數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    建構SOTO分類法並探討其評價高中數學教學之蘊涵
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 蔡政樺; 秦爾聰; Cheng-Hua Tsai, Erh-Tsung Chin
    本研究目的在於建立可觀察教學成果結構(The Structure of Observed Teaching Outcome, SOTO)分類法,以此分類法評價高中數學教師的數學教學知識,探討其所展現的SOTO認知層次及其發展的主要特徵。本研究採用質為主、量為輔的個案研究法,並參照自Learning Mathematics for Teaching(LMT)計畫所發展的教學數學品質指標(Mathematical Quality of Instruction, MQI)之教學觀察系統,整合出四位高中數學教師數學教學知識的課室觀察系統,針對108課綱普高數學第一冊多項式之四個教學單元,分析與評價四位個案教師的數學教學知識在SOTO分類法的認知層次,及其發展途徑之樣貌。研究結果有:(1)四位個案教師之數學教學知識,展現出SOTO分類法之單一(U)、多重(M)、關聯(R)、等價(E)以及結晶(C)等五種不同的認知層次與知識類別;他們的數學教學知識之認知發展的主要特徵為,出現個數不一之U-M-R迴圈或路徑之教學通路。(2)四位個案教師數學教學知識的SOTO認知層次與知識面向之差異性,在教學實作中呈現不同樣貌的教學認知發展漸進圖,進而導致產生不同風格的數學教學知識。同時,也發現四位個案教師數學教學知識在SOTO分類法的認知層次愈高,其所展現的教學知識品質也愈好。從教學評價的蘊涵來看,其意義揭示透過SOTO分類法之質性評價,可以讓高中數學教師的數學教學知識變得更加可見與可覺察。
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    實施探究教學對學生數學焦慮的影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2008-09-??) 王雅玲; 秦爾聰
    本研究是透過行動研究探討實施探究教學對學生數學焦慮的影響,研究者以自己任教的二個國中一年級班級作為研究對象,兩班人數分別是32 人與34人。本研究採用行動研究法,透過三個階段的循環,呈現實施探究教學的歷程。蒐集資料的類型包含質性與量化資料兩種類型,質性資料以教學錄影、教學日誌來記錄教學活動的進行以及教學心得與反思,此外也收集學生的學習單與訪談資料。量化資料則以SPSS12.0 進行「數學焦慮量表」之前、中、後測資料的重複量數分析。研究發現與結論:(一)探究教學能提昇學生學習數學的信心。從「數學焦慮量表」與晤談的資料可發現,多數學生在實施探究教學後,認為自己有信心學好數學。(二)探究教學能減輕學生的數學焦慮。數學焦慮的前測資料分析顯示,學生存在中等程度的數學焦慮,但中測資料已呈現整體焦慮下降的情況。再將數學焦慮之前、中、後測資料進行重複量數分析,發現達到顯著差異,顯示探究教學確實降低了學生的數學焦慮。(三)探究教學需要長時間的嘗試、修正與精鍊。
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    發展十一年級學生臆測及辯證能力-以二進位數字樣式探究活動為例
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2016-10-??) 劉致演; 秦爾聰; Chih-Yen Liu; Erh-Tsung Chin
    本研究針對五位十一年級學生參與為期四週的課外數學探究活動進行觀察,藉以了解學生如何在解決數字樣式問題的過程中發展臆測及辯證能力。研究架構以社會學習面向為基礎,主要考量學生的臆測及辯證能力發展於同儕間之互動、對話與論證等學習行為。另本研究以個案研究為主進行資料蒐集及分析,從而瞭解學生數學臆測及辯證學習行為發展過程。研究結果顯示,學生在臆測情境氛圍中能夠有機會揭露並發展內在的數學能力,此外,學生在數學臆測的過程中不僅能彈性運用特殊化及一般化策略,更能提出令人驚豔的說明為其數學想法進行辯證。根據研究發現「關係式理解」對於學生臆測及辯證能力之發展至為關鍵。
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    數學臆測探究教學對商職學生數學學習成就與動機之影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2015-10-??) 秦爾聰; 劉致演; 張克旭; 段曉林; Erh‐Tsung Chin; Chih‐Yen Liu; Ke‐Hsu Chang; Hsiao‐Lin Tuan
    本研究旨於探討數學臆測探究教學策略對於商職二年級學生數學學習動機及學習成就的影響。研究設計採準實驗研究之不等組前後測設計;資料收集及分析採量為主質為輔的方式進行。兩個案班級各39人,隸屬同一任課教師,為中部某公立家商二年級學生。實驗組採臆測探究教學,控制組則維持傳統講述式教學;研究時程共歷經一整個學年。評量學生數學學習動機工具為數學學習動機問卷,檢驗學生學習成效工具為六次段考成績。研究結果發現,臆測探究教學組學生動機提升與傳統教學組學生間存在顯著差異,學習成就雖未存在顯著差異卻呈現穩定成長的態勢。顯示在臆測探究教學環境脈絡下,學生願意主動參與學習、採用不同策略解決問題、重視數學學習價值,在精熟目標導向引導下期許自己是高自我效能的學習者,進而在學習成就上呈現穩定成長的狀態。
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    探討一位國中數學教師發展探究教學之專業成長
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2017-10-??) 劉致演; 秦爾聰; 尤昭奇; Chih-Yen Liu; Erh-Tsung Chin; Chao-Chi Yu
    本研究旨於為期超過一學年的縱貫研究中,透過敘說探究取向觀點描述一位國中數學教師在不同時期發展探究教學之專業成長。研究者蒐集個案教師課室實務、反思與晤談等資料,藉由敘說分析形成個案教師專業成長故事之敘說結構,來描繪其專業成長歷程。研究發現,個案教師在發展探究教學專業成長歷程中,漸次覺察其教師角色認同與教學實務深受初始信念影響,藉由與研究社群成員反覆磋商、討論以及教學實務的反思實踐,個案教師於發展探究教學過程中重新聚焦於學生學習的理解,以系統性佈題策略作為數學臆測任務核心,協助學生發展數學臆測思維,並為提升教學效能進而發展多工教學程序。最終,個案教師在重新發現自身核心教學價值與信念後,理解學生是學習的責任中心,並自我覺察教師角色應是佈題者與學習環境的建構者,進一步了解數學探究教學的旨趣應是培養學生積極參與數學問題探究,並且能在解題過程藉由特殊化、系統化、一般化及反駁等策略進行數學思考。
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    數學臆測探究教學對商職學生數學學習成就與動機之影響
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2015-10-??) 秦爾聰; 劉致演; 張克旭; 段曉林; Erh‐Tsung Chin; Chih‐Yen Liu; Ke‐Hsu Chang; Hsiao‐Lin Tuan
    本研究旨於探討數學臆測探究教學策略對於商職二年級學生數學學習動機及學習成就的影響。研究設計採準實驗研究之不等組前後測設計;資料收集及分析採量為主質為輔的方式進行。兩個案班級各39人,隸屬同一任課教師,為中部某公立家商二年級學生。實驗組採臆測探究教學,控制組則維持傳統講述式教學;研究時程共歷經一整個學年。評量學生數學學習動機工具為數學學習動機問卷,檢驗學生學習成效工具為六次段考成績。研究結果發現,臆測探究教學組學生動機提升與傳統教學組學生間存在顯著差異,學習成就雖未存在顯著差異卻呈現穩定成長的態勢。顯示在臆測探究教學環境脈絡下,學生願意主動參與學習、採用不同策略解決問題、重視數學學習價值,在精熟目標導向引導下期許自己是高自我效能的學習者,進而在學習成就上呈現穩定成長的狀態。