夏良忠Liang-Chung Hsia藍茂愷Mao-Kai Lan2019-09-052014-7-72019-09-052014http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=id=%22GN060140002S%22.&%22.id.&http://rportal.lib.ntnu.edu.tw:80/handle/20.500.12235/101705在這篇論文中，我們探討算術當中最重要的課題之一：局部-全域原則。 作為第一個例子，我們將呈現著名的有理域 Q 上之哈瑟-閔可夫斯基定理及其幾個應用。 第二個例子則是乘冪上的哈瑟原則。 第三個例子我們欲討論當 p 不等於 2 時，函數域 F_p(t) 上之哈瑟-閔可夫斯基定理。 最後，我們將研究局部-全域原則的幾個反例。In this thesis, we investigate one of the most important topics in arithmetic: the local-global principle. As a first example, we will present the well-known Hasse-Minkowski Theorem for Q and give some of its applications. The second example will be the Hasse principle for powers. The third one, we would like to discuss the Hasse-Minkowski Theorem for F_p(t) with p≠2. Finally, we will study some counterexamples to the local-global principle.局部-全域原則哈瑟原則二次互反律希爾伯特符號哈瑟-閔可夫斯基定理平方和Local-Global PrincipleHasse PrincipleQuadratic Reciprocity LawHilbert SymbolHasse-Minkowski TheoremSum of Squares