數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    中學生二次函數學習進程之探究
    (2019) 張閔翔; Zhang, Min-Xiang
    本研究旨在建立二次函數的學習進程,協助學習進程的使用者瞭解學習者對於二次函數相關概念的掌握順序,提供使用者一個參考去設計合適的教學活動,使學習者更能掌握二次函數的概念。基於此目的,本研究主要的研究問題為:「我國中學生對於二次函數的學習進程內容為何?」 為了回答研究問題,本研究採用文獻分析法、質性訪談以及問卷調查法,並經歷探索期、調整期以及驗證期三個階段得到研究結果。 探索期之研究的目的在於熟悉學習進程的建立方法,以及蒐集學生在學習二次函數時可能有的學習表現。此時期利用文獻分析法瞭解過去相關研究中學生有的學習表現,設計訪談稿後,藉由質性訪談,訪談了6位台北市十年級的學生以及2位台中市十一年級的學生,而後建立了初步的學習進程。根據學習進程,研究者開發評量試卷,蒐集了台中市42位十年級的學生以及38位十一年級的學生的學習表現資料,由於此試卷未做信效度的檢驗,且學生填答情形不如預期,僅作為蒐集學生的學習表現用。 調整期之研究的目的在於解決探索期所遇到的困難,並調整二次函數學習進程的內容。此時期增加了對學習進程理論文獻的探討量,也利用文獻分析法瞭解更多學生在學習二次函數時可能有的學習表現,並提出一個新的初步的學習進程。 驗證期之研究的目的在於驗證研究者所開發的學習進程之有效性,並嘗試提出更能描述學生在學習二次函數時的學習進程。此時期利用問卷調查法,根據調整期所提出的學習進程設計評量試卷,針對北北基八到十二年級的學生進行施測,蒐集了共604位學生的資料,由於試卷設計的緣故僅分析了399位高中學生的資料。另外,利用質性訪談的方式,邀請五位有經驗的現場教師進行排序活動,作為效化的證據之一。 本研究所建立之初步的二次函數學習進程共有六個等級(等級0~等級5),內容包含二次函數的定義、作圖、係數意義、幾何變換、極值、對稱。利用蒐集到的學生資料僅能將13.67%的學生歸到對應的等級,利用教師所排序的資料,在完全一致率僅達到24.3%~48.8%,若考慮差一個等級的一致率可達68.3%~87.8%,本研究所建立之初步的學習進程仍有調整的空間。研究者根據學生資料,將等級4與等級5合併,並刪除了學生進行幾何變換時的思維的相關描述後,能將63.04%的學生歸到對應的等級。研究者並根據教師資料,將幾何變換時的思維的相關描述放回調整後的學習進程之中。由於研究者對於教師資料的處理尚未釐出頭緒,因此,以學生資料為主、教師資料為輔調整二次函數的學習進程,教師資料的使用有待研究者日後做更進一步的分析。 本研究所建立之二次函數學習進程仍有很大改善的空間,但已能供使用者做一個參考,在教學上更去注意學生認知的發展。此外,本研究有別於過往的學習進程研究,利用現場教師的資料進行效化,雖然在教師資料的使用上還不夠好,但已是一個突破,可供未來建立學習進程的研究者作為一個參考。 關鍵字:學習進程、二次函數。