學位論文

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    從比例問題的表面結構和深層結構探究國一學生的解題表現及解題策略情形
    (2007) 郭佩儀; Pei-Yi Kuo
    本研究的主要目的是從比例問題的表面結構和深層結構探究國一學生的解題表現及解題策略情形，並瞭解表面結構解題和深層結構解題的關聯性。 本研究主要採取量化與質性取向的調查研究方法，包含紙筆測驗及個別訪談兩個部分。第一部分：比例問題的紙筆測驗乃是依據三個表面結構－數字型式、語意類型及量的性質設計而成，共計15題，主要以量的方式分析學生在這三個表面結構下的解題表現與解題策略是否有差異，資料收集的對象為彰化縣立某縣立國民中學460名國一學生；第二部分：個別訪談的主要目的則是在瞭解學生是否具備三個深層結構概念－共變原則、不變原則及相對改變原則，並分析深層結構是否與學生的解題表現及解題策略有關，訪談對象共計24名，依照高、中、低數學學業成就各選取8名學生。 本研究的結果顯示： (一)不同數學學業成就學生在不同數字型式的解題表現及解題策略有差異，數字型式的認知學習由易至難為第三式→第一式→第二式→第四式； (二)不同數學學業成就學生在不同語意類型的解題表現及解題策略有差異，語意類型的認知學習由易至難為熟知的量數問題→關係集合問題→放大-縮小問題→部分-部分問題； (三)不同數學學業成就學生在不同量的性質的解題表現及解題策略有差異，「離散量」的解題表現優於「連續量」，「外比」的解題表現優於「內比」，量的性質的認知學習由易至難為離散量-離散量-外比或離散量-連續量-外比→連續量-連續量-外比→離散量-離散量-內比或連續量-連續量-內比； (四)不同數學學業成就學生會因題目結構的不同而出現不同的解題策略，高數學學業成就學生傾向使用「公式法」，低數學學業成就學生傾向使用「單價法」； (五)高數學學業成就學生受表面結構影響程度最低且較瞭解比例深層結構概念，低數學學業成就學生受表面結構影響程度最高且較不瞭解比例深層結構概念，可用深層結構的表現預測學生的數學學業成就及在比例問題的答對題數； (六)學生受表面結構影響的先後順序可能為數字型式→語意類型→量的性質，深層結構的認知順序由易至難為共變原則→不變原則→相對改變原則； (七)比例概念的相對改變原則與題目的數字型式關聯度最高，比例概念的相對改變原則是掌控學生是否能正確解題的關鍵因素； (八)能成功解比例問題不代表瞭解比例的深層結構概念，但瞭解比例深層結構概念的學生卻一定能成功解比例問題。
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    探討國中生化學反應式與比例推理學習成就及其相關
    (2008) 張愛俐; Ai-Li Chang
    本研究目的是探討國中生學習化學反應式單元發生困難之處，以及與數學比例推理單元表現的關聯性。 本研究採用量化與質性並重的調查研究法，包含紙筆測驗及放聲晤談兩個部份。第一部分紙筆測驗，共有「化學反應式測驗」及「比例推理測驗」二份的研究工具；其中，「化學反應式測驗」以符號、平衡係數、莫耳概念及在不同條件下生成物和反應物間的關係等面向設計而成，共有33題的單一選擇題；「比例推理測驗」則是以正比例、共變性和不變性、絕對改變和相對改變原則及解題等面向設計而成，共計24題的開放性問答題。以量化的方式分析學生在各測驗中不同面向中的解題情形與學生在兩份測驗表現的相關性。研究對象為台北縣三峽鎮私立某國中的國二及國三學生250人，同時進行二份工具的測驗施測。第二部份放聲晤談主要了解學生在化學符號、平衡係數、化學反應物與生成物的關係及比例推理中的共變性和不變性及絕對改變和相對改變原則等面向的解題策略及想法，晤談對象是國二「化學反應式測驗」及「比例推理測驗」表現具有代表性的學生4名。 本研究結果： (一)全體學生在「化學反應式測驗」各學習目標的表現為「瞭解莫耳概念」>「知道符號的意義」>「 瞭解生成物和反應物間的關係(限量試劑)」>「知道平衡係數的意義」>「瞭解生成物和反應物間的關係(完全反應)」。 (二)全體學生在「比例推理測驗」各項主題之表現為「共變性與不變性」>「正比例」>「解題」>「絕對改變原則與相對改變原則」。 (三)「化學反應式測驗」得分與「比例推理測驗」得分的兩份測驗的成就表現有中度的正向關聯性，且達相關顯著。 (四)以比例推理成績預測化學反應式的成績，有良好的解釋力。 (五)發現學生的錯誤概念： (1)不了解化學式的意義。 (2)不清楚平衡係數的定義。認為均衡後的化學反應式，反應式左右兩邊的總分子數相等。 (3)忽略題目反應式中平衡係數提供的比例關係，而採取相減的方式。。 (4)會將分子的倍數乘入元素符號的右下方的數字。 (六) 比例推理中採用相減作答方式的學生，在化學反應式中涉及比例的題目，會忽略比例關係，也採取相減的方式。 本研究所呈現的錯誤概念及化學反應式與比例推理的關係，可作為教師教學時參考的資料庫。