學位論文
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Item 測試訊息因果論在量子通訊中的正確性(2013) 余怡青; I-Ching Yu在基於物理理論的通訊協定中, 例如:量子力學, 訊息因果論限制傳送者與 接受者之間的最大共有訊息量. 我們通過更廣泛的框架, 即使用討論訊號傳送及錯誤計算的結果, 來重新 了解訊息因果論與量子力學的關係. 在我們的框架中, 訊息因果論將導致一組 在二態量子系統下的Tsirelson 不等式 (量子系統的極限值). 基於這樣的結 果, 訊息因果論對使用物理系統的實驗產生限制. 此外, 在我們的框架中, 可 信賴的非定域性的計算是不可行的. 訊息因果論的限制將使得物理系統的計算 線路無法進行可信賴的計算. 另外, 我們直接計算共有訊息量, 藉以測試訊息因果論在更普遍的通訊協 定中的正確性, 這些普遍的通訊協定包含多態的系統及非對稱的通訊管道. 我 們的結果支持訊息因果論, 意思是在這些普遍的通訊協定中, 共有訊息量不會 超過訊息因果論給的限制. 此外, 如果通訊管道包含兩個輸出及兩個輸入, 我 們發現共有的量子系統擁有最大非定域性時 (滿足Tsirelson 不等式的限制), 共有訊息量的值不是最大的. 最大的共有訊息量出現在共有的系統恰好滿足定 域性理論給出的極大值時 (Bell 不等式給的限制), 且此時共有的訊息量和訊 息因果論給的限制相同. 這個結果指出共享一個量子非定域系統, 並不一定產 生較多的共有訊息量.Item 多態系統量子秘密共享(2007) 余怡青; I-Ching Yu我們使用量子力學的性質來處理資訊，量子密碼便是利用測不準原理及粒子間的糾纏性質來達到保密及傳訊的效果。量子密碼目前可以分為兩種情況，第一種是量子金鑰共享，第二種則是秘密共享。第一種情況是Alice傳訊給Bob，並在傳遞的訊息上加密。第二種情況則是有三個人，共享一個包含三個粒子的糾纏態，每個人對自己擁有的粒子做測量，則只有在蒐集其中兩個人測量的結果後，才能推測第三個人測量到的狀態為何，所以第三個粒子的狀態為另兩個人所共享。 此篇論文將Phys. Rev. A.59, 1829【18】的二態系統，推廣到多態、三粒子及多粒子系統。我們使用的是經富立葉轉換過後的基底，加以線性組合後，所構成d組基底。和Phys. Rev. A.59, 1829【18】一樣，讓參與秘密共享協定的人，任意的在上述d組基底中，隨意選取一組測量自己的粒子。經由計算我們發現在d=4的系統下，有最高的機率發現竊聽者，所以在多態系統下操作可增加協定的安全性。