師大學報：數理與科技類
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Item 地籍圖之線條重建(國立臺灣師範大學研究發展處, 1999-10-??) 林佑錚; 方瓊瑤; 林水成; 陳世旺; Y.1. Lin, C.Y. Fang, S.C. Lin, and S.W. Chen目前地政單位之地籍圖大多繪於紙上，在經過長時間供人查閱使用以來，資料都漸漸有了折痕與污損，使得圖形清晰度與圖形品質愈來愈差。而且，這種紙上資料在其維護與更新上都有相當的難度。本研究嘗試將紙上地籍圖資料以向量化的方式存入電腦。如此將可享受到電腦的快速處理與大量的儲存空間等優點，然而將類比資料轉換成數位資訊必然會造成資料的損失，如何在地籍圖數位化過程中，盡量保留資料的完整，為此研究的主要目的。Item 樣本半偏差極限分佈的探討(國立臺灣師範大學研究發展處, 2000-04-??) 呂小娟; 張少同; Hsiao-Chuan Lu and Shao-Tung Chang半偏差被廣泛應用於地球統計資料的分析，而樣本半偏差便是分析者最常使用的估計量。因此很多有關於樣本半偏差的統計推論諸如半偏差模型適合度的檢定，與方向相關的對稱性質檢定等等，都須了解樣本半偏差的抽樣分佈方可進行。至今學術上曾證明得到在任一m相依的高斯隨機場上，某一固定位移量的樣本半偏差之邊際極限分佈。然而由於其定理條件太嚴格且由於空間性相關的因素，此結果缺乏實用性。而且只知樣本半偏差的邊際分佈仍無法進行很多統計推論。雖然有些文章曾利用模擬的方法探討樣本半偏差的聯合極限分佈，但仍欠缺理論證明。因此，在本篇文章中，我們提出一個比m相依更為寬鬆且為多數半偏差模型滿足的混合條件，證明在此條件下，樣本半偏差的聯合極限分佈為多變量常態。文中我們先導出在任意隨機場上，樣本半偏差的極限分佈，然後探討在高斯隨機場上，此極限分佈所須之條件及結果都大為簡化且易於應用。Item Simple Solutions of the Harmonic Oscillator Integral Equation(國立臺灣師範大學研究發展處, 2001-10-??) 蘇正義; Jeng-Yih Su吾人採用一簡單方法，以解量子力學簡諧振盪器之能量固有態的積分方程式。在此積分方程式解法中，吾人可得到所有得能量固有值與能量固有態。積分方程式的解法有助於探討量力散射理論；與解微分方程式或用算符方法的傳統解法有互補的功能。Item The Maximum Likelihood Estimates of Multinomial Parameters Subject to Stochastic Order with Equality(國立臺灣師範大學研究發展處, 1999-10-??) 張少同; 呂小娟; Shao-Tung Chang and Hsiao-Chuan Lu長久以來，有關隨機序的估計問題一直被廣泛的討論與應用，然而在許多實際的應用上，我們發現兩組多項式分配的參數p和q除了隨機之外，可能還有其他的關係，例如相等、相差一個常數，或是成倍數關係。我們對參數了解愈多，愈能夠得到更精確的估計，因而在文章中，我們仿效Barlow及Brunk（1972）的方法推得在隨機序與部分等式條件下，多項式參數的最大概似估計。我們依單樣本和雙樣本分別討論並提供應用實例，此外我們也探討估計的一致性問題。Item The Critical Phase Curve of Van Der Pol Equation(國立臺灣師範大學研究發展處, 2001-10-??) 蔡志強; 左台益; Je-Chiang Tsai and Tai-Yih Tso本文探討Van der Pol 方程式在相平面上一條特殊臨界曲線，記為。它是Van der Pol 方程式在相平面上特定區域中對於極限環的漸進解。本研究證明在相平面的上半平面中，Van der Pol 方程式的極限環與臨界曲線之差至多為，當,。更進一步，可以利用這個結果，證明當時，相平面上任一條Van der Pol 方程式的解軌線從y軸出發且在極限環外部時，當第一次與x=1相交於第四象限之後，其與極限環的差至多為。Item 梅姬之環（Rings of the Magi）遊戲的電腦解法研究(國立臺灣師範大學研究發展處, 2002-04-??) 賴信全; 林順喜; Hsin-Chuan Lai and Shun-Shii Lin在本文中，我們嘗試利用電腦的高速運算能力及龐大的記憶空間，配合資料結構及適當的演算法來求出梅姬之環(Rings of the Magi)遊戲各種盤面的可行解。一般人在玩此遊戲時並無一定的規則可循，大多以直覺、本能判斷及經驗來求解，大多數人類的專注力及推理力很難判斷下一步所有的狀況並記憶所有走過的盤面，而且也無法週詳的考慮如何走對盤面的影響會有解或無解。而且此遊戲有許多盤面的解法步數極大，且盤面狀態總數極為龐大，不能以暴力法或尋常方法搜尋求解，因此我們構思如何解決此困難的問題。在此論文中，我們發展了一些有用的技術，目標是能求出一些矩形無障礙盤面的解答，並實際撰寫程式測試，要求在可忍受的時間內求得可行解。希望拋磚引玉，藉此論文引起大家對此問題進一步研究的興趣。Item 漸進背景影像的建構(國立臺灣師範大學研究發展處, 2002-10-??) 王俊明; 陳世旺; Jung-Ming Wang, and Sei-Wang Chen在對靜態攝影機取得連續影像處理時，為了要能快速地偵測出影像中的前景物體，較簡單的方法，就是事先建構好背景影像，之後將連續輸入的影像和背景影像相減，即可快速地取得前景物。