Browsing by Author "吳樹恆"

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    推廣施-董的組合固定點定理至有限分配格
    (2015) 吳樹恆; Wu, Shu-Han
    施-董的組合不動點定理證明，如果從n維超立方體到自身的函數滿足了每個在超立方體的元素其布爾雅可比矩陣的特徵值是零，那麼該函數有唯一的固定點。該定理等價對偶敘述具有生物學意義。我們的目標是推廣施-董定理到所有的有限分配格。我們的證明方法是基於施-董的“集體影響法”以及G.伯克霍夫的有限分配格表現定理。
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    由網路觀點看布林函數在 Von Neumann 域之動態行為
    (2005) 吳樹恆; Shu-Han Wu
    給定一個布林函數F由{0,1}^n送到{0,1}^n，我們可以得到F的迭代圖，更進一步的說，我們可以考慮F的影響矩陣B(F)以及F在x點的離散微分F'(x)，離散微分F'(x)是一個布林矩陣可以對應到一個n個點的有向圖Γ(F'(x))，也就是說，我們可以藉由F的迭代圖與有向圖Γ(F'(x))來觀察F的行為，在這篇文章裡面我們將由網路觀點來研究布林函數F在 Von Neumann 域之動態行為。