學位論文
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Item 高中教科書指對數內容之素養分析比較：99 課綱與108 課綱(2024) 呂尚恆; Lu, Shang-Heng本研究從 108 課綱數學領域的理念延伸出的數學素養面向分析 99 課綱、108 課綱三個版本教科書的內容，並以指對數單元為例，分別從其內容結構以及整合 108 課綱五大理念的數學素養面向：數學識能、表徵、建模、工具使用及數學文化五個維度進行分析，以提供教科書中數學素養的架構。研究結果顯示在內容結構上，同個課綱之間教科書的內容結構相似，不同課綱間的差異主要在於常用對數以及指對數函數圖形特徵。在素養面向差異的主要結果為：(1)在數學識能維度，不同課綱間在「處理符號」上有顯著差異，其中99 教科書層次較高，而「溝通」與「推理與論證」上則是108 教科書層次顯著較高。同個課綱間多數於「處理符號」、「擬定策略」上有顯著差異。 (2)在表徵維度，不同課綱間99 教科書在「符號」、「語言」、「圖像」表徵的比例顯著較高；「情境腳本」、「教具模型」表徵則是108 教科書較高。同個課綱間於「語言」、「符號」表徵有顯著差異。(3)在建模維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「情境問題」、「解題複雜性」的層次顯著較高，同個課綱間在「情境問題」面向上皆出現顯著差異。(4)在工具使用維度，不同課綱間，99教科書和108教科書分別於「傳統工具」、「科技工具」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「科技工具」、「輔助計算」、「工具操作」上出現顯著差異。(5)在數學文化維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「社會性」、「演繹證明」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「社會性」上出現顯著差異。Item 探討IB數學課本培養學生數學素養的情況－以比與比例單元為例(2021) 林冠成; Lin, Kuan-Cheng在學生學習與教師教學的過程中，教科書有著舉足輕重的地位，也是最常使用的教材資源，教科生能傳達學生重要的知識概念，學生也能從教科書增廣自己的所見所聞；教師也能透過教科書選取合適的教學資源，安排自己的教學流程與進度；教科書更是扮演著推動國家教育目標、塑造國家人才的主要工具。本研究的目的為探討IB數學課本之比與比例(Ratio and Proportions)單元培養學生數學素養的情況，了解課本提供關於學習數學素養的機會。選用MYP Mathematics 2: A concept-based approach數學課本，此課本以探究式的學習方式，發展學生的數學知識、概念與能力，連結生活中的時事問題培養學生的數學技能，此目的與PISA數學素養強調個體能在不同的情境脈絡中使用數學能力來解決問題的想法不謀而合；除此之外，量化推理(Quantitative Reasoning)在日常生活中扮演著非常重要的角色，人們需要將生活中所得到的訊息、資訊進行量化，並利用推裡進行分析與解釋，最後得到問題結果或是解決辦法，其中比與比例是人們常用的一種量化推理方式；因此，本研究以比與比利單元作為研究對象。分析架構使用PISA2021架構中的「情境脈絡」、「問題解決歷程」、「數學推理核心概念」以及「21世紀技能」的四個架構形成的分析類目表(coding book)，對其進行編碼與分析並從中歸納課本中培養的方法，探討IB數學課本比與比例單元中，培養學生數學素養的機會與方式。研究結果顯示在IB數學課本中，培養學生數學推理核心概念以及問題解決歷程的比例高達9成，也有5成的比例培養學生的21世紀技能。在真實世界與數學世界的問題裡，所主要培養的數學素養也有所不同。在真實世界的脈絡底下，注重辨識函數關係與建立數學模型的能力；在數學世界的脈絡底則注重數與量及其代數性質和數學抽象及符號表徵與問題解決歷程中應用的能力。學生能透過「閱讀」了解數學內容與認識生活中的數學；透過思考延伸的問題，加深加廣自己的數學知識，也時時刻刻地省視自己，挑整好自己的腳步迎接更困難的數學挑戰；透過探索一步一步地建立數學概念並學習如何應用；透過解題來熟練數學知識的操作與應用。Item 數學教科書中的數學素養展現－以三角單元為例(2021) 李潔昀; Li, Chieh-Yun本研究為針對臺灣108課綱下高中數學教科書T版本中三角單元之教科書分析。研究目的為探討高中數學教科書，在三角單元中意圖培養學生哪些數學素養。其中，本研究所指的三角單元為十年級的三角比值及其應用與十一年級B版中的弧度量和週期性數學模型之內容。本研究使用內容分析法，根據研究對象之內容脈絡，界定教科書之分析單位。