受 度為何?本研究採準實驗研究法,研究者針對國一的一元一次方程式內容設計實體教具,以 APOS 理論結合多重表徵融入教學設計中,希望能讓學生在學習等量公理解一元一次方程式時,透過實際操作教具建立數學概念,並且在正式教學活動時搭配活動學習單,讓學生有機會做各種表徵之間的轉換。研究者以新北市某公立國中七年級學生作為研究對象,學生均為常態分班, 男女合班,挑選兩個班級,分別進行實驗組及對照組的施測,實驗組學生 (25 人)進行教具融入教學,對照組學生 (20 人)進行傳統教學。並利用前測測驗總 分為依據,滿分為 17 分,將實驗組與對照組中的學生再分為高分組與低分組, 進行教學實驗。並且針對兩組進行前後測與學習感受度問卷,分析學生在教學 活動前後之學習成效與學習感受。主要研究結果如下: (1) 在學習表現上實驗組與對照組的高程度學生在兩種不同教學介入之下,學習成效沒有皆沒有顯著的進步,實驗組低程度學生在實體教具融入教學介入下,學習成效達顯著進步。 (2) 在學習感受上實驗組與對照組的不同程度學生在認知感受、信心、自我效能、情意、主動性、學習策略表現均顯著高於對照組。 由上述的研究結果得知,研究者設計之一元一次方程式等量公理實體教具有助於低程度的學生提升學習成效,學習者藉由實際的操作教具有助於概念的學習與各表徵間整合。而對於高程度的學生,適合在教具融入教學中加入更多代數運算規則與概念,才能促使學生做更高層次的思考。未來可以針對不同的教學策略以及引入數位工具之虛擬教具,探討如何讓學生在學習一元一次方程式提高學習成效。
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    七年級學生學習一元一次方程式之錯誤類型分析-以一所都會型學校為例
    (2012) 王釋緯
    本研究旨在探討七年級學生對於一元一次方程式學習上的錯誤類型,也希冀能幫助身處教學第一現場的教師,從中掌握學生的認知,了解學生的思維模式,更進一步能協助孩子在學習方程式的路上順利達陣。 研究中透過「一元一次方程式」預試卷先針對八、九年級已經學過一元一次方程式的學生蒐集資料並從中歸納出一些典型的錯誤類型,並檢驗題意敘述是否能讓學生適度的理解,經由與專家教師間的互動討論及指導教授的指導建議後修正,產生「一元一次方程式」正式卷,並透過施測141位都會型學校的七年級學生,以蒐集並分析學生對於一元一次方程式之錯誤類型。 本研究之主要結論將學生之錯誤類型統整歸類分成以下三大類: 一、一元一次式: 1.文字符號簡記或合併的錯誤。 2.運算規則不清的錯誤,含分配律、先乘除後加減等等。 3.源自於正負數加減運算的不熟練或是概念不清的錯誤。 二、一元一次方程式: 1.誤用等量公理或移項法則所產生的錯誤。 三、一元一次方程式的文字題 1.解讀題意轉譯成數學語言的錯誤。 2.對於所假設的未知數對象不清楚所產生的錯誤。 最後在文末針對以上各錯誤類型,提出一些有關於教學與研究上的建議,以供教學現場的教師或是未來相關的研究者作為參考。