學位論文

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20121

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Author: search.filters.author.Chia-Tung LingSubject: search.filters.subject.non-self-similar

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    拋物型問題的奇異點研究
    (2012) 凌家東; Chia-Tung Ling
    在本論文中，我們要討論從二個拋物型方程得到的二種不同類型的奇異點問題。本論文分為二個部份， 在第一部份中，我們考慮具有快速擴散項與強吸收非線性項之方程的殆核問題。首先，我們證明解殆核的速度是非自我相似的。接著，在考慮重新縮放的解與殆核最終在單點發生的狀態下，我們得到一些更精確的估計。 在第二部份中，我們探討一個由複數取值的熱方程得到的柯西問題，而其中的非線性項是倒數型的。首先，我們提供了一些解的全局存在性與消失性的判斷準則。接下來，我們證明當初始值為漸近常數時，解是否會在無窮遠處消失或是在任意的時間內全局存在，均依賴於初始值的漸近極限值。