理學院
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學院概況
理學院設有數學系、物理學系、化學系、生命科學系、地球科學系、資訊工程學系6個系(均含學士、碩士及博士課程),及科學教育研究所、環境教育研究所、光電科技研究所及海洋環境科技就所4個獨立研究所,另設有生物多樣性國際研究生博士學位學程。全學院專任教師約180人,陣容十分堅強,無論師資、學術長現、社會貢獻與影響力均居全國之首。
特色理學院位在國立臺灣師範大學分部校區內,座落於臺北市公館,佔地約10公頃,是個小而美的校園,內含國際會議廳、圖書館、實驗室、天文臺等完善設施。
理學院創院已逾六十年,在此堅固基礎上,理學院不僅在基礎科學上有豐碩的表現,更在臺灣許多研究中獨占鰲頭,曾孕育出五位中研院院士。近年來,更致力於跨領域研究,並在應用科技上加強與業界合作,院內教師每年均取得多項專利,所開發之商品廣泛應用於醫、藥、化妝品、食品加工業、農業、環保、資訊、教育產業及日常生活中。
在科學教育研究上,臺灣師大理學院之排名更高居世界第一,此外更有獨步全臺的科學教育中心,該中心就中學科學課程、科學教與學等方面從事研究與推廣服務;是全國人力最充足,設備最完善,具有良好服務品質的中心。
在理學院紮實、多元的研究基礎下,學生可依其性向、興趣做出寬廣之選擇,無論對其未來進入學術研究領域、教育界或工業界工作,均是絕佳選擇。
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Item 高階張量重整化群在二維橫場易辛模型的應用(2024) 廖育捷; Liao, Yu-Jie本研究深入探討了二維橫場易辛模型(2D Transverse Field Ising Model, 2D TFIM)在正方晶格上的相變行為,透過張量網路方法來求得其磁化率的高階動差。易辛模型作為凝態物理中的一個基本模型,已被廣泛用於研究鐵磁性和反鐵磁性等物質的相變。本次研究透過二維的無限時間演化區塊分解(2D Infinite Time-Evolving Block Decimation, 2D ITEBD )[1]來得到二維橫場易辛模型的基態,再透過高階張量重整化群(Higher-Order Tensor Renormalization Group ,HOTRG) [2]來計算磁化率的高階矩並且透過磁化率的高階矩來計算Binder ratio來決定系統的相變點。在未來可以計算其他熱力學性質如相關長度和比熱,更進一步完整這份研究。Item 方正晶格上二維五態和二態鐵磁性帕茲模型的神經網絡研究(2022) 曾云萱; Tseng, Yun-Hsuan本論文分為兩個主題,首先,(1)利用簡單且通用的監督式神經網路來研究二維五態和二態鐵磁性帕茲模型在正方晶格上的相變行為,有別於一般的訓練方法[1],神經網路的訓練集是由一維200個晶格點上以人工產生的兩種(0和1)組態所構成的,並將預測結果繪製成輸出向量長度|R ⃗|的直方圖,從圖中看出是否為雙峰分布,進而得知是一階相變或是二階相變。利用這樣簡單的神經網絡模型來探討大型的自旋系統(含有數百萬個自旋),可以得到五態鐵磁性帕茲模型的相變為微弱一階相變。如此龐大的系統,如果是用一般的訓練方法期計算量是普通電腦無法負荷的。 另外,(2)使用長短期記憶模型(LSTM)來產生由蒙地卡羅演算法計算出來的能量密度,結果顯示利用少量的訓練集就可以得到相近的平均值。 本論文部分章節已發表於arXiv:2111.14063。Item 空間各異性自旋二分之一海森堡模型之蒙地卡羅模擬(2012) 譚登瑞本論文是使用Stochastic Series Expansion algorithm對2-d spatially anisotropic spin-1/2 Heisenberg models做Monte Carlo Simulation。在critical point附近,我們對所得到的ρ_s1 2L、ρ_s2 2L、Binder ratio Q_2、〈|m_s^z |〉及〈(m_s^z )^2 〉這五個物理量,利用finite-size scaling ansatz計算出critical exponent υ及β⁄υ,ρ_si為在晶格中i方向的spin stiffness,L為晶格邊界的大小,β為溫度的倒數,m_s^z為staggered magnetization的z分量,Q_2=〈(m_s^z )^2 〉^2⁄〈(m_s^z )^4 〉 。