容器內流體在重力場的流動

Abstract

本文乃用自己設計製作的壓克力圓筒容器、角鋼支架，並使用坊間可購得的荷重元、壓力量測器，加上配合其作用的儀器放大電路，配合自行設計的訊號接收器，設計一個關於流體的實驗。筒內的水在一開始裝水不同高度、上端開口不同的封閉條件下(開放、封閉)，於底部不同大小的小孔中流出，筒內的水面高度、氣體壓力變化的情形。我們利用圓筒內的水流出時，其重量會線性變化的特點，使用荷重元及角架，藉由壓在荷重元上的力的變化，我們換算得到所對應的水位高度。 當圓筒上方的開口開放的時候，於相同的起始水位高度，換不同直徑的底部小孔，進行實驗的結果，發現其水位隨時間的變化呈二次曲線，且藉由套適，我們得到實際的水流量與理論值的比較。 當圓筒上方的開口封閉的時候，於不同的起始水位、不同的底部小孔，在一開始筒內氣壓與外面相同時，進行漏水實驗，測量筒內的氣體壓力值與筒內水位。發現其漏水漏完的時間，比上端開放時要久，且實驗結果有的會產生氣泡並漏水漏到完，有的則漏到一定量時便停止。我們於是計算在第一個氣泡產生前筒內的氣體壓力，且計算得的結果與實驗量測的結果相近；而若產生氣泡，則得到其筒內氣體壓力隨時間變化，為上下振盪中呈一開口向上、幾近直線之曲線慢慢上升，直到回到與外界同壓；而水位則呈開口向下、幾近直線的曲線。並藉由分別的套適結果，計算筒內氣體分子莫耳數的時變與隨筒內空氣柱柱長的關係，發現其變化情形與筒內空氣柱長有較大的關係，與小孔大小和起始水位關係不大。