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dc.contributor洪萬生zh_TW
dc.contributor.author王鼎勳zh_TW
dc.date.accessioned2019-09-05T01:08:12Z-
dc.date.available2007-6-18
dc.date.available2019-09-05T01:08:12Z-
dc.date.issued2007
dc.identifierGN0593401008
dc.identifier.urihttp://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=%22http://etds.lib.ntnu.edu.tw/cgi-bin/gs32/gsweb.cgi?o=dstdcdr&s=id=%22GN0593401008%22.&%22.id.&
dc.identifier.urihttp://rportal.lib.ntnu.edu.tw:80/handle/20.500.12235/101623-
dc.description.abstract論文摘要 十九世紀末,鴉片戰爭失敗後,中國門戶洞開,經歷禁教之時起,中國與西方的交流幾近斷絕的影響。中國數學幾乎在所有領域都不能與西方抗衡,透過洋務學堂的創設、書院的流傳及教會學校的增設,西方數學再次大規模地傳入,並且在19世紀末20世紀初,中國傳統數學終於被西方數學取代,本論文的研究對象-吳起潛,於當時的時空背景下,透過自學、書院的洗禮,教會學校流傳出來的教科書(翻譯書)的訓練,再到新式學堂的任職,民國後對數學教育的持續關懷,逐漸顯示出西學東漸後的影響,而《無比例線新解》為《幾何原本》第十卷的重新詮釋,為吳起潛年輕時的舊作。 要了解《無比例線新解》,則不可規避《幾何原本》第十卷的形成時所遇上的難題,在希臘時期「萬物皆數」的信條下,遇上了不可公度量時,拒絕承認「無理數」為數,但接受不可公度線段為實際的存在(數形分離)。也因此《幾何原本》第十卷才有辦法產生,而《幾何原本》傳入中國造成正面的影響,開始重視邏輯演繹體系,對中國數學多只重視「應用」,不可不謂之其進步的起點。 本文試著從《幾何原本》第十卷的內容與《無比例線新解》的內容中比較出,因時代背景產生工具與認知的差異,去體會兩位相隔2000多年的作者,想傳達的訊息,而經筆者的分析,認為「《幾何原本》第十卷:解決平方根無理量時,需要設計。」、「《無比例線新解》:數與量合一,利用代數的方法渾然天成。」由這兩個結論,也可看出,在量的世界裡,「作圖」便成了一種指標,而數的概念裡,便可抽象以符號的形式呈現,也無怪乎《幾何原本》第十卷的內容分析,從Heath做完之後,因符號數學於現今高等教育後,便已內化到學習者之中了,因此《幾何原本》第十卷的研究便乏人問津了。 總而言之,《幾何原本》的形成及傳入中國,造成中國數學質變的開端,西學東漸與數學教育的開放,造就了教育工作的職業化,也造成了中國於清末民初有不少人投入數學教育的行列,相信吳起潛(吳在淵)便是其中的一份子,而且在東西交會的年代,奮身投入數學教育領域的先驅者,其數學能力與教學方法,值得參考與推廣。而《無比例線新解》應是吳起潛(吳在淵)年輕時讀《幾何原本》第十卷的讀後心得,也應是告別舊數學,當然觀察吳起潛(吳在淵)後期之表現,便較能體會《無比例線新解》的內容為何頗富教育意義了。zh_TW
dc.description.sponsorship數學系zh_TW
dc.language中文
dc.subject《無比例線新解》zh_TW
dc.subject吳起潛zh_TW
dc.subject《幾何原本》第十卷zh_TW
dc.title從《幾何原本》第十卷到《無比例線新解》zh_TW
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