學位論文
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Item 探討不同性別高中生的成功期望、任務價值與數學素養表現：以三角比為例(2024) 林翊峰; Lin, Yi-Fong本研究探討高中生解數學素養題的成功期望與任務價值的潛在類型及性別在各潛在類型的差異，以及比較不同潛在類型的數學素養表現。同時，也探討不同性別高中生的成功期望及任務價值與數學素養表現之間的關聯性。為了達成研究目的並回答研究問題，本研究針對普通高級中學一年級的三角比學習內容開發數學素養題以評量數學素養表現，並設計李克特4點量表的期望價值問卷，以測量學生對於解數學素養題的成功期望與任務價值。而本研究對普通高級中學二年級與三年級共220位男性學生、175位女性學生進行施測，共獲得216個男性有效樣本與175個女性有效樣本。本研究採用多群組潛在剖面分析(Multiple group Latent Profile Analysis, MgLPA)探討男女學生對於成功期望與任務價值的潛在類型恆等性，並以多組獨立樣本無母數分析(Kruskal-Wallis H test)針對所獲得的各潛在類型，比較各潛在類型之間數學素養表現的差異性。另外，本研究也採用多群組結構方程模型(Multiple group Structural Equation Model, MgSEM)探討男女學生在成功期望及任務價值與數學素養表現之間結構關係的恆等性，並以結構方程模型(Structural Equation Model, SEM)探討結構關係。研究結果顯示：(1)針對成功期望與任務價值的潛在類型，男性可分為低動機組與高動機組，女性則可分為低動機組、中動機組與高動機組；(2)男性的低動機組與高動機組在數學素養表現未達顯著差異，而女性的中動機組與高動機組在數學素養表現皆顯著高於低動機組；(3)全體學生的成功期望對數學素養表現有直接且正向的影響，而任務價值對數學素養表現無直接影響，但會透過成功期望有間接影響。本研究建議現職教師可參考本研究所開發之數學素養題，設計提升數學素養表現的教學活動。針對教學活動施行細節，(1)可根據潛在類型進行分組，針對不同組別學生而有不同的教學策略；(2)可關注低程度期望價值的女性學生，提供解數學素養題相應的輔導與諮詢；(3)設計提升學生解數學素養題自信心與價值的教學活動，以提高學生的數學素養表現。Item 高中教科書指對數內容之素養分析比較：99 課綱與108 課綱(2024) 呂尚恆; Lu, Shang-Heng本研究從 108 課綱數學領域的理念延伸出的數學素養面向分析 99 課綱、108 課綱三個版本教科書的內容，並以指對數單元為例，分別從其內容結構以及整合 108 課綱五大理念的數學素養面向：數學識能、表徵、建模、工具使用及數學文化五個維度進行分析，以提供教科書中數學素養的架構。研究結果顯示在內容結構上，同個課綱之間教科書的內容結構相似，不同課綱間的差異主要在於常用對數以及指對數函數圖形特徵。在素養面向差異的主要結果為：(1)在數學識能維度，不同課綱間在「處理符號」上有顯著差異，其中99 教科書層次較高，而「溝通」與「推理與論證」上則是108 教科書層次顯著較高。同個課綱間多數於「處理符號」、「擬定策略」上有顯著差異。 (2)在表徵維度，不同課綱間99 教科書在「符號」、「語言」、「圖像」表徵的比例顯著較高；「情境腳本」、「教具模型」表徵則是108 教科書較高。同個課綱間於「語言」、「符號」表徵有顯著差異。(3)在建模維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「情境問題」、「解題複雜性」的層次顯著較高，同個課綱間在「情境問題」面向上皆出現顯著差異。(4)在工具使用維度，不同課綱間，99教科書和108教科書分別於「傳統工具」、「科技工具」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「科技工具」、「輔助計算」、「工具操作」上出現顯著差異。(5)在數學文化維度，不同課綱間，108教科書和99教科書分別於「社會性」、「演繹證明」的層次顯著較高。