Browsing by Author "楊青育"

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    教育部八十七學年度高級中學數學競賽決賽成績報告與試題解答
    (臺灣師範大學科學教育中心, 1999-02-??) 朱亮儒; 楊青育; 王文光; 李秀章
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    混合性互補問題和無窮維二階錐非光滑函數
    (2010) 楊青育; Ching-Yu Yang
    在本篇論文中, 首先我們將範數從2 放寬到p (p > 1) 的廣義Fischer-Burmeister (GFB)函數應用在由Kanzow 等人發展的兩種解混合性互補問題的解法上。這兩種方法是將混合性互補問題視為一種帶條件的極小值問題或是非線性系統方程。同時我們也經由MCPLIB 問題庫中不同的p 值計算疊代次數與函數值的performance profiles 來探討改變p 值所帶來的影響與效能改善狀況。 接下來, 我們處理希爾伯空間(H) 中的互補問題。為此, 我們先介紹無窮維度二階錐 K 的向量值函數f^H(x)。詳細來說, 對任意 x 在 H 中, 引進x 的譜分解式。然後對任意實值函數 f : R -> R, 定義在 H 上相對應的向量值函數 f^H(x) 為由 x 在 H 中的譜分解值所生成。我們證明了由 f 引申的這個向量值函數 f^H(x) 具有連續、Lipschitz 連續、可微分、光滑與s-半光滑等性質。這些結果, 在設計與分析無窮維度上二階錐規劃和互補問題的解法上是非常有用的。