我們所模擬的model有staggered-dimer spin-1⁄2 Heisenberg model on the honeycomb lattice和ladder-dimer spin-1⁄2 Heisenberg model on square lattice,在結果上與近來提出需要較大的修正項的理論相容,並且和O(3) universality class的υ、β⁄υ及ω是一致的,但解釋這些數據結果仍需要更深刻的理論知識。Item 扭曲邊界條件在空間各向異性海森堡模型之應用(2012) 楊東憬這篇論文主要的論點在於是否boundary conditions的改變會對一系統中的物理特性有所影響。特別是我們探討boundary conditions的改變會不會讓我們這樣可以更容易測得想要的物理量。在過去文獻中,可以發現由ladder-dimer model(physical shape 接近正方形)測量critical exponent ν比由staggered-dimer model(physical shape 接近長方形)更容易得到正確的數值,於是我們對staggered-dimer model應用了twisted boundary conditions來探討是否改變了其physical shape可以使我們更容易得到正確的critical exponent ν。計算的方法是用stochastic series expansion而分析的方法則是用finite-size scaling analysis詳細的說明會在論文中提到。模擬出來的結果是雖然twisted boundary conditions的確可以改變staggered-dimer model的physical shape,但critical exponent ν與之前文獻上一樣難以測量其正確的數值,故我們可得知改變一系統的boundary conditions並不會改變其物理特性。Item 鈷在銀/鍺(111)-c(2×8)及鈷在銀/鍺(111)-(√3×√3)及(4×4)表面的結構衍化(2012) 徐仲俞; Hsu,Chung-Yu我們利用歐傑電子能譜(Auger electron spectroscopy,AES)、低能量電子繞射(low-energy electron diffraction )來深入探討銀在鍺(111)-c(2×8)及鈷在銀/鍺(111)-(√3×√3)R30°及(4×4)隨著不同退火溫度下表面的結構衍化。 室溫下,銀原子在鍺(111)的成長模式為層狀成長之後再以三維島狀的Stranstri-Krastanov (SK) mode。室溫蒸鍍不同鍍量的銀在鍺(111)-c(2×8)上並退火到420 K至930 K之間,隨著溫度上升至570 K,超過1 ML的銀原子會退吸附直到剩下1 ML的銀,最後在退火溫度為930 K時,銀原子會完全退吸附。在退火過程中,隨著不同的退火溫度及銀鍍量,銀/鍺(111)的結構,由原本的c(2×8)分別會形成(1×1)、(3×1)、(4×4)或(√3×√3)R30°的結構。 室溫蒸鍍鈷在銀/鍺(111)-(√3×√3) R30°及(4×4)上並退火到420 K至930 K之間,鈷在銀/鍺(111)-(√3×√3)R30°及(4×4)的結構上,在退火溫度570 K時,鈷會形成(√13×√13)及(2×2)的重構,而在退火溫度為650 K和730 K時,鈷都是形成(2×2)的重構,在退火溫度為830 K時,鈷原子會退吸附,此結果顯示鈷與基底不會形成合金。Item xSr(Mg1/3Ta2/3)O3-(1-x)Ba(Mg1/3Ta2/3)O3微波介電材料的光譜研究(2009) 張益豪; I-Hao Chang我們研究摻入不同Sr濃度的Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 (xSr(Mg1/3Ta2/3)O3- (1-x)Ba(Mg1/3Ta2/3)O3,縮寫為xSMT-(1-x)BMT,x = 0.0~1.0) 的光譜特性,包含X光繞射(XRD)、延伸X光吸收精細結構(EXAFS)、拉曼散射及紅外反射光譜,並從光譜特性中找出與微波介電特性之關聯。