學位論文
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Item 由縮減應力張量計算應力規模之可行性分析(2020) 陳冠豪; Chen, Guan-Hao地震，是目前最不可預測及有可能造成重大傷亡的天然災害，預防地震所造成的危害及了解地震是國人最重要的課題之一。地震又是如何發生的？當地底下應力累積超過岩石強度，造成岩石或岩層破裂進而產生錯動發生地震，然而實際地下應力累積方式，及岩石強度臨界值是否隨時間有所變化，何時能誘發地震皆無法確切得知，倘若能進一步了解地震，如獲得地震發生時的應力規模，可提供地下岩體材料係數額外之資訊，則可達到防災減災之目的。目前關於地震應力研究中，尚無有效地估算地下應力規模之方法，因此本研究之主要工作為發展新的應力規模計算方法，將不同深度的縮減應力張量(Reduced stress tensor)作為觀測資料，逆推三軸主應力規模與方向隨深度之分布，建立地下應力模型。 在本研究中，建立兩種應力模型：線性固定模型與線性旋轉模型，分別以地下不同深度之三軸主應力比值(Stress ratio, φ)與六個獨立方向的正應力比值(Normal stress ratio, RSi)作為觀測資料，使用網格搜尋(Grid search)方式進行逆推，計算三軸主應力規模與方向隨深度之變化關係。 以合成資料檢驗兩種模型在不同情境下之可行性，其結果顯示線性固定模型在不同情境之最小誤差解，因軸差應力(Differential stress)無法確定而出現多重解；線性旋轉模型在給定的情境，皆能獲得唯一的最小誤差解，且與觀測資料相符。 最後，以實際量測非彈性應變恢復法(Anelastic strain recovery, ASR)現地應力資料檢驗線性旋轉模型，在不同範數(norm)之誤差函數下進行測試。L1 norm 與L2 norm兩誤差函數之最小誤差結果，在各深度之三軸主應力方向並無明顯差異。模型使用L2 norm誤差函數進行計算，其模型預測最小誤差結果，在應力規模隨深度之分布與觀測資料不相符；而模型使用L1 norm誤差函數之測試中，模型預測最小誤差結果，在應力規模隨深度之分布在觀測資料95%信賴區間內。綜合上述分析，以線性旋轉模型，配合L1 norm誤差函數，使用不同深度之六方向正應力比值做觀測資料，可有效評估三軸主應力規模與方向隨深度之分布。