學位論文
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Item 分群演算法之超大型積體電路架構研究(2012) 李惠雅; Hui-Ya Li本論文對於c-平均值(c-means)、競爭式學習(competitive learning)、模糊c-平均值(fuzzy c-means)，以及帶空間約束之模糊c-平均值(fuzzy c-means with spatial constraint)等多種分群演算法分別提出硬體架構。這些架構皆已在場域可程式化閘陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)裝置上實作建構出適用於分群(clustering)的可程式化系統晶片(System on Programmable Chip，SOPC)系統。 由於分割(partitioning)與質心計算(centroid computation)等運算全為管線化運作，故本文所提出的c-平均值架構可同時處理多筆訓練向量(training vector)。查表式除法器(lookup table based divider)則用以減少面積成本及質心計算的延遲。 文中另提出兩種針對k贏家全取(k-winners-take-all，kWTA)操作的硬體實現。第一種架構，經由在小波域(wavelet domain)中執行部分距離搜尋(partial distance search，PDS)來找出關於每一個輸入向量的k個贏家。一種單純利用查表來做計算的硬體除法器則用以構成神經元的更新程序。部分距離搜尋模組及除法器均採取有限精度計算(finite precision calculation)來降低部分距離搜尋及硬體除法器的面積成本。另採用子空間搜尋(subspace search)及多係數累積(multiple-coefficient accumulation)等技巧來降低PDS的運算延遲。第二種則是一個高效率的管線化架構，可同時進行不同訓練向量的kWTA競賽。此管線化架構使用了一個嶄新的碼字交換機制(codeword swapping scheme)，使那些在競賽過程中落敗的神經元可立即投入後續訓練向量的競賽。 文中所提出的模糊c-平均值架構是個高效率的平行計算方案。此架構利用查表式除法來降低計算權重值(membership coefficient)與質心的面積成本及計算複雜度。為了避開龐大的儲存需求，權重矩陣(membership coefficient matrix)及質心的更新，從過去慣用的迭代法，改為合併成單一步驟。這樣的架構還延伸到帶空間約束之模糊c-平均值的實現。並採用查表法來處理開根號運算，以便放寬模糊度(degree of fuzziness)的限制。 實驗結果顯示文中所提出的架構具有成本效益(cost-effective)，且在面對龐大的資料集合及/或眾多的群集數時，較其他軟硬體實現能有更高的加速(speedup)。