在X光繞射實驗中,我們發現在x = 0.25之後(範圍在2θ = 42°~44.5°)會出現單斜結構 (-2 6 0) 的繞射峰,因此從X光繞射並不容易觀察出xSMT-(1-x)BMT的相變行為。在延伸X光吸收光譜中,不論是在以Ta為中心還是以Sr為中心的χ(R)光譜中,皆可看出光譜大致上有三階段的變化,證實xSMT-(1-x)BMT的晶格結構隨Sr摻入濃度x的增加產生改變。拉曼散射從單斜結構所主導之拉曼散射峰的出現,預測在x = 0.625時可能已經產生相變。紅外反射光譜的波形不容易看出相變,但從聲子的頻移分析可以得到相變發生的事實。 我們發現B位置 (Mg和Ta) 的有序程度與微波品質因子有很高的關聯性,而兩個A1g(O)聲子的寬度亦與微波品質因子有密切關係。相變之後(x ≥ 0.65),BO6才是決定微波介電常數趨勢的重要因素,因此我們推論x ≤ 0.5時A位置對微波介電常數的影響是顯著的。異常紅外聲子和微波介電特性是有關聯的,但是需要更多來自第一原理的資訊才能有清晰的解釋。Item (TEA)2ZnCl4 晶 體 低 溫 相 變 之 研 究(2003) 高祺峻(TEA)2ZnCl4晶體在室溫時屬於長方晶系,空間群為P42/nmc, TEA+陽離子及ZnCl4-2陰離子的位置對稱(site symmetry)為C2v( )及D2d( ),就TEA+和ZnCl4-2離子本身而言是接近S4及D2d點群的無序(Disorder)結構。所謂的無序是指在某一平均的體積中存在數種等價指向的結構,所以室溫時(TEA)2ZnCl4晶體中的陰陽離子存在一高對稱的型式。而低溫時晶體相當於正交晶系(Orthogonal),接近Pnna空間群, TEA+陽離子及ZnCl4-2陰離子的位置對稱(site symmetry)亦接近C1及C2,就TEA+陽離子和ZnCl4-2陰離子本身而言是S4及D2d點群的有序(order)結構,亦即低溫時TEA+陽離子和ZnCl4-2陰離子不存等價指向的平衡位置。 (TEA)2ZnCl4晶體存在固體-固體的相變(Soild-Soild Phase Transition),是因為TEA+陽離子和ZnCl4-2陰離子有序-無序(Order-Disorder)的結構改變,由於晶體中的陰陽離子間的交互作用很弱,所以晶體相變過程中常伴隨著TEA+及ZnCl4-2離子內模及外模的變化。我們測得升溫及降溫過程中Z(XX) 及Z(XY) 方向的拉曼光譜,發現晶體在接近室溫時兩方向的光譜是不同的,此即驗證了晶體在室溫時為P42/nmc為空間群,然而低溫時兩方向的光譜完全重合,足以顯示晶體在低溫時晶體對稱度發生改變形成二折軸對稱,我們認為空間群變為Pnna,如同(TEA)2CuCl4晶體於低溫時的對稱型式。 在降溫(300K~0K)及升溫(10K~300K)的過程中,晶體相變除了存在熱遲滯現象外, TEA+和ZnCl4-2離子有序-無序的變化並不相同,在降溫過程中TEA+和ZnCl4-2離子在低於第一級相變(First-order Phase Transition)溫度(215K~220K)後,同時由室溫時的無序(disorder)變成低溫時的有序(order),而升溫時晶體在高於第一級相變溫度(220K~230K)後僅TEA+離子由低溫時的有序變成室溫時的無序,而升溫的過程中ZnCl4-2離子有序-無序的變化發生在更高的溫度(270K~300K),此即說明了晶體在降溫過程中存在一次相變,而升溫過程中存在二次相變。Item 人工神經網路在物理上的應用:二維正方形晶格上Potts model 相變之研究(2018) 李建德; Li, Chien-De這篇論文主要探討了卷積神經網路(convolutional neural network)在二維正方形晶格上的Potts model之應用。我們使用卷積神經網路對蒙地卡羅演算法模擬出的自旋狀態加以分析。不同於相關文獻中常用的方法,在本次研究中,我們使用低溫有序相中的自旋狀態作為訓練集,並以輸出向量O ⃗之長度R做為主要觀測量。藉由此方法,我們得到了和已知文獻上一致的結果。此方法減少了以人工神經網路研究凝態模型時所耗費的計算資源。使用此方式訓練出的卷積神經網路除了可以偵測臨界溫度T_c外,亦可用來辨識相變的類型為一階或二階。