數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    探討閱讀理解提示的類型對國中生數學建模問題的表現與閱讀興趣之影響
    (2022) 曾信喆; Tseng, Hsin-Che
    本研究旨在探討不同類型的閱讀理解提示是否會影響中學生數學建模問題的表現與閱讀興趣,並檢驗閱讀理解提示的方式、數學知識以及自覺閱讀策略對數學建模能力的影響,並依照建模能力對臺灣中學生的分群得知臺灣中學生建模能力的現況。基於此研究目的,本研究對臺灣228名八年級學生施測無閱讀理解提示以及兩種閱讀理解提示介入的數學建模問題、數學知識測驗以及閱讀情意與策略量表,共有223個有效樣本。研究發現:(1)閱讀理解提示的有無與種類皆無法顯著影響建模能力;(2)閱讀理解提示的有無與種類皆無法顯著影響閱讀興趣;(3)數學知識顯著地正向影響建構情境模型、假設變數、建構數學模型以及數學計算共四項建模能力。自覺閱讀策略僅顯著地正向影響假設變數的能力;(4)臺灣八年級學生的建模能力現況共分為三種,其中在三種建模能力分群中,僅數學知識的平均表現有顯著差異。由以上結論可推論閱讀理解無法對建模表現產生影響,數學知識到達一定程度後也無法再對建模表現產生影響。本研究建議教師可使用閱讀策略教學以提升臺灣中學生相對較弱的假設變數能力,並提出可能尚有變數會影響建模能力待釐清,仍需後續研究的共同努力。
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    探討合作教學與閱讀策略融入數學教學對高職學生的影響
    (2019) 陳琬珊; Chen, Wan-Shan
    本研究透過實驗研究探討合作教學以及合作教學融入閱讀策略教學,對於高職學生在數學「學習成效」、「學習目標」、「學習態度」、「學習動機」、「學習策略」及「閱讀理解」使用情形等表現的影響。實驗為實驗A組(合作學習)及實驗B組(合作教學融入閱讀策略)之實驗,共歷時12週,實驗A組以合作教學為主,並實施共同學習法以及拼圖法依單元狀況使用,實驗B組亦實施合作學習(共同學習法及拼圖法)並融入閱讀理解策略,以「預測策略」、「提問策略」、「澄清策略」、「摘要策略」為主。教學對象以北區某私立高職為主,其學生為商經科高二學生,研究對象共計91人,在實驗前後共計三份測驗卷作為主要量化之研究工具,分為前測、後測、延後測,測驗內容包括「學習成效」、「學習態度」、「學習動機」、「學習目標」、「學習策略」及「閱讀策略使用情形自我評估」,以描述性統計、獨立樣本t檢定、成對樣本t檢定及t分數等統計方法分析資料。 研究發現:(1)合作學習有助於提升學生「學習動機」、「學習目標」及「學習策略」。(2)合作學習融入閱讀理解策略教學有助於提升學生「學習動機」、「學習態度」、「學習目標」、「學習策略」及「閱讀理解策略」中的「預測策略」、「提問策略」、「澄清策略」、「摘要策略」理解數學文本,且經過8週後,其效果皆有保留,「澄清策略」亦能提升。
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    「勾股定理」文本的篇章結構分析及國一個案學生的閱讀理解與策略
    (2011) 郭耕汎
    本研究以文本的篇章結構為基礎,探討不同背景的學生在閱讀勾股定理文本時對於各種篇章結構的閱讀理解。本研究採用立意取樣,透過在校的數學和國文成績將學生區分成四種不同的數學和國文的成就層次,並利用勾股定理問卷在其中挑選出勾股定理先備知識相近的學生,共16位國一學生為研究對象。而透過放聲思考的方式,搜集學生閱讀勾股定理的思考過程;透過晤談的方式,蒐集學生自覺的和研究者的理解情形。研究結果發現:(1)語文與數學皆為低成就的學生無法在因果型子句的連接下,容易誤解語意間的關聯性;(2)數學低成就的學生無法分辨連動句中的主謂關係,而且不易理解符號的代數式與例子間的關係;(3)除了語文與數學皆為高成就的學生以外,其他類型的學生都不易理解指示性指稱的意義,而且無法推論圖形的變化下,面積之不變性的理由。 因此,本研究亦建議在文本的撰寫上,應考慮到學生容易產生不理解的情形進行改進。例如:符號的使用是否適切、連動句的使用應該減少以及減少指示性指稱的使用等。而教師在教學上,更應該注意不同層次個案學生的表現,針對學生在閱讀上產生不理解的情形進行指導。
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    探討閱讀策略融入數學教學對高中學生的影響
    (2013) 蘇慧珍
    本研究透過兩個實驗探討閱讀策略融入數學教學後,高中學生在數學學習、閱讀理解狀況以及策略使用情形的表現。實驗一為閱讀策略融入數學課本教學實驗,共歷時六週,前四週分別以預測、提問、澄清、摘要策略為主,後二週為整合策略教學;在實驗一結束後進行實驗二,在實作活動、合作討論學習的環境中,使用實驗一所學習的閱讀策略,來討論探究取向的學習單內容。研究採前後測準實驗設計,教學實驗共歷時約二個月,以北區高中第二志願男校二年級其中一班為實驗組,實施閱讀策略教學,另一班對照組則未實施閱讀策略教學,研究對象共計90人。在實驗一及實驗二實施教學前後,共有四份測驗卷作為主要量化之研究工具,分別為前測、進行實驗一後之後測一、進行實驗二後之後測二以及延後測,測驗內容包含數學成就測驗、數學閱讀理解以及閱讀策略使用情形自我評估,以描述性統計、單因子變異數分析、廣義估計方程式等統計方法分析資料。 研究發現:(1)閱讀策略融入課程教學有利於提升學生的數學成就,但隨著離教學時間越久,其效果逐漸消失。(2)閱讀策略融入課程教學有利於提升學生的數學閱讀理解,但隨著離教學時間越久,其效果逐漸消失。(3)閱讀策略融入課本教學有利於學生使用「提問策略」以理解數學文本。
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    大學生閱讀線性變換標準矩陣表示法證明題之研究
    (2017) 褚雪惠; Chu, Hsueh-Hui
    本研究旨在探討大學生閱讀線性變換標準矩陣表示法證明題的閱讀行為,包含外在評估不同先備知識學生對此證明的理解與不理解之處為何?不同先備知識學生對此證明整體理解狀態,在自我評估與外在評估上有什麼差異?不同先備知識學生閱讀證明時,理解狀態改變的來源是自我還是外在?並且其和學生運用了哪些閱讀策略有何關連? 為了回答以上的研究問題,本研究以某國立綜合型大學修習線性代數(二)課程的學生為對象,施予了關於此證明題的先備知識測驗。施測完以後,從中挑選出六位研究對象進行半結構式訪談。訪談過程共分為三個階段,第一階段是放聲思考,讓研究對象閱讀證明題文本。因放聲思考法有其研究限制,學生可能無法完全將自己的想法透過聲音表達出來,故第一階段完成以後需要有第二階段的追問;第二階段是具體提問,讓研究對象自己評估自己理解與不理解之處,以及用什麼策略來促進自己理解、解決自己不理解的部分。但有時候,學生評估自己理解與真正是否理解是有落差的,因此,需要有第三階段的訪談問題;第三階段是檢驗閱讀理解,由研究者去評估研究對象的證明理解狀況,檢驗學生是否真正理解。 最後根據研究結果,本研究提供了學生學習數學證明的四點建議,以及未來研究的三個方向供研究者參考。 關鍵詞:證明理解、線性變換、閱讀理解、閱讀策略