數學系

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本系之研究目標為發展卓越研究群,教育目標為培養高深數學及數學教育研究人才與培育中學及大學之優良數學師資。 本系之發展,在大環境的配合下,有堅持,有反思,有開創。當本校因師資培育政策鬆綁,高唱師大轉型之時代脈絡下, 本系之發展方向已定,正邁開大步前進中。

一、提倡研究,以研究促進教學專業發展。

本系同仁的學術研究,最近幾年一直在進步中,整體而言,尚有很大的進步空間。倡導研究是本系未來發展的主軸, 然而提倡研究是否會扭曲本系傳統培育優良師資的功能呢?我們的想法是,不僅不會,研究並且還可以促進研究者的教學成長。

初任教師,不管任教中學或大學,前幾年的教學,最關注的往往是教材,關心設定的教材是否都講授了、學生成績是否理想; 教學經驗豐富之後,逐漸轉向關心教學,怎麼教學生才學得好;然後是關心學生,以學生為中心進行教學活動;最後對教育工作有獻身的承諾, 這是一般的教學專業發展歷程。

大學教師如何促進自我教學的專業成長?我們認為,只有靠學術研究,才能不斷拓展思想與觀念,才能廣化、深化知識,才能自然呈現對 知識文化的熱愛態度,才能掌握求知的方法,日益厚植自己的內涵。研究者這樣的氣質在教學時自然也會感染給學習者,當然就能做好教育的工作。 所以說,好的研究者不僅對教學品質相輔相成,應該也是好的教學者之必要條件。其實,很多數學教師都表白,他們的教學思維與教學行動, 主要是源自自己感受良好的數學學習經驗。研究者的教學對大學生學習數學所產生的潛移默化,應也會反映在這些未來師資的教學及終身學習上。

本系的發展理念是,教學者一定要靠不斷的學術研究,來促進自己教學的專業成長。我們希望培育的學生(大學及研究所)都能具有此認知, 自然系上同仁也要表現有此認知的行為。

二、繼續保持本系規劃完善、績效卓越的數學師資培育課程。

本系之中學數學師資培育課程,規劃相當周延,包括數學學習、數學教學與評量、數學解題、數學教材教法、教學實習,再輔以班級經營、 輔導原理與實務、教育社會學、教育心理學、數學史、數學與電腦等等專業素養科目,整體與一般大學數學系之科目並列,融合學習。 既符合我國社會之中學數學教學需求,又能配合國際數學教育的主流思潮之發展趨勢。近年來,本系畢業生,有意教職者,幾乎百分之百都能通過 各校的遴選而受聘。

三、整合大學數學課程與師資培育課程,相輔相成。

本系之課程規劃,既有廣度、深度兼顧的大學數學系課程,並開授電腦相關的實用課程,又有完善的師資培育課程,最重要的更輔以 數學文化素養的數學史、哲科目。大學部學生孕育教育素養的期間,長達四年,與速成的一兩年的教育學程品質不同;再者,高深數學的基礎初探, 四年期間,與日精進。站在大學教育是通博教育,而非職業教育的基調上,本系學生在四年期間,有充分的時間進行了解自我的秉賦、能力、情緒、 動機與人生目標而調整自己的生涯規劃,或鑽研高深數學,或獻身中學數學教育,或其他工作事業,基本上都具備了良好紮實的大學教育基礎。

本系在過去已培養相當多高深數學研究人才及眾多優秀中學數學教師之基礎上,宜自我肯定整合大學數學系課程與師資培育課程於一爐之 課程規劃方向,日後應提升大學教學品質,而非課程發展方向的轉變。

四、學術發展國際化 。

本系若干個別同仁的努力,已漸受國際學者肯定,陸續有學者到系訪問,駐系三個月或一個月,或一、兩星期者都有。促進國際學術交流的互訪, 不僅是教授,還有研究生,都是本系鼓勵的。

跨國的學術研究計畫,數學教育方面已在進行中。未來更應積極推動,延拓到其他領域的研究合作。

本系已有同仁在其相關領域的國際學術團體,作了相當的學術服務貢獻,例如舉辦國際學會的學術研討會,擔任國際委員等等。拓展這類國際學術服務, 有助本系學術發展國際化。務期在國際學術社群內,成為一個被認同的學術機構

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    國中生三角形與四邊形的概念心像調查-以基隆市某公立國中七至九年級學生為例
    (2013) 朱芳儀
      本研究旨在瞭解國中學生三角形和四邊形這兩類圖形的概念心像。研究者以自編的「國中生三角形的概念心像調查問卷」和「國中生四邊形的概念心像調查問卷」兩份問卷,對基隆市某公立國中的七至九年級學生進行調查。兩份問卷都發出916份,三角形部分和四邊形部分各回收903份和900份有效問卷。 研究者將從國中生蒐集到的概念圖形表徵依「圖形分類工具」和「繪圖誤差的判定標準」進行分類,找出主要圖形表徵,再找出圖形的主要特徵。將從國中生蒐集到的概念文字表徵依「文字說明部分的分類標準」進行分類,找出主要文字表徵。   研究結果概述如下: 1.所有種類三角形的圖形都具有「有一個邊呈水帄,且在圖形下方」這種主要圖形特徵。除了菱形和箏形之外,所有種類四邊形的圖形都具有「有一組對邊呈水帄」這種主要圖形特徵,菱形和箏形的圖形都具有「有一條對角線為對稱軸且呈鉛直,另一條呈水帄」這種主要圖形特徵。 2.學生在畫三角形、等腰三角形、銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、四邊形、帄行四邊形、梯形、菱形和箏形時,都有11%以上的學生會畫出圖形中的特例,例如學生在畫直角三角形時,三個年級都有25%以上的學生會畫出直角三角形中的特例等腰直角三角形。 3.學生在說明為什麼所畫的圖形符合題目所要求的特殊三角形(特殊四邊形)時,三個年級中大部分的學生都已認定其為三角形(四邊形),說明時並沒有提及「圖形是三角形(四邊形)或圖形的構成元素」,只著重於特殊三角形(特殊四邊形)所具備的特殊屬性。