Note on Embeddable Dihedral Groups of Automorphisms of Riemann Surfaces

Abstract

黎曼面上的二面體自守函數群，當其兩個母元素中的一個沒有定點時，此群可嵌入三維空間成為旋轉的條件，我們已有專文討論。另外，當兩個母元素都沒有定點時，其可嵌性如何，就是本文的主題。我們研究發現，原來的條件不足，需要增加新條件，同時原有的某些條件也需要修正。我們証明新加的條件與修正後的條件都是必要的。驗証後，指出這些條件也可導出二面體群的可嵌性。