理學院
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學院概況
理學院設有數學系、物理學系、化學系、生命科學系、地球科學系、資訊工程學系6個系（均含學士、碩士及博士課程），及科學教育研究所、環境教育研究所、光電科技研究所及海洋環境科技就所4個獨立研究所，另設有生物多樣性國際研究生博士學位學程。全學院專任教師約180人，陣容十分堅強，無論師資、學術長現、社會貢獻與影響力均居全國之首。
特色理學院位在國立臺灣師範大學分部校區內，座落於臺北市公館，佔地約10公頃，是個小而美的校園，內含國際會議廳、圖書館、實驗室、天文臺等完善設施。
理學院創院已逾六十年，在此堅固基礎上，理學院不僅在基礎科學上有豐碩的表現，更在臺灣許多研究中獨占鰲頭，曾孕育出五位中研院院士。近年來，更致力於跨領域研究，並在應用科技上加強與業界合作，院內教師每年均取得多項專利，所開發之商品廣泛應用於醫、藥、化妝品、食品加工業、農業、環保、資訊、教育產業及日常生活中。
在科學教育研究上，臺灣師大理學院之排名更高居世界第一，此外更有獨步全臺的科學教育中心，該中心就中學科學課程、科學教與學等方面從事研究與推廣服務；是全國人力最充足，設備最完善，具有良好服務品質的中心。
在理學院紮實、多元的研究基礎下，學生可依其性向、興趣做出寬廣之選擇，無論對其未來進入學術研究領域、教育界或工業界工作，均是絕佳選擇。
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Item 教師教學表徵使用與學生概念心像形成之關聯－以三次函數單元為例(2021) 陳泓元; Chen, Hung-Yuan本研究的目的為探討教師在三次函數章節的教學中，所提供之數學表徵對於學生所形成之三次函數概念心像的關聯。進一步的說明，研究者藉由學生在問卷中對於三次函數各式概念所設計之題目的填答內容以及對教師於本章節的教學影片分析，從中了解教師所使用的表徵與學生在問卷中展現的心像的關聯。本研究主要以問卷調查以及拍攝教學影片收集研究資料，取樣方面採方便性取樣，針對高雄市以及台中市各一間公立高中各選一班，兩班共73位學生進行問卷調查以及對兩班的教師進行觀課錄影。而本研究主要分為三階段進行，第一階段為參考兩校所選用之數學課本以及研究者另取第三種數學課本並搭配課前對教師之訪談進行問卷編制，題目由開放式問題、作圖題以及勾選題等多元題型組成；第二階段為入班進行觀課錄影，並在課堂中筆記紀錄，搭配後續教學影片之分析；第三階段為進行問卷施測，並回收進行資料整理並透過「歸納分析」，整理出學生在問卷中所展現之概念心像。 學生關於「三次函數」的心像呈現以圖形相關的心像為主，研究者亦發現在無其他刺激下，多數學生僅會引動一種類型的心像；在「圖形」概念中，學生在不藉由科技媒體的輔助下，多數學生會藉由引動標點、表格相關的心像以求圖形的精準，而使用科技媒體輔助的學生則是鮮少引動相關心像進行繪圖，多以參照媒體呈現的圖形直接繪製；在「代數式」概念中，學生在三次函數一般式與標準式之連結優於與綜合除法得出之展開式連結；在「平移」概念中，教師在平移代數式的教學中強調以及串聯概念的方式不同對於學生操弄抽象平移代數式有所相關；在「局部特徵中一次近似」概念，教師於教學中使用科技媒體進行動態表徵的呈現，會讓部分學生腦中形成動態心像；最後在「科技媒體」的使用上，學生對於圖形通常擁有較高的正確率，但在繪圖時則較少引動坐標、標點等使圖形更加精準的心像。Item 國中生線對稱概念學習研究(2003) 陳天宏摘要 對稱不僅是自然界中優美的造形，更是重要的數學概念。