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Title: 觀察者所看到的水中光源的位置
Other Titles: Observed Images of a Underwater Light Source by Refraction
Authors: 蔡尚芳
Issue Date: Mar-2000
Publisher: 臺灣師範大學科學教育中心
National Taiwan Normal University Science Education Center
Abstract: 本文以折射率n大於1的水為例,證明位於y軸上、在水面y=0)下實際深度為h的一個點光源,當由不同的角度觀察時,其像的位置座標X,Y)須滿足以下的方程式:□(□+□)□=1上式中χC為發生全反射之入射點的χ-座標,而〈-yI〉為最大視深初h/n)。如以臨界角θc與折射角θ'表示,則上式亦可改寫如下:sin2θC(-□)□+□=1在國中理化與高中物理課本中,常以插置於水中的筷子或筆為例,來說明光線在空氣與水的交界面,會出現折射的現象。有關此一現象的示意圖,課本上通常多以水中筷子或筆的末端為點光源,畫出數條射向水面的光線,這些光線在到達水面後,先折射進入空氣中,再進入水面上方觀察者的眼睛。課文在說明成像的位置時,常將折射後的光線向後延伸回到水中,而以其交點為點光源在水中成像的位置所在,亦即像點。此像點一般都畫在點光源到水面的垂直線上。嚴格地說,此一結果,只有當觀察者是沿著水面的法線方向注視光源時,才能成立。如就其他的觀察角度而言,水中點光源所成的像,其位置並非固定於前述的垂直線上,而是會隨著觀察的角度而變,所有觀察得到的像點,實際上是落在一條曲線(更嚴格地說,應是曲面)上的。本文以水為透明介質之範例,導出位於y軸上、在水面下實際深度為h的一個點光源,當由不同的角度觀察時,其像的位置座標所須滿足的數學方程式,以更明白地指出包含所有像點的曲線的實際形狀。
URI: http://rportal.lib.ntnu.edu.tw//handle/77345300/7974
Other Identifiers: 2B13F5DC-58E8-09DE-C651-75A145B5612A
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