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Title: 動態幾何軟體與幾何解題之問題表徵、過程及反思行為之個案研究
Dynamic software and the problem representations, processes, reflective thinking for problem solving in geometry
Authors: 李田英
任宗浩
Tein-Ying Lee
Tsung-Hau Jen
翁立衛
Keywords: 動態幾何軟體
幾何解題
問題表徵
解題過程
反思行為
Issue Date: 2007
Abstract:   本研究比較使用與不使用GSP之解題情境對於幾何解題時間、表徵方式、解題策略與反思行為之影響。採質性研究取向。研究對象取自台北縣市三所學校之四名學生,具高數學學習成就與熟練操作GSP,並非隨機取樣。研究工具有兩項,一為《幾何評量測驗》,內容為四道幾何問題,問題內容包括幾何變換、四點共圓、全等證明及平行線性質,其特色為難度高且圖形複雜。此工具由兩位具有豐富經驗的老師建立專家效度,所建立用以分析解題表徵、過程策略及反思行為之編碼原則的評分者信度(inter-rater reliability)為.82。另一工具為《GSP操作檢定》,該工具之設計係根據本研究之幾何評量測驗中可能用到的GSP操作技能,進行檢測,目的為確認受測者具備相關幾何知識且熟練操作GSP的動作技能。內容為八道作圖題,其評分者信度為.98,重測信度為.80。先施測《GSP操作檢定工具》,通過者進行放聲思考的訓練,實施《幾何評量測驗》,每一道題均有兩位受測者以GSP解題,另兩位以紙筆解題,針對施測內容進行訪談。研究結果如下:一、GSP組的解題者較非GSP組的解題者解題平均時間約快12分鐘,原因在於GSP能提供較固定且清晰、精確與可操作的圖象表徵以及動態操弄圖形的功能,易形成視覺發現;二、GSP環境有利於圖像表徵的形成與操弄,卻可能抑制代數符號的運算;三、紙筆解題者對問題的表徵方式為符號與圖象並重,進而影響其採用多元的解題策略與較多的反思行為;四、使用GSP解題者對問題的表徵方式以圖形為主,解題策略受GSP圖形操弄功能之影響,反思行為中質疑多於預見;五、非GSP解題者的繪圖反應解題者對於問題的整體理解,GSP解題者則透過繪圖理解問題:六、幾何知識、GSP操作技能、空間操弄能力以及與GSP的「對話」能力均為採GSP進行幾何解題成功與否的關鍵因素。研究對於GSP的解題者、幾何教學及未來研究等三方面提出建議。
URI: http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=%22http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=id=%22GN0887450040%22.&%22.id.&
http://rportal.lib.ntnu.edu.tw:80/handle/20.500.12235/104720
Other Identifiers: GN0887450040
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