為了探討教科書中意圖培養哪些數學素養，本研究利用PISA2022架構中的數學推理核心概念、問題解決歷程及21世紀技能作為分析架構。在數學推理核心概念方面，三角單元中以「數學結構及其規律」為最多，占整體的33.7%，其次為「數與量及其代數性質」，占整體的28.9%。由此可發現三角單元對於學生在「數學結構及其規律」的培養為首要面向。又以段落類型來看，課文和漫畫均以培養學生「數學結構及其規律」為最多，而題目則以培養學生「數與量及其代數性質」為最多。特別的是，「數學抽象及符號表徵」主要在課文中呈現，而「數學建模」主要在題目中呈現。在問題解決歷程方面，三角單元中以「應用」所占最高，占整體的63.7%，其次為「形成」，占整體的26.7%，最後為「詮釋與評鑑」，占整體的9.3%。其主要原因為除了例題以外，此版教科書在建構數學概念時，透過題目問答來引導學生形塑數學概念，不同以往透過課文說明之形式。又以段落類型來看，課文和題目均以培養學生「應用」為最多，而漫畫則以培養學生「形成」為最多。在21世紀技能方面，三角單元中以「研究與探究」為最多。此版教科書主要透過漫畫之形式，提供提問或想法刺激學生進行思辨，不同於以往教科書內容之編排，或搭配計算機的使用，使學生能有跨領域之素養培養，輔以題目之設計，使學生能有該方面之素養展現。Item 探討素養導向之教科書所培養的數學素養—以對數單元為例(2020) 溫雅婷; Wen, Ya-Ting本研究旨在探討素養導向之高中教科書，在對數單元中意圖培養學生何種數學素養。故延伸出的研究問題為：探討教科書在此單元中，有多少比例的範疇在培養學生的數學素養；以及以質性說明來分析教科書如何安排培養學生數學素養之教材。 本研究使用內容分析法，研究對象為素養導向的教科書。研究者選擇一本和以往教科書編排方式差異較大的教科書。例如：使用科技工具解決問題，以及讓學生能經歷較多的發展活動、探索活動等。並在符合課本的教學脈絡下，界定出教科書分析時的基本單位。為了探討課本中的數學素養，本研究利用PISA 2021的3個解題歷程作為分析架構，分別是「形成(Formulating)」、「應用(Employing)」、「詮釋(Interpreting)」。在質性說明部分加入PISA 2021架構的數學推理能力和數學領綱的精神輔以說明。 主要的研究結果為： 1.不論高一或是高二的教科書，在「應用」的比例皆遠高於「形成」、「詮釋」。高一的「形成」為21.4%、「應用」為78.6%、「詮釋」為42.9%。高二B版的「形成」為14.3%、「應用」為92.9%、「詮釋」為21.4%。 2.若將教科書「有脈絡的分析單位」區隔出來，可以發現無論「形成」、「應用」、「詮釋」的比例都比「對數完整單元」高。 3.深入分析教科書時，可以看到教科書在培養學生素養的方式。研究者選擇一些特別的例題或概念發展活動，分出以下四類：情境脈絡、活動脈絡、其他不同於傳統之輔助學習方式、課文內容。 4.研究發現素養導向教科書和以往教科書較不同的地方在於呈現素養的方式，更加強學生參與，讓數學思考放在學生的身上。也有許多與生活、職業、事件相關的真實數據；並使用科技工具發展數學概念或是將數學結果呈現出在真實世界的意義，更反映出數學價值。Item 高中生閱讀理解空間概念單元之因素模式研究(2010) 鍾宜軒; Yi-hsuan,Chung本研究旨在以實徵資料探究高中生的基礎語文能力、空間能力、閱讀理解先備知識、數學閱讀後設認知、數學閱讀情意等閱讀者本身的因素與教科書空間概念單元閱讀理解之間的關係，並建構一「高中生空間概念單元教科書閱讀理解之讀者因素模式」。首先使用問卷調查法蒐集資料，以公立高級中等學校（含高級職業學校）一年級之學生為調查對象，並以九十八年國民中學學生基本學力測驗擇優總分為依據進行樣本分層。研究工具包含自編之「國民中學幾何知識測驗」、「空間概念單元閱讀理解測驗」、改編修訂之「數學閱讀情意量表」、「數學閱讀後設認知量表」以及大考入學考試中心編訂之「學業性向測驗圖形分測驗」t與「學業性向測驗國語文分測驗」。本研究建構之「高中生空間概念單元教科書閱讀理解之讀者因素模式」透過結構方程模式的統計方法檢驗分析後發現，理論模式與實徵資料具有良好的適配，顯示本研究依據文獻所建構之模式在實務上得到相當的支持。研究結果顯示高中學生的基礎語文能力、空間能力、閱讀理解先備知識、數學閱讀後設認知、數學閱讀情意皆顯著影響學生在閱讀空間概念教科書的閱讀理解，其中以閱讀教科書所需的先備知識影響閱讀理解最鉅，其次則是數學閱讀情意。最後，本研究針對數學教科書閱讀理解模式建立、數學教實務與未來研究提供建議與參考。Item 一～九年級數學教科書中代數符號及等號概念之發展設計(2010) 李宜蓉; YI-JUNG LEE本研究對三個版本國中、小數學教科書進行九年(共54冊)的課程分析，僅對數學教科書中的代數符號及等號概念發展，整理出一套類目歸類，進行版本間的互相比較。