數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    配方法遊戲式數位學習環境在補救教學應用之成效
    (2021) 郭欣穎; Kuo, Hsin-Ying
      本研究目的為針對補救教學學生設計一個融入遊戲的數位學習環境,幫助學生學習配方法;並且探討補救教學的學生在這個學習環境下的學習歷程及學習成效。   本實驗採取量化分析以及質性分析。先以量化資料分析整體的學習成效以及學習感受,再進一步進行質性分析,了解其中4位進步較明顯之學生的學習情形。有效樣本為13位學生,分別為參與補救教學之八年級學生及兩班三組C組之八年級學生。   本研究結果分為量化分析以及質性分析。其量化分析結果如下: 一、學習成效方面,基準題後測分數較高,且達顯著水準。表示整體來說在此環境學習具有顯著進步的成效。 二、在學習感受方面,完成遊戲操作之後,自我效能、情意分數都有較好的表現,而且軟體使用意願高。表示在情意方面有正向的影響。   進一步對4位進步較明顯之學生進行質性分析,結果如下: 一、配方法的概念都有進步,但一開始就能連結圖形與其他表徵者,進步的程度較明顯。 二、一開始無法連結圖形與其他表徵者,操作軟體後,開始能連結圖形與其他表徵。   此研究顯示,在這個遊戲式數位學習環境之下,能夠幫助學生經由實際操作圖形的過程中,加強圖形表徵與代數表徵的連結,進而熟悉配方法的代數運算以及配方法的概念,可作為補救教學之參考。
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    準教師數學建模歷程分析研究-以Voronoi圖為例
    (2007) 胡政德; Hu, Cheng-Te
    本研究主旨在探討準教師數學建模的歷程。依據此目的,選擇某師範大學數學系26位準教師作為研究對象。在實驗活動中將其分為五組,以小組討論的方式進行。從準教師數學建模過程中錄音、錄影及原案資料,分析準教師數學建模的歷程。 研究方法採取質性的研究方式,以質的詮釋性研究探究準教師數學建模的機制。將數學建模過程分成「抽象化」、「形式化」與「系統化」三個部分作為分段分析。主要研究結果如下: 1. 「抽象化」過程主要的影響因素在於數學經驗的提取以及考慮因素的複雜性。準教師在提取數學經驗以及簡化因素下的小組較易形成理想模式。 2. 「形式化」過程包含了模式表徵的轉換,在此過程中模式的操作以及數學知識的連結是形成數學模式與操作的重要關鍵 3. 動態幾何軟體提供準教師可以對理論模式進行模擬與操作及猜測與驗證。而由此所發出展的輔助元件與數學概念交互影響促使準教師建構系統化的結構觀點。 4. 在建構模式過程中,從複雜情境到數學模式中間有兩種不同的情境模式:物件-模式與操作-模式。情境模式蘊含著形成數學模式的概念。 依據研究之結果,建議未來進行數學建模活動或教學中,應考量學生的經驗,是否激發學生提取數學經驗以及是否能夠提供數學概念連結的機會。未來的研究則可以針對數學建模能力的發展或從不同數學單元,以不同的電腦軟體等方向進行相關研究。
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    平方根數位教材設計及學習成效之研究
    (2005) 黃瓊誼
    摘要 本研究主旨在發展能呈現平方根的多重表徵及提供學生平方根的學習脈絡的學習環境,研究者利用電腦軟體flash 的特性,設計動態視覺化的平方根數位教材,以建構一多重表徵的教學環境,研究目的在於探討數位教材如何呈現出多重表徵的教學環境,並探究在「資訊融入教學」下學生學習平方根各表徵間連結的影響和學生的學習狀況。根據此目的,選擇台北市市立國中二年級的兩班學生做為研究對象,其中一班35人為實驗組,另一班37人為對照組,實驗組實施「資訊融入教學」,對照組實施「板書教學」。本研究共進行五節教學實驗,經實驗後,融合量與質的研究方法,進行探究數位教材的設計模式、實驗教學後學生的學習成效和平方根知識結構及學生對「資訊融入教學」的觀感。 針對研究目的,本研究主要研究結果如下: 1.設計數位教材的模式為,先以平方根概念圖分析教材地位,藉此將平方概念分成五個子概念,針對每個子概念設計一教學單元,在每個單元以二種表徵以上的形式呈現教學概念,幫助學生各表徵間的連結,每個單元搭配學習單以幫助學生進行學習反思。 2.實驗組的高分組學生在語意表徵、圖形表徵的學習成效有較多的進步,但在方程表徵的學習成效進步比對照組少,需輔以紙筆練習加強計算思慮的周密性。 3.實驗組的低分組學生上課的專注力較為集中,使得實驗組學生的程序性知識學習表現比對照組學生好。 4.實驗組的學生較能以圖形表徵為媒介,將二次方根數擴展至三次方根數,具有較佳的「學習遷移」能力。 5. 數位教材界面(如:顏色、按鈕、圖形、動態模擬等)設計,對學生學習平方根有幫助。 6.約七成的學生希望並喜歡以「資訊融入教學」的型式上課,肯定電腦輔助教學對自己的學習有所幫助。 7.引入數學史教學的過程中,與對照組的學生較有互動的上課氣氛。 依據研究之結果,在第五章的研究建議部分提出了改進的建議與未來研究的方向。 關鍵字:多重表徵、資訊融入教學、視覺化