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    a/b+c/d=a+c/b+d
    (臺灣師範大學科學教育中心, 2006-04-??) 林錫麟; 劉祥通
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    一位七年級學生的比率構念
    (臺灣師範大學科學教育中心, 2005-06-??) 葉建德; 劉祥通
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    一位資優生自發性解題表現之探究
    (國立臺灣師範大學特殊教育中心, 2007-09-??) 王志銘; 劉祥通
    本研究主要目的是想從一位資優生的解題表現，探究與分析他對於分數除法之當量除的自發性解法，期能找出資優生解當量除想法之端倪。研究方法為個案研法，採 立意抽樣，以結構式工作單為基礎進行訪談，而本研究之個案小安，由於其在分數乘法的問題上，能成功的以自發性的圖解方式解題，因此，嘗試讓他來解當量除問 題，探究其能否有不同於正式教學的解題方法。本研究發現小安解當量除問題共有六個特點，希望些六個特點可以作為日後普通班教師或資優班教師教導當量除問題 時之參考 關鍵詞：自發性解法、資優生、當量除、問題解決
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    五年級資優生在非例行性數線問題解題表現的個案研究
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2020-04-??) 劉祥通; 洪筱柟; Ya-Hui Cheng; Shiang-Tung Liu
    本研究主要目的在探討一位五年級資優生在數線問題的解題表現。為了深入了解 個案的解題表現，本研究採用個案研究法。研究者根據學生的課程進度自行編製 「非例行性數線問題任務單」給個案進行解題，藉由個案學生在任務單上的解題 表現作為訪談的基礎，又依據 Schoenfeld 所提出的資源、捷思、控制與信念四個 項目分析個案的解題表現。本研究有下列發現：1. 能利用「等值分數」的概念以 及「利用兩點之間距離當作基準量」為個案學生解題的重要資源、2. 能展現 多 元的策略，以解不同的數線題型、3. 個案學生以「高、低階兩單位並用」方式 找尋目標點與「數間隔數」等方法來控制答案的合理性、4. 個案學生在解題之 初，持有「數線上越左邊的坐標越小、越右邊的坐標越大」以及解題之後，發展 出「距離參考點一定長度時，會有左右兩個目標點」的信念。
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    以追趕問題為例探討資優個案的解題表現
    (國立臺灣師範大學特殊教育中心, 2010-09-??) 江奇婉; 劉祥通
    本研究旨在探討一位國中資優生,面對追趕非例行性問題的非帶數法之解題表現。本研究先以資源、捷思和控制分析其解題表現，後來發現個案憑藉了他優越的直觀能力，早已從問題的脈絡看到解題的線索，降低了問題的複雜性，而逐步為問題找到一條解答的捷徑。研究者深信個案在解研究問題中所利用的相關線索，可以幫助學生在解題上建構更好的理解力。因此本文針對個案解題表現中在資源、捷思、控制三面向以及直觀能力加以討論並據此提供建議。
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    個案資優生對平均數問題解題表現之研究
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2018-10-??) 莊純芬; 劉祥通; 林威宇; 方盈云
    主要目的在探討一位六年級資優生，對於平均數問題之解題表現。本研究為個案研究，工作單以平均數問題為主軸，設計基礎題和進階題各五個題目，限於篇幅本文僅呈現三題，本研究運用結構式工作單晤談法蒐集資料，並以Polya解題步驟來分析資料。研究結果如下述：「瞭解問題」：個案具有敏銳的洞察力看到問題的脈絡與核心。「擬定計畫」：個案在看透問題脈絡的關鍵後，能夠擬定完備的解題計畫，有效的整合題目給予的條件以縮短解題路徑，並獲得正確答案。「驗算與回顧」：個案在解決問題後有反思的表現或提出其他策略，以回顧答案的合理性。
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    分析國小資優生解連比問題之自發性策略
    (國立臺灣師範大學特殊教育中心, 2008-03-??) 李佩樺; 劉祥通
    本研究的主要目的是研究三個國小資優生在面對尚未學習過的數學單元題目時，所應用之非正式解題策略解題法。研究方法與步驟是在三個個案成功完成包含有關連 比問題之解題任務後，再進行詳細訪談。以探究個案之解題想法，並且採用三角校正法探索他們解題之表現，從研究中可發現這三個個案在解數學題目時，有很優秀 之數學直觀與洞察力表現；而在分析個案之解題表現方面，從他們的解題表現上可以提出五點重要的解題策略，這些策略希望能對於數學教師之教學具很好的參考價 值。
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    國中數學解題能力量表編製之理念
    (國立臺灣師範大學科學教育中心, 2013-04-??) 陳怡靜; 劉祥通
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    國小資優生在時分針問題之解題表現分析
    (國立臺灣師範大學特殊教育中心, 2010-12-??) 劉晉瑋; 劉祥通; 康淑娟
    本研究主要目的在探討一位五年級資優生，對於有關時分針問題的解題表現。在此個案研究中，為探究個案解題想法，根據個案的解答與圖形表徵為基礎進行訪談，並從Mayer(1992)所強調的問題轉譯、整合與監控等三個層面做解題分析。受限於篇幅，本研究指呈現三個問題的解題與分析。研究發現，個案因有良好的轉譯能力，能化繁為簡以致成功地整合問題，並運用未知數列出正確方程式，而在求得未知數後，又能發揮監控能力，終獲得合理的正確答案。