同個課綱中，108教科書於「社會性」上出現顯著差異。Item 國中學生於「統計圖表與統計數據」的素養表現(2022) 張勝綱; Chang, Sheng-Kang本研究的目的是探討在108課綱教材的培育下的國中學生於「統計圖表與統計數據」所表現之素養，分為基本知能、進階技能兩個面向來進行探討，基本知能包含知識型能力與思維型能力（Hsieh, Lin,& Wang, 2012），進階技能則是PISA 2022數學評量架構中的21世紀技能。 本研究透過調查研究法中的問卷資料收集進行。問卷考量了生活情境與數學單元知識的結合進行出題。取樣方面採取便利性取樣，針對不同地區110學年度之8、9年級共計267名學生進行問卷調查。研究者透過內容分析法（Content analysis）針對所收集的問卷資料去訂定評分與編碼標準以進行歸納分析（inductive analysis）。 以展現出能力的比例來看，少部分「統計圖表與統計數據」的「基本知能」有60%；而在大部分的基本知能中比例較為接近，範圍約在40%~50%附近，這顯示不少學生能展現這些能力，但仍然有不少學生需要幫助。在「進階技能」方面，學生在大部分21世紀技能的表現接近，約40%~50%，還有進步的空間。然而，學生在創造力與批判性思考的技能上表現較差，僅有16.5%與33.2%顯示表現此項技能，需要這方面的培養。而在不同背景的學生中，喜歡數學的學生、認為數學有用的學生、中高數學成就(數學分數在70以上)的學生，在上述這些能力表現較理想，這顯示這些更願意用數學面對問題、對數學概念知識的把握度更好的學生，在生活情境中展現出基本知能、進階技能等數學素養的情況較好。Item 108課綱高中素養試題開發(2023) 張紜愷; Chang, Yun-Kai隨著新課綱的頒布，教學現場出現眾多素養試題，一道素養試題的優劣該如何判斷是一大難題。本研究的目的在於開發符合108課綱的數學素養試題，並探討優良的素養試題需要具備的條件及元素。研究者以大學入學考試中心公告的「大考命題方向說明」及「108新課綱素養導向命題精進方向」作為優良數學素養試題的參考原則，並以龍騰版高一、二數學教科書內容作為命題依據，開發出符合優良定義的數學素養試題。本研究以現職教師作為審題及訪談對象，提高研究的信度與效度。Item 108課綱高一數學素養試題開發(2022) 陳宗聖; Chen, Tsung-Sheng針對新實行的「108課綱」所做的改變，素養導向的評量試題也隨之興起。本研究旨在開發以素養為導向的評量試題，並作為發展教師在素養試題之命題上的參考範例。為了達到研究目的，研究者以「大學入學考試素養導向命題簡介」為依據，並從生活情境及科普書籍取材，以高中數學第一二冊內容為範圍，同時考量試題需符合高中生的數學能力，進而產出以素養為導向的評量試題。研究方法採用半結構式訪談與量表問卷，以研究者任職學校的教師及學生為施測及訪談對象，以期達到良好的信效度，以作為未來高中數學教師在素養導向的命題上的參考及依據。Item 探討IB數學課本培養學生數學素養的情況－以比與比例單元為例(2021) 林冠成; Lin, Kuan-Cheng在學生學習與教師教學的過程中，教科書有著舉足輕重的地位，也是最常使用的教材資源，教科生能傳達學生重要的知識概念，學生也能從教科書增廣自己的所見所聞；教師也能透過教科書選取合適的教學資源，安排自己的教學流程與進度；教科書更是扮演著推動國家教育目標、塑造國家人才的主要工具。本研究的目的為探討IB數學課本之比與比例(Ratio and Proportions)單元培養學生數學素養的情況，了解課本提供關於學習數學素養的機會。選用MYP Mathematics 2: A concept-based approach數學課本，此課本以探究式的學習方式，發展學生的數學知識、概念與能力，連結生活中的時事問題培養學生的數學技能，此目的與PISA數學素養強調個體能在不同的情境脈絡中使用數學能力來解決問題的想法不謀而合；除此之外，量化推理(Quantitative Reasoning)在日常生活中扮演著非常重要的角色，人們需要將生活中所得到的訊息、資訊進行量化，並利用推裡進行分析與解釋，最後得到問題結果或是解決辦法，其中比與比例是人們常用的一種量化推理方式；因此，本研究以比與比利單元作為研究對象。