數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    教師教學表徵使用與學生概念心像形成之關聯-以三次函數單元為例
    (2021) 陳泓元; Chen, Hung-Yuan
    本研究的目的為探討教師在三次函數章節的教學中,所提供之數學表徵對於學生所形成之三次函數概念心像的關聯。進一步的說明,研究者藉由學生在問卷中對於三次函數各式概念所設計之題目的填答內容以及對教師於本章節的教學影片分析,從中了解教師所使用的表徵與學生在問卷中展現的心像的關聯。本研究主要以問卷調查以及拍攝教學影片收集研究資料,取樣方面採方便性取樣,針對高雄市以及台中市各一間公立高中各選一班,兩班共73位學生進行問卷調查以及對兩班的教師進行觀課錄影。而本研究主要分為三階段進行,第一階段為參考兩校所選用之數學課本以及研究者另取第三種數學課本並搭配課前對教師之訪談進行問卷編制,題目由開放式問題、作圖題以及勾選題等多元題型組成;第二階段為入班進行觀課錄影,並在課堂中筆記紀錄,搭配後續教學影片之分析;第三階段為進行問卷施測,並回收進行資料整理並透過「歸納分析」,整理出學生在問卷中所展現之概念心像。 學生關於「三次函數」的心像呈現以圖形相關的心像為主,研究者亦發現在無其他刺激下,多數學生僅會引動一種類型的心像;在「圖形」概念中,學生在不藉由科技媒體的輔助下,多數學生會藉由引動標點、表格相關的心像以求圖形的精準,而使用科技媒體輔助的學生則是鮮少引動相關心像進行繪圖,多以參照媒體呈現的圖形直接繪製;在「代數式」概念中,學生在三次函數一般式與標準式之連結優於與綜合除法得出之展開式連結;在「平移」概念中,教師在平移代數式的教學中強調以及串聯概念的方式不同對於學生操弄抽象平移代數式有所相關;在「局部特徵中一次近似」概念,教師於教學中使用科技媒體進行動態表徵的呈現,會讓部分學生腦中形成動態心像;最後在「科技媒體」的使用上,學生對於圖形通常擁有較高的正確率,但在繪圖時則較少引動坐標、標點等使圖形更加精準的心像。