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    從鄔瑞香老師的數學教學前瞻開放式教學在本土實踐的可能性
    (臺灣師範大學科學教育中心, 2008-12-??) 劉祥通; 周立勳; 黃國勳
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    循環小數的特性與質數的關係
    (臺灣師範大學科學教育中心, 1989-12-??) 劉祥通
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    撲克牌融入因數教學之創意教學行動研究
    (國立台灣師範大學教育學系, 2005-03-??) 黃國勳; 劉祥通
    針對兒童因數概念的學習困難，研究者分別設計了二個不同功能的因數教學活動，這二個教學活動從撲克牌遊戲改造而來。其中「因數K吉棒」於大班的課室進行教學，試圖強化與檢驗學生的因數概念；「因數對對碰」則進行小組的補救教學，用以強化「因數配對」的隱藏性知識。本研究透過合作行動研究的方式，由第一研究者結合一位數學教育學者和一位合作教師組成研究小組，實際進入教學現場，透過不斷的討論、反省和辯證，以探討教學方案的實踐效果。研究發現，教學活動可使學童的數學知識與生活經驗產生連結，幫助多數學童強化因數的概念，並檢驗因數概念的理解。此外，透過佈題活動，學童從具體的活動反思得到抽象的因數概念，整合了因數的相關概念，促進了學童較深度的數學思考，並引發生產性的解題策略。
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    撲克牌融入因數教學之創意教學行動研究
    (國立台灣師範大學教育學系, 2005-03-??) 黃國勳; 劉祥通
    針對兒童因數概念的學習困難，研究者分別設計了二個不同功能的因數教學活動，這二個教學活動從撲克牌遊戲改造而來。其中「因數K吉棒」於大班的課室進行教學，試圖強化與檢驗學生的因數概念；「因數對對碰」則進行小組的補救教學，用以強化「因數配對」的隱藏性知識。本研究透過合作行動研究的方式，由第一研究者結合一位數學教育學者和一位合作教師組成研究小組，實際進入教學現場，透過不斷的討論、反省和辯證，以探討教學方案的實踐效果。研究發現，教學活動可使學童的數學知識與生活經驗產生連結，幫助多數學童強化因數的概念，並檢驗因數概念的理解。此外，透過佈題活動，學童從具體的活動反思得到抽象的因數概念，整合了因數的相關概念，促進了學童較深度的數學思考，並引發生產性的解題策略。
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    數學寫作活動的類型與實例
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2005-03-??) 劉祥通; 黃國勳
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    數學提問教學之探討與應用
    (臺灣師範大學科學教育中心, 2010-10-??) 康淑娟; 劉祥通
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    正複本數學試題對等性的考量因素
    (台灣數學教育學會、國立臺灣師範大學數學系共同發行, 2021-10-??) 孫荷馨; 劉祥通; 黃財尉; He-Xin Sun, Shiang-Tung Liu, Tsai-Wei Huang
    為了改進教學，探討實驗教學的效果，需要有前測與後測的量表／問卷當作研究工具。有些量表，只有單一的題本；有些雖有正、複本兩種題本，然而有些設計是正、複本題目完全不相關，有些難易度不同。Reed（1987；1999）的研究提出四種不同的試題類型，本文以此四種類型，檢閱國內設計的數學解題量表，從量表中提出例子，並分析與評論。本文發現：有些正、複本量表中的題目是不相關的試題，有些是等價的試題，有些試題屬於類似題，理想上，正複本中的題目應該同構題的關係，也就是問題中故事情境不同，問題結構相同。因為問題中的故事情境不同，所以在解後測試題時，才不會變成是在解例行性問題；因為問題結構相同，所以正、複本的難度才不會差異太大，如此的正複本配對才能真正測出學生的解題能力，才不會誤判了實驗效果。再者，設計者也需要考慮到對稱題的難易度是否相當，更要洞察到問題結構，才能設計出有變化的同構試題。文末提供結語與建議以饗同好。
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    用微電腦計算一些會溢位的數值以增加其有效位數的方法
    (臺灣師範大學科學教育中心, 1990-10-??) 劉祥通
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    視覺化表徵的解題策略
    (臺灣師範大學科學教育中心, 2010-06-??) 劉祥通; 黃國勳; 蘇逸潔
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    診斷教學對一位小六生擬題表現之影響－以時間計算問題為例
    (國立臺灣師範大學科學教育中心, 2016-08-??) 邱微惠; 劉祥通; Wei-Hui Chiu; Shiang-Tung Liu
    數學擬題乃是以數學計算式子，給學生編製數學應用問題的活動，此活動著眼於建立數學概念與生活情境相結合。學生的擬題表現是一種診斷工具，用以了解數學概念與數學句子的關係是否合理。再者，根據研究者教學經驗，時間計算問題對於高年級學生有很大的困擾，於是先做擬題活動的預試，再挑選出一位對時間計算問題有困擾的國小六年級女學童進行擬題活動及診斷教學的研究。本研究旨在探討個案關於時間計算問題的擬題表現，探討診斷教學的策略，以及診斷教學對個案擬題表現的轉變。本研究發現：在診斷教學前，個案對擬題的表現不夠理想，「時刻」與「時距」發生混淆；在診斷教學時，研究者利用提問以製造認知衝突，利用數線圖表徵等策略，幫助個案建立了時刻與時距的關係；診斷教學後，個案的擬題表現有顯著的進步。本文又根據研究結果提出五點診斷教學上的建議。