學位論文
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Item 參數調整機制於多目標演化式演算法之效能剖析(2012) 林裕傑在現實生活中，我們常常需要解決一些具有多個目標需要考量的問題，並且這些目標通常是互相衝突的，這些問題稱為多目標問題，而多目標最佳化問題的目標便是找出能最佳化這些目標的解集合。演化式演算法 (evolutionary algorithm) 是求解這類問題的常見演算法，其概念為利用族群演化的方式來尋找最佳解集合。MOEA/D 為其中一種知名的演算法，利用將多目標問題拆成單目標來求解的作法可以獲得良好的結果，而 MOEA/D-AMS 與 MOEA/D-APC 便是以該演算法為基礎所改良，其中 MOEA/D-APC 參考了差分演化 (differential evolution) 產生子代的作法，該演算法擁有兩個控制參數 F 與 CR，這兩個參數值是影響子代品質的關鍵，因此 MOEA/D-APC 加入了讓參數隨演化過程調整的機制，經過實驗證明效能有所改善，但仍然在少部分問題上輸給其他的DE演算法。 本論文挑出八個具有不同參數調整機制的DE演算法，利用 MOEA/D-AMS為主體分別結合這八種演算法與 MOEA/D-APC 的參數調整機制，藉由對17個測試問題進行實驗與分析，討論不同調整機制對效能的影響，並將主要目標放在探討 MOEA/D-APC 的弱項及改進方案上。Item 以變化分配島嶼式MOEA/D求解多目標問題(2013) 李鼎基在日常生活中，我們時常面臨最佳化問題，例如最小化交通的時間與成本，這兩項目標存在著衝突，此類問題稱為多目標最佳化問題，因應每人需求不同，會有不同的最佳解。一般解多目標最佳化問題是找出一組最佳解集合，集合中會有不同的目標取捨方式供使用者挑選，然而解決此類問題是相當耗時的，為了在有效時間內找出不錯的解，使用演化式演算法是廣受好評的方式。 演化式演算法本身存在著許多可切割平行的要素，因此許多平行架構的演化式演算法因應而生，本論文嘗試將知名的多目標演化式演算法 MOEA/D 進行平行化，除了基本的平行要素外，尚有其他因平行化被破壞的 MOEA/D 之要素需要修補。本論文針對17個多目標最佳化問題進行測試，並慢慢調整島嶼式 MOEA/D，一一討論各要素之影響，最後與 MOEA/D 進行比較成效與差異性，並且運用 OpenMP 進行平行加速。Item 以限制多目標演化演算法求解具時窗限制之車輛路由問題(2013) 翁仁一; Ren-Yi Wong「時窗限制車輛路由問題 (Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)」在原有的車輛路由問題 (Vehicle Routing Problem, VRP) 上增添時間的限制，增加了題目的難度，但也更符合現實生活中的需求。此問題的研究已有20多年歷史。過去的精確演算法對於如此困難的問題，往往不能求解規模龐大的輸入。近年許多研究偏好採用多目標最佳化的方式解決，但因此問題的時窗限制較難修復，較少人會提及不合法解的處理。 本研究修改自現有的MOEA-EO [14]。在交換最佳的路由時，總是選擇客戶數目最多的，以祈刪除最多的客戶以減少路由數目。在限制處理上，環境的選擇會依據解的合法性，使用不同的凌越關係來分級。合法的解會使用傳統的解題目標來分級，不合法的解會使用限制的違反量來分級。最後會以交互的方式篩選出可以存活到下一代的個體，適當保留不合法的個體以增加搜尋的廣度。 本演算法對於客戶數目較少的問題已有不錯的表現。在Solomon 25個客戶的問題中，更新了9個最佳解。Item 多目標演化式演算法之多狀態適應性參數調整機制(2013) 陳冠廷多目標最佳化問題在現實生活中隨處可見，像是生產排程與規劃問題，目標通常是讓生產效能最大化而耗費成本最低。此類問題的目標通常是相互衝突的，因而求解此類最佳化問題的解集合是相當困難又耗時的。演化式演算法 ( evolutionary algorithm ) 利用族群演化的特性求取 (近似) 最佳解集合，相當適合在多目標最佳化這種類型問題上使用，因此已被廣泛使用與發展。可是演化式演算法在不同的問題上需要不同的參數設定，才能獲得較佳的效能。所以如何讓使用者在參數調校的負擔減少，是一個十分重要的項目。 本論文針對 MOEA/D-AMS 演算法中的差分式演算法主要參數 F 與 CR執行動態調整，兩者分別影響子代和親代的差異程度與選擇子代的基因交配機率。本論文使用MOEA/D-AMS 收斂度評估機制作演化時期參考分類個體，佐以三種狀態參數調整機制去對應個體不同演化時期的調整。目的是希望族群中的個體能夠在不同演化時期獲得最恰當的調整方法來增進效能。最後實驗部分則會評比演算法在17個多目標問題的效能，與其他具動態參數調整機制在處理不同型態問題時的分析和討論。Item 強化親代選擇機制之平行化高目標演化式演算法(2013) 陳少文; sao-wen chen當一個最佳化問題的求解目標數為兩個以上時，我們稱其為多目標最佳化問題 (multi-objective optimization problems)，若目標數為四或四個以上時，則稱其為高目標最佳化問題 (many-objective optimization problems)。現實世界的最佳化問題中存在著許多高目標最佳化問題，傳統的多目標最佳化演算法只適合求解目標數四以下的問題，設計一個能夠求解高目標最佳化問題的演算法是目前演化式領域中的研究重點。 我們以非凌越性排序基因演算法 (NSGA-III) 為基底，深入觀察該演算法特性，改善親代選擇機制 (mating selection) 中選取親代的方式，優先改進族群中相對較差的區域，並搭配鄰域選取 (neighborhood-based selection) 概念，得到不錯的成效；在環境選擇機制 (environmental selection) 中，我們嘗試同時維持族群在目標空間與決策空間中的分散度，並使用其他方法替代原本 NSGA-III 演算法的選取機制，雖然成效不彰，但在實驗中我們觀察到了一些有趣的現象；我們更以島嶼模型 (island model) 將演算法平行化，透過預先分配給各島嶼屬於邊框權重向量的機制，在維持演算法原本求解能力的同時，還能加快整體的執行速度。 本論文所提出的各種改進機制可以互相搭配使用，以最佳版本的親代選擇機制配合平行化機制的狀況下 (ESP-NSGA-III)，與原版的 NSGA-III相比，求解 DTLZ1~4 並改變其問題目標數共 15 個測試問題中，在 Mann Whitney U 統計檢定下，我們的演算法有著 11 勝 3 和 1 負的優良表現。