數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    提昇數學教師教學專業知能之合作行動研究
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-12-??) 王淵智; 梁淑坤; 魏美智
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    小學一般智能資優資源班新生數學解題歷程與策略之分析
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2007-12-??) 黃家杰; 梁淑坤
    本研究透過 Schoenfeld 數學解題歷程六階段,分析小學一般智能資優生數學解題歷程及解題策略,再提供教師具體的教學建議。六位參與者為小學三年級表達能力較佳的資優生。研究者以專家效度方式篩選出四題非例行性數學問題,再讓學生以放聲思考的方式進行數學解題,並採專家信度進行原案分析。研究結果發現,第一,在解題歷程階段與成敗方面,資優生數學解題大都符合Schoenfeld 解題歷程,其中四位呈現較多階段歷程比較會解題;更有一位在各題解題過程中皆無驗證階段,答對二題;還有一位則較少出現分析、計畫、探討、與驗證階段,僅答對一題。第二,在資優生的解題策略方面,資優生的解題策略具多元性且靈活,並非僅嘗試單一策略。研究者發現,資優生在各題解題過程中靈活運用抽象表徵、繪圖表徵、逆推、替代、及嘗試錯誤等策略,來輔助瞭解及探索題意完成解題。至於教學建議,六位學生雖然皆為資優生,但並未所有的一般智能資優生其探討、計畫、與驗證等能力都具備。所以,建議未來資優教育的教學,可利用數學來訓練學生探討、計畫與驗證等能力;善用團體討論的方式,讓學生獲得更多的解題策略。藉由數學解題,培養資優生高層次的思考能力。
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    遊戲融入小學六年級數與計算教學的設計及反思
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2007-09-??) 周士傑; 梁淑坤
    本研究旨在探究將遊戲融入小學六年級數學教學的設計過程,並透過學生、家長、現職教師的觀點修正遊戲。其教材內容為因數和倍數、分數、比與比值三單元。研究者參考英國學者Bell 遊戲教學時須注意事項及國內學者饒見維對遊戲教學的設計方法,設計出適合課程內容的數學遊戲。設計完成後,經由現職教師及學生預試來修正遊戲設計,而後經由研究者於課堂正式施測,並透過學生學習單、家長問卷來探討遊戲教學的效果。研究結果顯示,學生較偏愛團體進行的遊戲,其原因是學生能與同儕一同體驗遊戲的樂趣,並一起解決遊戲上的數學問題,進而一同學習成長,而遊戲也提升學生學習興趣,使學生能達到自動自發的學習該單元知識。至於家長意見方面,則較偏向遊戲的實用性的觀點,家長覺得遊戲應是安排在正常教學後的休閒活動,不過若能適時的將遊戲應用在課堂上,學生學習的動機會有大的影響,而將遊戲融入教學也是一種不錯的教學方式。研究建議,遊戲應配合適當的課程與教學設計,使數學教學能更生動活潑化,讓學生能在遊戲中學習到數學,進而提升學生的學習興趣及學習態度。