數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    探討數學專家教師設計兼具建模活動與閱讀任務的彈性選修課程之歷程
    (2020) 羅雅文; Lo, Ya-Wen
    本研究透過探索兩名數學專家教師設計兼具數學建模與閱讀任務的彈性選修課程之歷程,分析教師檔案化的過程中如何選擇資源,並將評估資源的考量因素作為內容分析的資料,以五個面向編碼-注意學生、課程目標、價值信念、內容知識、教學內容知識,再歸納教師設計時面臨的挑戰與因應的克服策略。 此研究分析教師檔案化的過程中發現:不論是在設計出發點、教學前調整、教學後反思的階段,兩位個案教師將資源檔案化時,評估資源的主要考量因素皆為學生和教學內容知識。此外,除了初始的五個編碼面向,研究結果新增兩個面向-學校資源、教師精進能力的意圖。從兩位個案教師設計時面臨的挑戰與因應的克服策略發現,教師雖然不擅長數學建模、閱讀任務、科技融入教學,但是教師主動向他人尋求資源-教授、研究生、同事。在教學實踐後,透過學生正向地學習成就與態度,教師更信服調整後的教學策略是有效的。其中一位個案教師為了科技融入教學,嘗試了完全沒使用過的科技,並從自身為學習者的角度判斷任務的適切性。 本研究的貢獻分為三個面向:在教師檔案化的理論應用上,在教師檔案化的使用基模中進一步探討引發教師精進能力意圖;在教師設計創新活動的專業發展上,除了讓專家教師和生手教師彼此發揮長處、教學相長,更提供機會讓專家教師同時是教學活動的學習者,並藉以反思與評析教學活動的適切性;在教師專業發展的活動設計上,除了在教師設計教案時引導教師預想學生的學習路徑,藉此刺激教師調整教學模組外,在教學實踐後需要引導教師討論與反思學生的成果是否符合建模原則和課程目標,能夠促進教師調整教學活動與教學方式。
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    合作成長小組促進國小教師數學教學知能與反思能力成長之探討
    (2005) 張淑玲; Shu-Ling Chang
    本研究以合作成長小組的互動做為促進參與教師數學教學專業成長的策略。本研究的目的在針對參與教師個人與合作成長小組的互動改變狀況,探討參與教師數學教學知能及反思能力之成長歷程及其成因。最後建立數學教師的學習模型。 本研究採詮釋性研究法。研究者和台北市一所公立小學的三位一年級教師共同組成數學教學合作成長小組,進行一學年合作的介入研究。三位教師有二個特色,其一是具有成長動機的同校同學年的教師群,另一則是教學信念、教學經驗及人格特質不相同的教師。在研究的過程中,研究者扮演參與觀察者、促進者及探究者的角色。合作成長小組利用每週半天的時間進行教學研討。活動的內容隨著參與教師的學習需求、意願、不足之處及共同形成的目標而做調整。活動內容包括教學活動設計、學生解題類型分析、數學教學案例的討論、教學問題的討論、文獻的研討、教學影帶評析等,最後共同完成一份行動研究報告。 本研究蒐集的資料包括教師教學錄影與錄音、合作成長小組教學研討錄音、教師設計的學習單、反思札記、e-mail、教學研討文件、對學生的解題類型分析、教學計畫、行動研究報告、學生的學習單、學生的施測結果、研究者的札記等。訪談對象包括參與教師、兩位實習教師、學生、行政人員等。所有錄音和錄影資料皆轉錄成逐字稿。本研究遵循Cobb and Whitenack(1996)分析大量質性資料之方法學分析資料。就合作成長小組的互動分析而言,本研究由量的分析瞭解教師互動的概況,由質的分析深入探討教師互動的內涵。研究者選出明顯反應心理和社會互動關係的非等價事件,據此統計合作成長小組互動的交互影響次數及百分比,並將之視覺化。就數學教學知能與反思能力成長的分析而言,本研究分別依據Franke, Carpenter, Levi, and Fennema (2001)的教師發展層次架構及Ward and McCotter (2004)的反思等級架構分析。本研究採多重資料來源、多重資料蒐集程序、多重時間及不同分析者的三角校正,以確保資料的信效度。 本研究由實徵資料歸納出區分教師學習類型的五個範疇:知識類型、學習教學的思維模式、教學知與行的關係、教學取向、數學教學信念。此五範疇及教學知能與反思層次架構將數學教師區分成四種學習類型:素樸型、理論型、實務型、實踐型。成為實踐型教師是教師專業發展的目標。 本研究以活動理論和實作認知理論為理論基礎,由實徵資料形成了兩個模型。其一為數學教師個人與合作成長小組的互動成長模型。製造認知衝突、鼓勵實驗驗證是促進教師專業成長的重要機制。合作成長小組的外在刺激促進教師個人進行社會性反思及教學實驗。教師個人對教學實作做自我性或社會性反思,產生新的知識或信念;再根據該知識或信念透過自我性或社會性反思,實踐於教學中。然後再對教學實作做自我性或社會性反思,再產生新的知識或信念,如此循環不已,教師個人的教學知能因而不斷成長。相對地,教師個人的知識、信念或教學亦會影響合作成長小組其他成員的知識、信念或教學。因此,合作成長小組成員透過彼此的互動,帶動彼此的成長。另一為數學教師的學習模型。數學教師依據數學教學知識或信念,透過社會性或自我性反思形成教學目標。根據教學目標產生教學行動的規則。其行動中的概念主要來自於數學教學知識或信念,據此對教學的情況進行分類和選擇有關教學的資訊。依據教學行動中的定理,從教學可得的相關資訊推論適當的教學目標及規則。由於教學知識或信念的改變,透過反思引動教學實作認知的改變。反之,教學實作認知的改變,透過反思引動教學知識或信念的改變。不同學習類型教師知、思、行三者間之不同互動模式,導致數學教學知能的不同成長結果。三者間越頻繁的互動,越能帶動教學知能的成長。 就理論的貢獻而言,由數學教師的學習模型可以瞭解不同學習類型教師的成長模式及促進其專業成長的策略。由數學教師個人與合作成長小組的互動成長模型可以瞭解合作成長小組互動成長的機制及促進互動成長的可行途徑。就教師教育的意涵而言,此二模型有助於在職教師專業發展計畫的規劃及實施,設計符合參與者學習特質的專業發展活動。就方法論而言,目前缺乏分析教師互動的有效工具。本研究質、量並重的創新分析方法可成為分析教師互動的可行工具。
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    Using Case Methodology for Professional Developmentin Mathematics Teaching
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2006-06-??) Su-Wei Lin, Marie Cheo
    Current mathematics education emphasizes active teacher and student participationin discussion to negotiate mathematical meaning. However, teachers were not exposedto innovative curricular areas and teaching methods in their formative education, norgiven adequate professional development opportunities. This study used cases tofamiliarize teachers with the curriculum innovations. We discussed teaching strategieswith teachers in math, and then used the videotapes of their teaching as cases fordiscussion at professional development workshops. In this study, many of the teachershad only used traditional lecturing method in the past, therefore, participating in thelearning was a great challenge to their teaching, and a clash with many of theirteaching beliefs and beliefs about mathematics learning. They also found the necessityof reflecting upon their math content knowledge and pedagogical content knowledge