最近實施的九年一貫數學領域能力指標中更明列對稱概念的能力發展。本文第一部份以研究國中生對於線對稱概念所形成之概念心像為主，進而分析其迷思概念與其成因，並同時採取個案訪談的質性分析與問卷測驗的統計調查，依據線對稱概念心像的內涵︰典範現象、部份─全體推理及概念屬性的了解，設計面談診斷工具及問卷測驗工具。依平時數學表現，選取高、中、低三層次各兩位國二學生作為訪談對象分析學生之線對稱概念結構，並在大台北地區選取國一，國二，國三各兩班，約兩百位學生，實施開放性的線對稱概念測驗，分析中學生對於線對稱概念的了解、運用情形及迷思概念與推理策略。第二部分以Van Hiele(1984)發展層次為結構，設計線對稱概念試題，在北部選取國一、國二、國三各三班，約三百位學生作為問卷測驗對象，藉此了解中學生之線對稱概念發展情形。第三部分是以之前研究成果為參考，配合數學學習設計相關理論，設計實驗教材，以兩班國中二年級為對象，一班為引進GSP動態多重表徵教學環境的實驗組，另一班為傳統教學環境的對照組，實施線對稱概念實徵教學研究。 研究結果顯示（一）國中生對於線對稱概念呈現垂直或水平對稱軸的典範現象，且解題時多以典範例的概念心像而非採取概念定義處理問題。（二）國中生之線對稱概念大多在第一、二思維層次上，有中等程度的獲得，而二、三年級的思維層次沒有太大的差異（三）在GSP動態多重表徵環境教學環境中，學生對於概念心像的操作較為活躍，且典範現象之排他性也比傳統環境為低，在概念發展方面，實驗組在三、四層次的思維上有較高的提昇。但是，實驗組的低層次學生在各層次概念發展上，並沒有明顯進步。由此，我們認為，盡管是動態多重表徵環境，教師仍應注意學生學習情況，並且在適當時機作概念上的統整，以使學生的學習更為順暢與完整。Item 中學生平行線概念認知結構之研究(2007) 張敬楷; Chang Ching kai本研究目的在分析中學生對於平行線的概念結構和推理形式，並根據認知負荷理論設計平行線單元的教學活動，探討是否能提升中學生的推理能力。 研究過程主要分成兩個階段，第一階段先以深度訪談方式分析五位個案(五年級及七到十年級各一位)平行線概念的認知結構，再以問卷施測方式分析88位八年級學生平行線認知類型及推理方式。第二階段根據認知負荷理論，設計平行線單元的教學活動，分別以教學策略(局部推理)以及資訊融入教學(引入動態幾何軟體)為變因的四種不同的教學環境，探討中學生的推理層次的變化和認知負荷量。 主要研究結果如下： 1.五位個案對平行線的概念心像中，心智圖像以圖形為主，生活實物為輔；概念屬性包括截角性質等幾何性質。五年級和七年級兩位個案的概念定義是由描述概念心像所產生，譬如兩直線不相交。八到十年級三位個案的概念定義為兩直線共垂直一條線。 2.四組實驗教學的學生在教學實驗前主要以直覺辨識處理平行線推理問題，少數學生會嘗試利用特殊例去做推導。實驗教學後部分學生可以使用邏輯演繹的方式來推理。 3. 實驗教學後發現，局部推理可激發學生嘗試運用邏輯演繹作推理，但因局部推理缺乏完整的推理架構，而造成學生推理完整性的困難。動態幾何軟體能提示學生運用邏輯推理，部份學生可以將推理層次發展較完備的形式演繹。四組中，以動態幾何環境下的局部推理組學生的概念層次提升最明顯。Item 國中生三角形與四邊形的概念心像調查－以基隆市某公立國中七至九年級學生為例(2013) 朱芳儀本研究旨在瞭解國中學生三角形和四邊形這兩類圖形的概念心像。研究者以自編的「國中生三角形的概念心像調查問卷」和「國中生四邊形的概念心像調查問卷」兩份問卷，對基隆市某公立國中的七至九年級學生進行調查。兩份問卷都發出916份，三角形部分和四邊形部分各回收903份和900份有效問卷。 