數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    探討IB數學課本培養學生數學素養的情況-以比與比例單元為例
    (2021) 林冠成; Lin, Kuan-Cheng
    在學生學習與教師教學的過程中,教科書有著舉足輕重的地位,也是最常使用的教材資源,教科生能傳達學生重要的知識概念,學生也能從教科書增廣自己的所見所聞;教師也能透過教科書選取合適的教學資源,安排自己的教學流程與進度;教科書更是扮演著推動國家教育目標、塑造國家人才的主要工具。本研究的目的為探討IB數學課本之比與比例(Ratio and Proportions)單元培養學生數學素養的情況,了解課本提供關於學習數學素養的機會。選用MYP Mathematics 2: A concept-based approach數學課本,此課本以探究式的學習方式,發展學生的數學知識、概念與能力,連結生活中的時事問題培養學生的數學技能,此目的與PISA數學素養強調個體能在不同的情境脈絡中使用數學能力來解決問題的想法不謀而合;除此之外,量化推理(Quantitative Reasoning)在日常生活中扮演著非常重要的角色,人們需要將生活中所得到的訊息、資訊進行量化,並利用推裡進行分析與解釋,最後得到問題結果或是解決辦法,其中比與比例是人們常用的一種量化推理方式;因此,本研究以比與比利單元作為研究對象。分析架構使用PISA2021架構中的「情境脈絡」、「問題解決歷程」、「數學推理核心概念」以及「21世紀技能」的四個架構形成的分析類目表(coding book),對其進行編碼與分析並從中歸納課本中培養的方法,探討IB數學課本比與比例單元中,培養學生數學素養的機會與方式。研究結果顯示在IB數學課本中,培養學生數學推理核心概念以及問題解決歷程的比例高達9成,也有5成的比例培養學生的21世紀技能。在真實世界與數學世界的問題裡,所主要培養的數學素養也有所不同。在真實世界的脈絡底下,注重辨識函數關係與建立數學模型的能力;在數學世界的脈絡底則注重數與量及其代數性質和數學抽象及符號表徵與問題解決歷程中應用的能力。學生能透過「閱讀」了解數學內容與認識生活中的數學;透過思考延伸的問題,加深加廣自己的數學知識,也時時刻刻地省視自己,挑整好自己的腳步迎接更困難的數學挑戰;透過探索一步一步地建立數學概念並學習如何應用;透過解題來熟練數學知識的操作與應用。