而建立背景影像時，若能事先淨空環境，則背景影像的建立並不困難；但是在某些運用，如交通監控，事先環境淨空並不可行。本文提供一種演算法，可以從非淨空的環境視訊中，漸進式地建立起環境的背景影像，又由於這種漸進式的機制，背景影像會隨著環境的變化，隨時自動地更新。過去的方法常將建構與更新的步驟分開，本文所提的方法則將兩者結合成一體，且可同時應用在單色及彩色影像上，目前實驗的結果相當符合人類的認知。Item 臺灣一位Hurler型黏多醣儲積症(MPS IH)患者的IDUA基因突變分析及記述(國立臺灣師範大學研究發展處, 2000-04-??) 鄧燕妮; 李桂楨; 王作仁; 胡務亮; Yen-Ni Teng, Guey-Jen Lee-Chen, Tso-Ren Wang ,and Tuh-Liang Hwu研究的目的在檢視臺灣一位Hurler型黏多醣儲積症(MPS IH)患者的α-L-iduronidase(IDUA)基因突變。首先利用和IDUA基因序列互補的寡核甘酸引子及聚合鋂鏈反應(PCR)，放大包含此基因各表現子片段；經洋菜膠體電泳檢查後，進行單股核酸構形多型性(SSCP)分析，以初步篩檢突變。再進一步將異常大小或構形的表現子片段選殖定序，以檢測患者的基因突變。結果發現患者為表現子9的異型合子突變，其對偶基因1上第1447-1473 cDNA序列發生缺失(1447del27)，造成9個胺基酸的缺失及第453個胺基酸由絲胺酸(Ser)轉變為精胺酸(Arg)；對偶基因2上的第1474個cDNA序列則發生15個核甘酸的插入(1474insl5)，造成5個胺基酸的插入。進一步構築僅含上述突變點的IDUA cDNA 重組質體，並經lipofection的方式轉移入COS-7細胞中表現後，含1447del27、1474insl5變異的IDUA重組質體轉移細胞所表現的酵素活性僅為野生型之0.1%、0.3%。北方吸漬(northern blot)分析顯示，含1447del27、1474ins15變異的重組質體轉移細胞所表現的IDUAmRNA量，分別為野生型之24%、49%。西方吸漬(western blot)分析顯示，重組質體轉移細胞所表現的突變的IDUA蛋白質，在IDUA多株抗體偵測的底限之下。本實驗結果顯示，此病人在表現子9的缺失及插入突變，影響IDUA酵素活性，造成患者臨床上嚴重的性狀。Item The Derivation of Two Parallel Zero-Finding Algorithms of Polynomials(國立臺灣師範大學研究發展處, 1997-10-??) 左臺益; Tai-Yih Tso本文研究適合平行計算之二種演算法Weierstrass法及Aberth法以求解多項式之零位。我們說明由函數疊代分析可以導出此二種演算法。同時也驗證Weierstrass法可由不動點疊代法結合隱式除法計算導出，而牛頓法結合隱式除法可以計算出Aberth法。Item 應用Yule-Nielsen公式測量光碟網點面積之適當"n"參數值(國立臺灣師範大學研究發展處, 2001-10-??) 謝顒丞; Yung-Cheng Hsieh身處二十一世紀的資訊時代，光碟已成為日常生活中普遍且不可或缺的用品，美國市場調查公司IRD之報告指出，光碟將有極快速之市場成長，其中，軟體、影音等光碟產品通常以開發全球市場為主，國內光碟印刷廠商若能提升品質，不僅可獲得國內市場的支持，更能進一步拓展國際市場。在印刷品質控制的過程中，網點面積之測量是不可或缺的一項重要作業。使用濃度計測量網點面積時，設定適當之 〝n〞參數值十分重要，帶入適當 〝n〞參數值之Yule-Nielsen公式在網點面積測量上較Murray-Davies公式更為有效且準確。因此，本研究主要目的在找出應用Yule-Nielsen公式測量無水平版光碟印刷表面之網點面積時適當之〝n〞參數值，期望經由實驗驗證所估計出來的「n 參數值」能作為業者在控制或提升光碟印刷品品質之參考依據。本研究以實驗為方法，在原稿上設計25 %到56 %網點共32個階調，以此原稿印製100片的光碟，經系統隨機抽樣方式抽取50片樣本。將50片樣本交由專家觀測者，使用印刷專用放大鏡（loupe）以肉眼判斷方式來界定此原稿之專家認為的真正50 %網點，接著使用光學影像擷取系統（Optical Image Capture System, OICS）來擷取專家所建議之真正50 %網點的影像，並採用WIPLab軟體和Photoshop影像處理軟體來計算網點面積，該網點面積值即作為相關性分析時之標準對照值。本研究並使用X-Rite 530分光密度儀，設定10個不同的〝n〞參數值（範圍介於1.1 ~ 2.0之間），將測得之網點面積輸入統計軟體以進行分析，本研究之重要結果如下：1. 以WIPLab軟體計算50%網點面積所建議之最佳「n 參數值」為1.16，最佳 n 值範圍介於1.11 ~ 1.16之間。2. 以Photoshop軟體計算50%網點面積所建議之最佳「n 參數值」則為1.12，最佳 n 值範圍亦介於1.11 ~ 1.16之間。3. WIPLab為真實色彩影像處理與分析之軟體，應用於醫學影像、生化分析、工業檢視等方面；Photoshop軟體則為專門應用在印刷影像處理之軟體，兩種套裝軟體均可分析不規則影像之面積。本研究顯示，Photoshop軟體在光碟印刷上網點面積之分析可得較精確且穩定的結果。