量子純態環境下的熱化及漲落定理之討論

Abstract

本篇論文主要在討論量子系統在量子純態的環境下， 系統熱力學第二定律及漲落定理與時間的關係。本篇論文以西元2016年\space Eiki Iyoda ，Kazuya Kaneko\space ， Takahiro Sagawa\space 的文章$^{(24)}$為主軸來討論上述的問題。假設整體系統由系統\space (S)\space 和量子純態\space (B)\space 的環境所構成並且彼此之間有交互作用\space (I)\space ，接著整體系統經由么正演化後，利用\space Lieb-Robinson Bound\space 和\space Eigenstate-Thermalization Hypothesis(ETH)\space 兩個重要的概念來討論，系統的熱力學熵及漲落定理隨著時間變化的關係。在論文的第五章中，數值模擬了整體系統為一維硬核玻色子系統的情況，並且根據不同局部交互作用力的大小，來分析系統的熱力學熵和漲落隨著時間的變化。而模擬的結果顯示出，當系統內局部的交互作用力越大時，短時間內系統的熱力學熵會滿足熱力學第二定律，但隨著時間越長後，系統熵的變化會開始隨著時間做震盪。同時，當局部的交互作用力越大時，短時間內系統的漲落定理(熱漲落)會成立，但隨著時間的增長，系統就會開始不滿足漲落定理，並且顯示出強烈的量子漲落。