本研究以Ausubel(1963)的「有意義的學習論」、Küchemann(1981)的孩童文字符號使用層次理論為主要的理論架構，使用內容分析法進行分析。得到以下結果： 一、此概念之課程發展過程，三個版本主要差異性為題目數與引入時間點。 二、概念啟蒙例的呈現上，三個版本有情境佈題與描述方式上的差異性。 三、先備知識的複習上，三個版本課程內容的表現有安排與呈現方式上的差異。四、課程內容與九年一貫能力指標的對應程度，有出現教材內容與指標不相符的情況。Item 台灣與新加坡國中階段教科書統計與機率題目之分析比較(2013) 劉峻丞本研究針對台灣的三個版本與新加坡Shinglee出版的New Syllabus Mathematics第六版進行國中階段統計與機率領域教科書題目之分析比較。題目分析參考Anderson等人(2001)所提出之布魯姆(Bloom)認知領域修訂版、Zhu and Fan(2006)提出的教科書題目表徵形式、PISA 2012對題目情境的分類與Yau(2011)對資訊科技融入題目的分類為本研究主要理論架構。使用內容分析法進行分類與比較。研究發現下面結果： 一、統計與機率領域總題目數部分，新加坡較我國的三個版本多，提供學生較多學 習解題的機會。 二、臺灣與新加坡統計題目皆重視應用與了解層次的題目；機率部分則是重視應用層次的題目。 三、臺灣與新加坡教科書統計題目較強調聯合表徵；機率部分，新加坡和臺灣的康軒版與南一版，文字表徵與聯合表徵比例較為平衡，各佔約一半，而翰林版則較為特別，題目重視以文字表徵呈現。 四、臺灣與新加坡教科書在統計與機率題目情境部分，皆以個人情境為主。 五、臺灣的三個版本皆無資訊融入統計的題目，新加坡有使用電腦網路、Excel與電算器融入統計的題目；臺灣的三個版本無資訊融入機率的題目，新加坡有使用電腦網路融入機率的題目。Item 教科書及教學知能在中學數學實習教師教材呈現上扮演的角色(2018) 王佑萱; Wang, Yu-Hsuan本研究的研究目的是探討教科書與數學教學知能在中學數學實習教師在真實課堂中教材呈現上所扮演的角色。研究對象為六位正在修習數學教學實習課程的實習教師，透過錄影與半結構式訪談紀錄了他們在中學進行一個月教學實習的上課歷程，總共蒐集79堂上課影像檔並且進行了31次10分鐘至60分鐘不等的半結構式訪談。最後，採用內容分析法對資料進行分析。 在教科書的方面，本研究發現教科書的內容是實習教師選擇教材內容的主要來源，且高中實習教師選擇教科書內容的比例高於國中實習教師選擇教科書內容的比例，除了內容，中學數學實習教師的教材呈現順序也會受到教科書內容的順序所影響。 在數學教學知能的方面，實習教師主要受到與「學生」相關、與「教材內容」相關、與「教師自我監控」相關的數學教學知能影響，實習教師會透過提問，來確定學生概念理解的情況，也會調整例題順序或是增加相似的題型、使用多元的表徵透過學生舊經驗的連結，來幫助學生概念理解，同時研究也發現實習教師遵照教科書的順序來進行教材呈現，可能是因為認同教科書的順序可以幫助學生的概念理解。此外，學生的動機與學生的課堂參與也是會讓實習教師調整其教材呈現。實習教師會也因為自己對教材的不熟悉，導致概念呈現的順序紊亂，教學彈性不足。實習教師有時候也會受自我監控的教師知能所影響，在課堂中修正教材呈現。Item 高中數學教科書與測驗的統計內容分析(2019) 紀岳宏; Chi, Yueh-Hung本研究針對高中現行三種按照九九暫綱編排的高中數學教科書版本，以及北中南七所學校的段考考題，還有近十年的學測與指考題目，依據文獻上的統計認知面向，以內容分析法做研究。針對三種版本的高中數學教科書，與七所學校的段考考題，分別以統計知識、統計推理、統計思考三面向做分析。 研究發現，3種版本的教科書皆能提供學生各種統計知識與統計推理，但在統計思考方面的能力培養部份比較不足；另一方面，七所高中段考考題方面，亦是較偏向統計知識與統計推理，統計思考面向方面極少出現。 另外七所高中近三年的段考評量試題，與近十年的學測與指考題目，也都偏重在統計知識，及少量的統計推理，統計思考的題型也是沒有出現。 考題和教科書內容相同處是都有大量的計算與判別數據與圖形，題型也都盡量與生活時事貼近，較不同處是考題比較不會有單純的公式計算，也就是計算題型難度較高的題型較多。 不同處主要是因為教科書需要對所有統計概念詳細說明，並希望學生能夠熟練運算的技巧，所以基礎題型相對較多；而段考評量則是需要鑑別度，所以題目難度會相對提高。 本研究發現不論是教科書或是考題皆是偏重統計知識的教導與測驗，建議教師在課堂上須提供學生嘗試思考與推理的學習機會。在題型部分，除了測驗學生的基本統計概念知識，也可採開放性的問答，甚至讓學生開放地思考數據的可能狀況與涵義，教師也可以從學生的回答中，提供引導進一步學習的需求與考題，讓學生能更深刻探索數據分析。