數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    數學教科書中的數學素養展現-以三角單元為例
    (2021) 李潔昀; Li, Chieh-Yun
    本研究為針對臺灣108課綱下高中數學教科書T版本中三角單元之教科書分析。研究目的為探討高中數學教科書,在三角單元中意圖培養學生哪些數學素養。其中,本研究所指的三角單元為十年級的三角比值及其應用與十一年級B版中的弧度量和週期性數學模型之內容。本研究使用內容分析法,根據研究對象之內容脈絡,界定教科書之分析單位。為了探討教科書中意圖培養哪些數學素養,本研究利用PISA2022架構中的數學推理核心概念、問題解決歷程及21世紀技能作為分析架構。在數學推理核心概念方面,三角單元中以「數學結構及其規律」為最多,占整體的33.7%,其次為「數與量及其代數性質」,占整體的28.9%。由此可發現三角單元對於學生在「數學結構及其規律」的培養為首要面向。又以段落類型來看,課文和漫畫均以培養學生「數學結構及其規律」為最多,而題目則以培養學生「數與量及其代數性質」為最多。特別的是,「數學抽象及符號表徵」主要在課文中呈現,而「數學建模」主要在題目中呈現。在問題解決歷程方面,三角單元中以「應用」所占最高,占整體的63.7%,其次為「形成」,占整體的26.7%,最後為「詮釋與評鑑」,占整體的9.3%。其主要原因為除了例題以外,此版教科書在建構數學概念時,透過題目問答來引導學生形塑數學概念,不同以往透過課文說明之形式。又以段落類型來看,課文和題目均以培養學生「應用」為最多,而漫畫則以培養學生「形成」為最多。在21世紀技能方面,三角單元中以「研究與探究」為最多。此版教科書主要透過漫畫之形式,提供提問或想法刺激學生進行思辨,不同於以往教科書內容之編排,或搭配計算機的使用,使學生能有跨領域之素養培養,輔以題目之設計,使學生能有該方面之素養展現。
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    利用金融情境設計與實施數學素養的課程—以台北市某公立高中為例
    (2022) 陳怡穎; Chen, Yi-Yin
    本研究欲探討學生對以金融為主題的素養課程設計之看法,以及學生在課程中的素養展現——以台北市某公立高中之高程度學生為例。本研究以銀行存款、信用卡、就學貸款三個主題,設計一堂以金融為主題的課程。研究分為以下兩個階段: 1. 設計問卷:課程前,透過問卷調查的方式蒐集質與量的資料,了解學生對課程設計之看法。研究樣本為該校高二學生兩班,共53位學生。 2. 課程教學及回饋問卷:與協助研究進行的原班老師討論後,實際進入課堂於非正課的時間進行教學,並蒐集記錄學生課堂情形。於課程結束後以問卷調查蒐集學生對課程設計之看法,並以PISA的21世紀技能為架構分析學生在課堂中的素養展現。研究樣本為該校高一數理資優班學生,共28位學生。 部分研究結果如下,分為以下三部分: 設計問卷 (未經歷此課程之高二學生) 設計問卷中,大部分的學生認為金融問題中的利率應使用真實數據,因為得到的結果較符合現實狀況,能更了解現實情況且對未來實際面對問題時有幫助。 素養展現 (經歷課程之高一學生) 本研究利用PISA的21世紀技能架構,透過學生討論時的螢幕錄製與最終整理成果(包含Excel試算表等),分析學生在課堂上解決真實情境問題的歷程中之素養展現內容。歷程中學生展現的21世紀技能包括:研究與探索(Research & Inquiry)、主動性與堅持度(Self-direction, Initiative and Persistence)、資訊科技的使用(Information Use)、溝通(Communication)、反思(Reflection)。 回饋問卷 (經歷課程之高一學生) 經歷過解決真實情境問題的歷程,大部分(超過六成)的學生較喜歡自己查詢相關資料、超過八成的學生較喜歡自己查詢並使用真實的利率,且幾乎全部學生較喜歡以分組討論的方式進行課程。也有許多學生對於使用Excel有正面的回饋。
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    國中數學八年級教科書之高階應用題(HOA)與準高階應用題(QHOA)分析研究
    (2021) 呂明霖; Lu, Ming-Lin
    本研究旨在分析國中數學八年級教科書的教材內容﹙包含課本與習作﹚並針對其中的高階應用題(HOA)與準高階應用題(QHOA)作進一步的分析研究。本研究採用內容分析法,參考PISA2022數學評量架構及經濟合作發展組織的教育2030(OECD Education 2030)中的數學課程教材分析(Mathematics Curriculum Document Analysis (MCDA))當中的定義與分類,將教材內容進行分類並從當中找出高階應用題(HOA),對其進行21世紀技能類型、情境類型、內容類型、推理能力類型及核心概念類型進行探討與研究。並試圖以21世紀技能角度出發,將準高階應用題(QHOA)修改成高階應用題(HOA)的做法。主要的研究結果為: 一、第三冊計算題較多,第四冊文字題較多,但HOA的比例都不到5%。 二、HOA中的21世紀技能類型以「批判性思考」、「溝通」這兩類技能為主。 三、HOA的情境類型、推理能力類型、核心概念類型與各章節內容相關。 四、HOA的過程類型以包含「應用」的類型居多,第三冊多為「形成、應用」、第四冊則多為「僅有應用」。 五、以建構21世紀技能為前提,我們可將高階應用題﹙QHOA﹚經過適度修改,使其成為高階應用題﹙HOA﹚。