數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    中學生數學知識、數學情意、解題策略與解題表現統合模式之研究
    (2008) 黃俊瑋
    本研究中,研究者首先提出一個「中學生數學知識、數學情意、解題策略與解題表現統合模式」,自編「數學解題問卷」、「數學知識問卷」、「數學解題策略量表」與「數學解題情意量表」,進行觀察資料之搜集工作。並以台灣地區各縣市之中,共12個班級,396個八年級學生作為研究樣本。將所得之資料統整、處理,透過結構方程模式的統計方法,以實徵性資料進行分析、評估並驗證本研究所建構的理論模式之品質與適配程度,得到研究結果如下: 1.本研究所提出之理論研究模式,具有良好的信度與效度,在所有的整體模式適配指標考驗上,均達到標準,在統計上,顯示理論模式與樣本資料之間有良好的適配度與簡效性。可有效用以解釋、說明觀察資料之關係,並支持文獻中的理論與過去的研究結果。 2.在本研究模式當中,潛在變項之徑路關係為: (1)學生的數學知識顯著地直接影響其數學解題表現。 (2)學生的數學知識顯著地直接影響其解題情意。 (3)學生的數學知識透過情意與解題策略間接地影響其數學解題表現。 (4)學生的數學情意顯著地直接影響其數學解題策略。 (5)學生的數學情意與解題策略對其解題表現的影響關係,未達到顯著。 研究者進一步探究造成此現象的原因後發現,一般理論與研究中所提到,學生之數學情意與解題策略對解題表現的影響,被數學知識的介入所解釋,即這兩個變項必需依賴於數學知識,才能進一步對解題表現產生影響效果,數學知識可視為其共通因素。 最後,研究者歸納、整理本研究中之重要發現與結果,並提出本研究之結論與建議,以供後續研究者以及數學教師教學上之參考。
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    應用動畫設計初探中學數學無字證明-以台灣現行課綱為例
    (2018) 李唐榮; Lee, Tang-Jung
    數學教育改革呼籲學校課程重視推理與證明,然而學生在學習數學證明的過程中往往充滿挑戰與挫折感,因而失去對數學學習的興趣。 本研究旨在提升學生對於數學證明的學習興趣,將其中一些無字證明製作成Flash動畫,以數位化的教材呈現,以期提供教師生動的教學資源;換言之,本研究乃在應用動畫設計來探討中學數學相關的無字證明,並以台灣現行課綱為研究基準;此外,本研究採用問卷調查法,透過無字證明研究團隊的討論、與教師的訪談、評鑑與反思以及不斷修正的循環過程,發展出合適的數位教材,幫助教師和學生建立與傳統有別的教學模式和學習方式,期盼能引起學生們的學習興趣。因此,本研究的貢獻乃透過數位教材的多媒體效果,讓學生具體地體會數學證明之奧妙,進一步藉由網路分享,提升國人的數學素養。
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    探討以不等式為主題的無字證明在中學教學上的應用
    (2017) 陳昱達; Chen, Yu-Ta
    證明在數學學習的過程中佔著非常重要的地位。證明能促進我們的邏輯思考,培養訓練我們的推理能力。然而,證明卻一直是讓學生感到害怕的內容。為了提升學生的數學素養和論證邏輯,以及彌補課本的證明教學較為缺乏的多樣性和趣味性,在此我們以尼爾森(Roger B. Nelsen)著作的三本書籍《無字證明I:視覺思考上的練習》(Proofs Without Words I: Exercises in Visual Thinking)《無字證明II:更多視覺思考上的練習》(Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking)、《無字證明III:進階視覺思考上的練習》(Proofs Without Words III: Further Exercises in Visual Thinking),以及蔡宗佑老師的著作《按圖索驥──無字的證明》所蒐集有關「不等式」的無字證明做整理並探究,在眾多不同於教科書的證明方法中,探討哪些適合讓學生閱讀學習。再由數位教材團隊完成教材的開發,並透過網路的分享,讓除了學生以外的社會大眾都能一起欣賞無字證明的美感。