師大學報：數理與科技類
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Item地籍圖之線條重建(國立臺灣師範大學研究發展處, 1999-10-??)目前地政單位之地籍圖大多繪於紙上，在經過長時間供人查閱使用以來，資料都漸漸有了折痕與污損，使得圖形清晰度與圖形品質愈來愈差。而且，這種紙上資料在其維護與更新上都有相當的難度。本研究嘗試將紙上地籍圖資料以向量化的方式存入電腦。如此將可享受到電腦的快速處理與大量的儲存空間等優點，然而將類比資料轉換成數位資訊必然會造成資料的損失，如何在地籍圖數位化過程中，盡量保留資料的完整，為此研究的主要目的。
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Item樣本半偏差極限分佈的探討(國立臺灣師範大學研究發展處, 2000-04-??)半偏差被廣泛應用於地球統計資料的分析，而樣本半偏差便是分析者最常使用的估計量。因此很多有關於樣本半偏差的統計推論諸如半偏差模型適合度的檢定，與方向相關的對稱性質檢定等等，都須了解樣本半偏差的抽樣分佈方可進行。至今學術上曾證明得到在任一m相依的高斯隨機場上，某一固定位移量的樣本半偏差之邊際極限分佈。然而由於其定理條件太嚴格且由於空間性相關的因素，此結果缺乏實用性。而且只知樣本半偏差的邊際分佈仍無法進行很多統計推論。雖然有些文章曾利用模擬的方法探討樣本半偏差的聯合極限分佈，但仍欠缺理論證明。因此，在本篇文章中，我們提出一個比m相依更為寬鬆且為多數半偏差模型滿足的混合條件，證明在此條件下，樣本半偏差的聯合極限分佈為多變量常態。文中我們先導出在任意隨機場上，樣本半偏差的極限分佈，然後探討在高斯隨機場上，此極限分佈所須之條件及結果都大為簡化且易於應用。
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ItemSimple Solutions of the Harmonic Oscillator Integral Equation(國立臺灣師範大學研究發展處, 2001-10-??)吾人採用一簡單方法，以解量子力學簡諧振盪器之能量固有態的積分方程式。在此積分方程式解法中，吾人可得到所有得能量固有值與能量固有態。積分方程式的解法有助於探討量力散射理論；與解微分方程式或用算符方法的傳統解法有互補的功能。
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ItemThe Maximum Likelihood Estimates of Multinomial Parameters Subject to Stochastic Order with Equality(國立臺灣師範大學研究發展處, 1999-10-??)長久以來，有關隨機序的估計問題一直被廣泛的討論與應用，然而在許多實際的應用上，我們發現兩組多項式分配的參數p和q除了隨機之外，可能還有其他的關係，例如相等、相差一個常數，或是成倍數關係。我們對參數了解愈多，愈能夠得到更精確的估計，因而在文章中，我們仿效Barlow及Brunk（1972）的方法推得在隨機序與部分等式條件下，多項式參數的最大概似估計。我們依單樣本和雙樣本分別討論並提供應用實例，此外我們也探討估計的一致性問題。
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ItemThe Critical Phase Curve of Van Der Pol Equation(國立臺灣師範大學研究發展處, 2001-10-??)本文探討Van der Pol 方程式在相平面上一條特殊臨界曲線，記為。它是Van der Pol 方程式在相平面上特定區域中對於極限環的漸進解。本研究證明在相平面的上半平面中，Van der Pol 方程式的極限環與臨界曲線之差至多為，當,。更進一步，可以利用這個結果，證明當時，相平面上任一條Van der Pol 方程式的解軌線從y軸出發且在極限環外部時，當第一次與x=1相交於第四象限之後，其與極限環的差至多為。