Browsing by Author "張幼賢 博士"

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    抽象柯西問題與應用
    (2008) 洪誠宏
    摘 要 這篇論文分成兩部分，第一部分討論factored inhomogeneous linear equations在 Banach 空間上。第二部分討論抽象 Cauchy problem 的擾動在不同的拓樸空間。論文的安排如下: 第一章我們討論factored inhomogeneous linear equations 並使用d’Alembert formula 找到它的解。第二章我們探討C-semigroups 的 relative bounded perturbation 在 Banach 空間上。 得到下面的結論若 A 是一個 C-semigroup 的生成元在 Banach (X) 空間上, B 是一個 relative A-bounded 的運算子, 那麼 可生成一個 C-semigroup 在 X上。 第三章我們將第二章的結論推廣到sequentially complete locally convex space 上。 第四章我們將第三章的理論應用到實際上的問題也就是光子在星際間的傳播。最後一章我們討論 semigroups 有下面的結果: 若A 是一個 semigroups 的生成元 forcing term function 滿足 local Lipschitz condition 那麼 the abstract semilinear initial value problem 有唯一解 。 在每章後面我們都附上一些partial differential equations的例子。