研究者將從國中生蒐集到的概念圖形表徵依「圖形分類工具」和「繪圖誤差的判定標準」進行分類，找出主要圖形表徵，再找出圖形的主要特徵。將從國中生蒐集到的概念文字表徵依「文字說明部分的分類標準」進行分類，找出主要文字表徵。 研究結果概述如下： 1.所有種類三角形的圖形都具有「有一個邊呈水帄，且在圖形下方」這種主要圖形特徵。除了菱形和箏形之外，所有種類四邊形的圖形都具有「有一組對邊呈水帄」這種主要圖形特徵，菱形和箏形的圖形都具有「有一條對角線為對稱軸且呈鉛直，另一條呈水帄」這種主要圖形特徵。 2.學生在畫三角形、等腰三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、四邊形、帄行四邊形、梯形、菱形和箏形時，都有11%以上的學生會畫出圖形中的特例，例如學生在畫直角三角形時，三個年級都有25%以上的學生會畫出直角三角形中的特例等腰直角三角形。 3.學生在說明為什麼所畫的圖形符合題目所要求的特殊三角形(特殊四邊形)時，三個年級中大部分的學生都已認定其為三角形(四邊形)，說明時並沒有提及「圖形是三角形(四邊形)或圖形的構成元素」，只著重於特殊三角形(特殊四邊形)所具備的特殊屬性。Item 高中生關於向量內積的概念心像之探究(2013) 洪志瑋本研究探討高中生關於「向量內積」的概念心像。研究採問卷調查法，收集質與量的資料。研究抽樣採立意取樣，包括高程度、中程度學校之文組與理組四個班級一共149位高中三年級學生。 本研究的研究結果主要有： 1.學生對於相關的向量概念都有相當程度的理解，但仍有26％的學生無法分辨向量與純量的不同，有12％的學生對於向量絕對值的概念是不正確的。 2.學生對於「內積」的心像，其比較核心的主要有向量、偏代數型內積定義以及內積符號等概念，其次為圖形、投影、偏坐標型內積定義以及偏圖像型內積定義等概念。 3.發現高達四成的學生對於起點不同的兩向量不具備皆可作內積的概念心像，僅有約四成的學生其任意兩向量皆可作內積的心像穩固，不會隨著題目所給刺激而有所改變；同時學生的概念心像受到向量、角度、內積定義等相關概念心像的影響。 4.學生對於內積定義三種類型的具備情形，最高的是「偏代數型內積定義」心像，有95％；其次是「偏坐標型內積定義」的心像，有82％；最少的是「偏圖像型內積定義」的心像，只有38％。 5.代數型的心像受到典範例或圖像型定義的影響而有不同的樣貌。圖像型的心像也會有代數型心像的影響，除此之外受到投影概念影響很大。具備坐標型心像的同學中概念完全正確的只有24％。Item 高一學生關於「多項式除法原理」的概念心像之探究(2019) 王俊皓; Wang, Jyun-Hao本研究探討高一學生關於「多項式的除法原理」之概念心像。本研究的研究方法為描述性研究（descriptive research），利用問卷與訪談的方式，蒐集質與量的資料。以歸納分析（inductive analysis）的方式進行質的資料之處理，也搭配量化的研究信念，提供較客觀的分析數據與報導。 研究抽樣採立意取樣（purposive sampling），包括79位中高程度學生（會考積分約28.6分，基測 PR 值約90），與77位中程度學生（會考積分約20.6分，基測PR值約80），共計156位大台北地區高中一年級學生。 本研究的研究結果與發現，主要有以下8項： 1.高達62%的學生對於「多項式」之概念心像並不是建立得很完整，其主要認為常數（如−5、0、5）不是多項式，或認為分式（如7+6/𝑥）也是多項式的一種。 2.不到1成的學生知道「餘式次數<除式次數」與「餘式<除式」是不一樣的意思，有46%的學生會將「餘式<除式」中符號「<」解讀成「次數」的意思。 