施茂祥Mau-Hsiang Shih許勝溢Shen-Yi Hsu2019-09-052007-6-292019-09-052007http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=id=%22GN0694400046%22.&%22.id.&http://rportal.lib.ntnu.edu.tw:80/handle/20.500.12235/101738在n維歐氏空間中, 一個緊緻凸的對稱集, 會被包含在唯一一個體積最小的楕球中, 而此楕球若縮小n的平方根分之一倍, 則反而會被包含在原本的對稱集內. 同樣條件的集合, 也可以表成所有以原點為中心的楕球的交集. 以上敘述幾何直觀顯得顯然, 本論文利用Hahn-Banach定理提供一嚴謹證明.F. John ellipsoid theorem