學位論文

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2006 - 20073

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    國小整數加減乘除法和分數加減法的物件化動態運算呈現研究
    (2007) 陳東義; Dungyi Chen
    本研究結合 World Wide Web Consortium (以下簡稱 W3C )標準組織制定的MathML (Mathematical Markup Language，數學標記語言)和 SVG (Scalable Vector Graphics，可縮放向量圖形)推薦標準，發展國小數學整數加減乘除運算和分數加減運算，物件化動態運算呈現輔助學習工具，針對國小一至二年級的二位數整數加、減、乘、除運算和三至四年級的同分母分數加、減運算，提供SVG物件化動態運算，藉由解題運算過程的物件化動態呈現，輔助學習低成就兒童學習解題運算概念以及熟練解題運算程序。另外，若學童在練習解題運算時，可以藉由本工具的物件化動態運算過程展示，觀察解題步驟與結果，協助學童精熟整數加減乘除運算和分數加減運算的能力，亦可做為教師進行補救教學的教學輔助工具。 研究方法採用 W3C 標準組織制定的 MathML （Mathematical Markup Language，數學標記語言）推薦標準，發展在網頁上呈現數學符號及運算式，以改善使用 HTML 標籤或點陣圖形模式呈現的缺點。並且採用 W3C 標準組織制定的 SVG （Scalable Vector Graphics，可縮放向量圖形）推薦標準，發展數學運算式運算過程的物件化動態呈現，以改善使用 JPG、 GIF、 PNG 等點陣圖格式檔案及使用 Flash 動畫格式檔案呈現數學運算式運算過程的缺點。另外，採用 AJAX （Asynchronous JavaScript and XML，非同步 JavaScript 及 XML），以非同步資料更新方式，在使用者電腦的瀏覽器背景環境，進行圖形資料下載以及與伺服器端進行資料庫查詢等工作，有效減少前端使用者等待網頁畫面資料更新的時間。 研究結果歸納如下： 1.使用 SVG 物件呈現數學算式的運算過程，將整數加、減、乘、除運算和分數加、減運算的解題過程，轉換為 SVG 文件，可以和其他符合 XML 規範的學習平台整合應用與資料交換。 2.本研究發展的物件化動態運算呈現學習工具，可做為國小學童整數加、減、乘、除法運算和分數加、減法運算的補救教學輔助工具，透過動態展示運算過程等設計程序，可以讓學童反覆觀察和操作解題的步驟與結果，協助學童精熟整數加減乘除運算和分數加減運算的能力。
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    國小數學情境文字題解題推理之研究
    (2006) 白文宗
    全球資訊網的蓬勃發展與寬頻網路的快速普及，帶動一股數位學習的熱潮。數位學習是不受時間、空間限制的一種學習方式，其符合現代多元社會不同的學習需求和模式，能真正落實全民教育、終身學習的目標。因此，如何應用資訊科技來建立良好的數位學習環境，是近年重要的研究議題。 在國小數學問題類型中，情境文字題是一般學童感到困難的題型，而透過資訊技術的輔助，可以協助學童運用推理能力，採取適當的策略來解題，發揮學習的動機及成效，建立解題性知識方面的數學能力。但是受到HTML網頁語法的設計限制，過去很少有成功的教學系統能在網頁上實作數學解題推理的教學。有鑑於此，本研究結合人工智慧研究領域中的自然語言處理技術，經由詞法分析、句法分析、語義分析、規則判斷等步驟來推論情境文字題的語意結構與運算結構，並採用XML應用技術領域中的MathML（數學標記語言）與SVG（可縮放向量圖形）語言規範技術，動態地將運算結構轉換為MathML及SVG文件標籤，在網頁上呈現情境文字題解題推理的運算過程與結果。 本研究進一步將上述情境文字題的自動推理建模應用到國小數學的整數加減法、分數加減法、整數乘法與除法等四個單元主題，共十五種題型類別合計489個文字題進行解題推理與呈現建模。透過推理建模效能評估，結果顯示本系統在上列的題型中已具備良好的推論能力。本研究期望國小學童可以透過本系統提供的自動推理建模來協助建立其解題性、概念性及程序性的數學能力，培養學童從推理中提昇邏輯理解與擴展知識延伸的深度及廣度。
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    以SVG動態演示幾何證明題之研究
    (2007) 卓佳璋
    數位學習的發展愈來愈成熟，應用的層面也愈來愈廣。其中除了具有文字資訊外，更有豐富的圖形展示。而在國中數學幾何證明題的學習上，學生常常只能透過純文字的方式來理解，往往缺少動態的圖形輔助說明。因此我們設計出一個可以模擬幾何證明演繹過程的自動化系統，並配合圖形和文字說明。系統讀取題目之後，會自動產生證明的過程，並呈現證明步驟文字和圖形。透過這個系統，希望能對幾何證明題的學習有所幫助。 本研究參考專家系統的原理，以XML的技術建立了幾何知識庫，配合SVG圖形的動態變化，以及AJAX的傳輸方式，成功的發展出一套自動化幾何證明系統。以幾何標記符號和規則表示式來建立XML規則庫，以及使用後向鏈結的方法來進行證明推論，並以證明樹的原理來呈現證明步驟，是本研究的重要成果。