游森棚Eu, Sen-Peng劉冠宏Liu, Guan-Hong2025-12-092025-08-132025https://etds.lib.ntnu.edu.tw/thesis/detail/8acbcbd5c2d9119d628431cecf121ace/http://rportal.lib.ntnu.edu.tw/handle/20.500.12235/125511這篇論文以遞增樹為研究對象, 探討其結構中的交錯與嵌套的性質和分布情形.首先, 定義在本篇論文中的遞增樹, 並舉例說明如何將Sn中的排列與遞增樹一一對應. 接著, 在遞增樹上看交錯與嵌套. 發現在特定的交錯數與嵌套數之下, 所對應的遞增樹有幾棵.更進一步發現按照交錯數與嵌套數來分類遞增樹會有對稱分布, 並給出相關生成函數的架構.最後, 考慮k-交錯與k-嵌套, 以及其弱版本, 並指出在遞增樹中這些性質的極大值之間亦具有某種對稱關係.none遞增樹交錯嵌套生成函數Increasing TreeCrossingNestinggenerating function學術論文