分析架構使用PISA2021架構中的「情境脈絡」、「問題解決歷程」、「數學推理核心概念」以及「21世紀技能」的四個架構形成的分析類目表(coding book)，對其進行編碼與分析並從中歸納課本中培養的方法，探討IB數學課本比與比例單元中，培養學生數學素養的機會與方式。研究結果顯示在IB數學課本中，培養學生數學推理核心概念以及問題解決歷程的比例高達9成，也有5成的比例培養學生的21世紀技能。在真實世界與數學世界的問題裡，所主要培養的數學素養也有所不同。在真實世界的脈絡底下，注重辨識函數關係與建立數學模型的能力；在數學世界的脈絡底則注重數與量及其代數性質和數學抽象及符號表徵與問題解決歷程中應用的能力。學生能透過「閱讀」了解數學內容與認識生活中的數學；透過思考延伸的問題，加深加廣自己的數學知識，也時時刻刻地省視自己，挑整好自己的腳步迎接更困難的數學挑戰；透過探索一步一步地建立數學概念並學習如何應用；透過解題來熟練數學知識的操作與應用。Item 數學教科書中的數學素養展現－以三角單元為例(2021) 李潔昀; Li, Chieh-Yun本研究為針對臺灣108課綱下高中數學教科書T版本中三角單元之教科書分析。研究目的為探討高中數學教科書，在三角單元中意圖培養學生哪些數學素養。其中，本研究所指的三角單元為十年級的三角比值及其應用與十一年級B版中的弧度量和週期性數學模型之內容。本研究使用內容分析法，根據研究對象之內容脈絡，界定教科書之分析單位。為了探討教科書中意圖培養哪些數學素養，本研究利用PISA2022架構中的數學推理核心概念、問題解決歷程及21世紀技能作為分析架構。在數學推理核心概念方面，三角單元中以「數學結構及其規律」為最多，占整體的33.7%，其次為「數與量及其代數性質」，占整體的28.9%。由此可發現三角單元對於學生在「數學結構及其規律」的培養為首要面向。又以段落類型來看，課文和漫畫均以培養學生「數學結構及其規律」為最多，而題目則以培養學生「數與量及其代數性質」為最多。特別的是，「數學抽象及符號表徵」主要在課文中呈現，而「數學建模」主要在題目中呈現。在問題解決歷程方面，三角單元中以「應用」所占最高，占整體的63.7%，其次為「形成」，占整體的26.7%，最後為「詮釋與評鑑」，占整體的9.3%。其主要原因為除了例題以外，此版教科書在建構數學概念時，透過題目問答來引導學生形塑數學概念，不同以往透過課文說明之形式。又以段落類型來看，課文和題目均以培養學生「應用」為最多，而漫畫則以培養學生「形成」為最多。在21世紀技能方面，三角單元中以「研究與探究」為最多。此版教科書主要透過漫畫之形式，提供提問或想法刺激學生進行思辨，不同於以往教科書內容之編排，或搭配計算機的使用，使學生能有跨領域之素養培養，輔以題目之設計，使學生能有該方面之素養展現。Item 利用金融情境設計與實施數學素養的課程—以台北市某公立高中為例(2022) 陳怡穎; Chen, Yi-Yin本研究欲探討學生對以金融為主題的素養課程設計之看法，以及學生在課程中的素養展現——以台北市某公立高中之高程度學生為例。本研究以銀行存款、信用卡、就學貸款三個主題，設計一堂以金融為主題的課程。研究分為以下兩個階段： 1. 設計問卷：課程前，透過問卷調查的方式蒐集質與量的資料，了解學生對課程設計之看法。研究樣本為該校高二學生兩班，共53位學生。 2. 課程教學及回饋問卷：與協助研究進行的原班老師討論後，實際進入課堂於非正課的時間進行教學，並蒐集記錄學生課堂情形。於課程結束後以問卷調查蒐集學生對課程設計之看法，並以PISA的21世紀技能為架構分析學生在課堂中的素養展現。研究樣本為該校高一數理資優班學生，共28位學生。 部分研究結果如下，分為以下三部分： 設計問卷 （未經歷此課程之高二學生） 設計問卷中，大部分的學生認為金融問題中的利率應使用真實數據，因為得到的結果較符合現實狀況，能更了解現實情況且對未來實際面對問題時有幫助。 