Browsing by Author "Hu, Wei-Cheng"

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    多維圓錐上的平均數不等式
    (2024) 胡韋成; Hu, Wei-Cheng
    這篇論文的主題涉及將二階錐(second order cone, SOC)上的相關定理延伸至多維圓錐(circular cone)上的類似定理。在二階錐 (SOC) 中，算術平均數、調和平均數與最大最小值有對應的大小關係，並可以形成一個不等式，本文中會將此不等式推廣至多維圓錐中，找出類似的大小關係，而在討論多維圓錐時，本文會將其分為兩個部分，即 𝜃 ∈ (0,π/4) 和 𝜃 ∈ (π/4,π/2)，進行各平均數不等式的討論，若與原不等式不相同則嘗試找出反例亦或是乘上特定的矩陣使其成立，並討論兩者之間的不同及相似之處。