3.約10%的學生在面對「商式𝑞(𝑥)及餘式𝑟(𝑥)之間的關係」時（問卷第 6、7、8、9 題），認為其之間的關係為「餘式𝑟(𝑥)的次數必定小於商式 𝑞(𝑥)的次數」，對於「餘式的限制條件」之概念心像與概念定義有明顯的落差。 4.能將數學式「被除式𝑓(𝑥)÷除式𝑔(𝑥)=商式𝑞(𝑥)⋯餘式𝑟(𝑥)」主動轉成恆等式「𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)⋅𝑞(𝑥)+𝑟(𝑥)」的學生有 8 成，但只有約38%的學生知道「𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)⋅𝑞(𝑥)+𝑟(𝑥)」與「𝑓(𝑥)/𝑔(𝑥)= 𝑞(𝑥)+𝑟(𝑥)/𝑔(𝑥)」是等價關係，與「𝑓(𝑥)/𝑔(𝑥)=𝑞(𝑥)+𝑟(𝑥)」不是等價關係。 5.約21%的學生認為「被除式𝑓(𝑥)÷除式𝑔(𝑥)=商式𝑞(𝑥)⋯餘式𝑟(𝑥)」和 恆等式「𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)⋅𝑞(𝑥)+𝑟(𝑥)」與「𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥)⋅𝑞(𝑥)⋯𝑟(𝑥)」代表相同的意思，對於什麼時候該「⋯」，什麼時候該「+」是不清楚的。 6.約82%的學生在程序性的「長除法」運思中，可以正確知道除到哪一步才該停，有符合「餘式 = 0或餘式次數<除式次數」。能將長除法的運算連結到「餘式 = 0或餘式次數<除式次數」此概念的學生中，「中高程度」比中程度高出約16%，顯示兩所不同程度學校的學生在「長除法的運思」是有明顯的差別。 7.學生面對「多項式的除法原理」這一個概念名稱的刺激下，腦中主動擷取的概念心像主要有 3 類：「除法」（約72%）、「各式間的關係」（約48%），以及「次數」（約22%）。其餘有「多項式除法原理的用途或限制」、「多項式」等概念心像。其中，能喚起「各式間的關係」此概念心像的學生，「中程度」比中高程度多出15 %；能喚起「多項式除法原理的用途或限制」此概念心像的學生，「中高程度」比中程度多出11%。 8.從整份問卷作答來看，「中高程度」的學生浮現的概念心像較符合概念定義，正確性較高，但概念心像的穩定性較低。相反地，「中程度」的學生浮現的概念心像較不符合概念定義，正確性較低，但概念心像的穩定性較高。Item 橢圓概念教學影片不同的呈現方式對學生的學習成效與認知負荷感受之影響研究(2019) 莊濬豪; Chuang, Chun-Hao隨著科技的發展，網路上有大量的多媒體教學影片，數位學習（e-Learning）已逐漸成為重要的學習管道，綜觀過去的研究，多媒體學習認知理論與認知負荷理論廣泛應用於數位教材的設計上，然而教學者手勢與動畫在數位教材中所扮演的角色仍有待進一步探究，本研究以數學學科本質、科技特色、認知結構、研究工具這四個面向探討橢圓概念教學影片是否包含教學者手勢與／或動態繪圖對學生的學習成效與認知負荷感受的影響，並以學生特質的觀點進一步探討此影響是否因學生的學習準備度（高學習成就、低學習成就）或認知風格（視覺型、語文型、混和型）而有所不同。本研究採準實驗研究法，並由研究結果建立以下假說：一、教學者手勢對學習成效的影響與所學的內容或學生的學習準備度有關（如後測試題第3題、第4題）。二、動態繪圖有助於建立學生概念結構中的心智圖像，強化表徵之間的動態連結，並促進遷移題的表現（如後測試題第5-1題）。三、高學習成就的學生其認知負荷感受顯著低於低學習成就的學生。