素養展現 （經歷課程之高一學生） 本研究利用PISA的21世紀技能架構，透過學生討論時的螢幕錄製與最終整理成果(包含Excel試算表等)，分析學生在課堂上解決真實情境問題的歷程中之素養展現內容。歷程中學生展現的21世紀技能包括：研究與探索（Research & Inquiry）、主動性與堅持度（Self-direction, Initiative and Persistence）、資訊科技的使用（Information Use）、溝通(Communication)、反思（Reflection）。 回饋問卷 （經歷課程之高一學生） 經歷過解決真實情境問題的歷程，大部分(超過六成)的學生較喜歡自己查詢相關資料、超過八成的學生較喜歡自己查詢並使用真實的利率，且幾乎全部學生較喜歡以分組討論的方式進行課程。也有許多學生對於使用Excel有正面的回饋。Item 大學生對數學建模之經驗、態度及其於建模歷程中數學素養展現之研究(2021) 莊雲閔; Chuang, Yun-Min本研究的主要目的是探討大學生對數學建模之經驗、態度及其於建模歷程中展現之數學素養，進而作為未來設計數學建模活動與課程之建議及參考。本研究分為兩個部分：第一部分為經驗及態度問卷，透過問卷的發放及回收蒐集學生對數學建模的經驗及態度的看法；第二部分為數學建模活動，參考GAIMME設計一堂結合程式設計的數學建模活動，依據大學生之建模成果與歷程等資料分析其於數學建模活動中的建模歷程及數學素養表現。研究樣本為北部地區某國立大學之修習數學系課程之學生，經驗及態度問卷共196人，數學建模活動成員共37人。部分研究結果如下： 在經驗及態度問卷中，大學生對數學建模的經驗是陌生的。整體來說對數學建模的態度相當正面，學生僅對人文及社會領域之數學建模有用性持中立態度，其他領域則抱持非常正面的態度。此外自身對數學建模的態度中，其樂趣及信念也持正面態度。學生之數學建模經驗也對其態度有所影響，有經驗的學生其對數學建模的態度較無經驗學生更加正面。 在數學建模活動中進行建模歷程的分析，本次工作坊間常見建模歷程可依其建模中的子任務分為三個大階段：確立模型階段、模型微調階段、成果彙整與實踐階段。數學素養部分，在學生建模歷程中能觀察其展現之21世紀技能。而本研究所設計之數學建模活動，學生認為其有趣、內容豐富、值得開設更多課程等正面意見；在建模活動後其態度皆相當正面，相較未參加之對象，態度有所提升。 大學生對數學建模的經驗是陌生的，卻對數學建模持正面態度。教師應該能積極進行數學建模教學的設計與執行，進而培養學生數學建模的經驗及態度，對其未來解決真實世界問題有所幫助。Item 科技工具融入高中十年級上學期數學教科書之分析(2021) 林宗佑; Lin, Tsung-Yiu十二年國教課綱於108學年第1學期正式上路，課程比起以往有了很大的調整，除教科書中的學習內容與之前相比有些不同外，科技工具的使用也是一大重點。本研究主要是分析，10年級上學期四個版本的教科書中，科技工具融入的活動或是任務。透過了文獻的探討，將TIMSS(2002)、Chance et al. (2007)、Yang et al. (2019)、5E學習環、Ruthven and Hennessy (2002)，這些不同類別的文獻，透過 Buckland (1991)提出關於資訊的意義，形成一兩面向四維度分析教科書的架構。其中科技融入面向包含了功能分析與期望分析兩維度；而另一面相則是數學學習面向，包含了素養分析與歷程分析兩維度。 透過這四個維度分析四個不同版本的教科書，得到以下研究結果：在功能分析中，比例最高的是計算自動化，占比54%；在期望分析中，比例最高的是調查與解決問題，占比62%；在素養分析中，比例最高的是「用」，占比56%；最後在歷程分析中，占比最高的是幫助學生進行計算或作圖，占比58%。除了以上量的分析外，在文章中亦有針對這些量化結果做出質性的描述。 另外也有針對四個版本在不同維度上的占比加以說明，除了彼此間的共通點外，四個版本也各自有其特色。A版本編排的特色為；盡量給予學生使用科技探索的機會；B版本的編排特色為；傾向使用科技進行驗證；C版本的編排特色為：重視計算器的使用。D版本的編排特色為：注重使用科技幫助學生理解。